Mathematics
Senior High
Solved

どこの時点で間違っていますか?
また、なぜ4を分けたのかも分かりません💦

N 6.次の計算は誤りである。 ① ~ ④の等号の中で誤ってい るものをすべてあげ、誤りと判断した理由を述べよ。 √4-2√3=√(1+3)-2√1.3=√(1-√3)2 ① =√1-31-√3 3 4 (2)

Answers

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こういう誤りを正す問題ではなく、ただ2重根号を外す問題の解き方はわかりますか?

しょう

2重根号自体苦手でしてますます分かりません💦

ブドウくん

とりあえず2重根号を理解してもらわないと解けないので、その解説を送りました。これを読んでわからないことがあればコメントしてほしいですし、理解力が良くて一発でちゃんと理解してくれたなら、この問題もどこがおかしいか分かるかもしれないです。

しょう

ありがとうございます🙇‍♀️
理屈があまり分からなくて💦

ブドウくん

どこの式変形がわからないですか?式変形はわかるけど書いてる意味がわからない感じですか?

ブドウくん

理屈のところは、2重根号を外す流れを逆に辿っています。結局2乗の展開の形を作りに行くために、たしてpかけてqになるような組を探しているということです。

しょう

なるほど
ありがとうございます!
そこまで一旦理解できました

ブドウくん

本題ですが、ルート9-6√2の問題で扱った、中身が正か負かの問題が絡んでいます。
まず、①は問題ありません。足して4,かけて3となるペア1と3を見つけました。
次に②ですが、因数分解しているだけなので、ここも問題ないです。ちゃんと展開したら前の式に戻ります。しかしながら、これは(√3-√1)²とも因数分解可能ですね。これは先程、9-6√2の問題でどちらが正しいのか議論した時の話と同じことが起きています。ミスの発端にはなっているものの、この等式の成立自体はしているので次にいきます。
③ですが、やらかしてますね。理屈のところで赤文字※で書きましたが、2乗してルートをとったものと、もとの数字が一致するのは中身が正のときのみです。例えば、-6を2乗してルートすると√(-6)²=√36となるので6となりますが、-6=6とはなりません。√(-6)²をルートのつかない形にするには-6から符号を反転させて6としなくてはいけません。同じように、③に行く前の段階で中身が1-√3が負であることを確認して、2乗してルートしたものを外すときには、符号を反転させなきゃいけなかったことになります。④はすでに間違えた状態のものを愚かにも正しく変形していますので、誤りではありません。

しょう

ありがとうございます!
明日歴史テストでやばいので、すみませんが明日以降にじっくり読ませて貰います🙇🏻‍♀️‪‪

ブドウくん

了解です、歴史頑張ってください。

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