4番の解説がよくわかりません

192 問15 外国の地形図 次の図は、ノルウェーの地形図 (5万分の1, 一部改変) の一部である。 地形図から読み 取れることを述べた文として適当でないものを、下の①~④のうちから一つ選べ。[02年・本] N 1000 Cerklands eago F Lyasurdegga ・Holeswelry. 702 Björdalssetege ami E 1000 D Ax 1553 1193x Blahornet 1706 Heatom [1667 ① A地点は北向きの谷の中にある。 ② B地点(点線で囲まれた部分) は凹地にある。 C地点にある湖はD地点にある湖よりも湖面高度が高い。 E地点とF地点の間の水平距離は1km よりも長い。 Sandfarna 1248 1602[] 1382 keen1436 Heste breen 1658 ( 90%に縮小) |問15 2

248の(3)について！！ 青マーカーのところまでは分かるのですが、その後、何故赤マーカーのようになるかがわからないので教えて欲しいです！ よろしくお願いします

246 次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。 (1) sin 49° (2) cos 61° (4) sin 160° (5) cos 172° 247 次の三角比の値を求めよ。 (1) sin 135° (3) 1+tan20= 1 COS20 7 X cos 180° □ 248 sine, cose, tan0のうち1つの値が次のとき,残りの2つの値を求め よ。 ただし, (1) は90° 0 <180° (2),(3) は 0°≧0≦180° とする。 (1) sin0= (2) cos0= 11/13 (3) tan0=-2√6 1 cos2O したがって また =1+tan20=1+(-2√6)^=25 1 25 cos20= =･ (2) cos 150° から よって pia by tan 00より、90° 0 <180°であるから cos00 249 (1) 右の図の半径2 の半円上でy座標が1で ある 2点P,Qをとる。 求めるは ∠AOP と ∠AOQ よって 150° 30% (2) 右の cos: =- sin0 = cos0 x tan [0 =-=—×(-2√/6) √25 25 -2 --/7/13 == = 2√6 5 y 2 730° 2 O (3) tan 120° 問題 237 (3) tan77° tan 98° 30° A 2x N こたえ cos0=- tan 0: と sin 0 cos o 90° 0 ≦180°のとき, cosA<0であるから 2 √√ F -3/35. √√5 ・1/15 (13) √√5 √√5 251 (1) sn0-1=0から これを満たす0は (2) √2cos0 +1 = 0 から 0=90° 右の図の半径√2の半 円上でx座標が-1で ある点Pをとる。 求める は ∠AOP よって 0=135° 答編 (3) tan-√3= 0 から V=準である。 右の図のようにx座標 1,y座標がで をとる。 章 sin0 =1 P y cos=-- √√2 図形と計量 /2 45% √√2-1 0 tan0 = √3 y 2 1 √√2 v3 問 O 135 2人 60°

（3）の、1−Qh分のQc<1 がわかりません。お願いします。

数が十分 0 ステンフ した熱量を求めよ。 球を水に入れると (3) この水を利用して水力発電を行うとして,得られる出力 (仕事率) P〔W〕を求めよ。 ただし、水車の効率は50%とする。 <-> 129, 130 138 熱機関の効率装置Aは,絶対温度 T [K] の高温熱源か ら熱量 On [J]を受け取って一部を仕事 W [J] として取り出すこと ができ,熱量Qc [J] を絶対温度 Te [K] の低温熱源に放出する理想 的な熱機関である。 WHO SU (1) 装置Aの内部エネルギーの変化はないものとして,Q, Qc, W の間に成りたつ関係式を示せ。 Qb, Qc, W はいずれも正の値を ZU とるものとする。 高温熱源 Tw Qu 装置A Qc 低温熱源 Tc W (2) 装置Aの目的は仕事を取り出すことであり,より小さな熱量をより大きな仕事に変 換できると効率がよいといえる。 高温熱源からの熱を仕事に変換する熱効率 es を QkQc を用いて表せ。 (3) 常に熱効率 e < 1 となることを (2)の結果を用いて説明せよ。 [16 奈良女子大改] 132 ヒント 134 30℃ で, 定規が示す 「3400mm｣ の長さは, 3400mm よりわずかに大きい。 135 (1) 水と鉄製容器の熱容量をそれぞれ求め,足しあわせる。 MERAS TO 136 10s から 50sまでは温度上昇がなく, 与えた熱量はすべて氷の融解熱に使われている。 137(1) 1m²の水の質量は 1.0×10kgである。 0601 138 (1) 装置Aが吸収した熱量はQnQc となる。

