Question

ぶー

(3)の問題です！

(2)と同じように3の倍数を含む組と考えて、
10Ｃ2
という式で計算したのですがなんで(2)と同じやり方ではダメなのでしょうか？
教えて下さい💦🙇‍♀️🙇

組合せの基本合
基本例題 23
00000
1から14までの14個の自然数の中から,異なる3個の数を取って組を作る
とき、次のような組の数を求めよ。
(1) 奇数だけからなる組
(2) 1を含む組
(3) 3の倍数を少なくとも1個含む組
CHART & SOLUTION
異なるn個からr個取る組合せ
n!
r!(n-r)!
n(n-1)(n-2)...... (n-r+1)
nCr=
組合せの計算では,上の式を利用する。
(2) 1以外の2つの数字の組を考える。
(3) (少なくとも1つはA)=(全体)-(すべてAでない) を利用。
3の倍数を1個も含まない組が何個あるかを求める。
13.12
2.1
r(r-1).....3・2･1
解答
(1) 1 から 14 までの自然数の中には, 奇数が7個ある。
7･6･5
よって
7C3=
= 35 (個)
3.2.1
(2)1を含む組は、残りの13個の自然数の中から、 異なる2
個の数を取って組を作ればよいから
13C2=
= 78 (個)
(3) 異なる3個の数の組は全部で 14C3 A OD
1から14までの自然数のうち、3の倍数は4個あるから、
3の倍数を1個も含まない組は 10C3 個
よって、3の倍数を少なくとも1個含む組は
14C3-10C3=
14･13･12 10.9.8
3･2･1
3･2･1
=364-120
244 (個)
(ET) 021-
EAFIE 1.5.1
p.293 基本事項 1
108 PRO
AM
(E)
3の倍数は3,6912
の4個。
RAK
(全体)-(3の倍数を含
まない組)
29
1

数a コンビネーション 組み合わせ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Study

3の倍数が、その組に一つとは限らない。2つ、3つ入っている時もある。
あと、3の倍数は4種類ある。
字が汚くてすいません🤟

ぶー

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️