なぜ(4)(5)がこの解き方になるのか分かりません 解き方を教えていただきたいです

■ 248 x=2-√3 のとき,次の式の値を求めよ。 1 (2) x² + + 2 [参考] (1) x+ (4) x¹ + 1 x .5 1 x² x =4(14-1)=52 (x+1)=2x12/2+1/1/23から + /1/13=(x+1)-2 ² ² 2.x. x² 1)² 1 (5) x²+¹/ x5 \2 (4) x'+21.21=(x+212121-2=14-2=196-2194 3 1 1 (x + ¹)² = x² + 3-x ² - ² + 3-x + 1 * x² + 3 = (x + 1)²-3(x+¹) 1 1 から 2 x 3 x 1 1 x5 (5) x³ + (x² + ¹)(x³ + 2) - (x + ¹) =11 1 13 ₁ 3 X 42 (3) x³ + 1/1/2 x³ 140 =14・52-4=728-4=724 答

分かりません

と電池 A イオン化傾向 247 金属樹とイオン化傾向 次の写真を見て,金属樹の生成か ら,Ag,Cu, Zn の各金属をイオン化傾向の大きい順に並べよ。 ア. 銅板+硝酸銀水溶液 ウ. 亜鉛板 + 硫酸銅(ⅡI)水溶液 オ.鉛板+硫酸亜鉛水溶液 20 CALL イ. 銅板+硫酸亜鉛水溶液 エ.銀板+硫酸銅(ⅡI)水溶液 カ. 亜鉛板+硝酸鉛(ⅡI)水溶液 ・Cu - Ag AgNO3aq -Zn ・Cu 248 金属板と水溶液の反応次の金属板と金属イオンの水溶液の組み合わせのうち,反応が起こる ものをすべて選べ。 CuSO4aq 2

（2）の直角三角形の斜辺がなぜ√3×a／2になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

やや難 □248 ダイヤモンドの結晶格子 右図 は、ダイヤモンドの単位格子の立方体 解説と,その一部を拡大したものを示して いる。また,図中のは単位格子の内 部にある炭素原子, ○は単位格子の表 面にある炭素原子を示しており、隣り 合うと○の炭素原子は互いに接している。 単位格子の1辺の長さをα〔cm〕,結晶の 密度をd〔g/cm²], アボガドロ定数をNA [/mol] として,次の各問いに答えよ。 (1) この単位格子に含まれる炭素原子は何個か。 [ (2) 炭素のモル質量と炭素原子の半径 [cm] を,それぞれa, d, NAを用いて表せ。 4章 固体の構造 159 a

答え方は一つずつ数を書くのではなく、問題文の答え方を真似しないとだめということですか？また、変域の数はどこに合わせればいいのでしょうか

A = {x|4≤x≤8, x 1), B={x10<x<5, 4,5,6,7,8 0772,3,4 AnB = 54 {x145x445} AVB = {(²014/15.6.718} x) は実数} -1₁0.1.2, AANBEY = (4)*A={x|-1≦x<3, x は実数},B={x|3≦x≦9, xは実数) 3,4,5,6,7,8,9 x 187 {201047²48, 2017 832) 実数…有理数と 無理数の総称 0808-1 AUB : [-6.01.2, 1./4.5-6,7,8,9 S 26/- 5) A=(2n-1nは5以下の自然数},B={2n||n/4以下の自然数( [166 = (52€9, 2012 $ $2} は実数}

（2）の解説のところで なぜX＝1を代入するという発想になるんですか？ そして、NはAとBとは等しいとはわかりましたが、2以上というのはどうわかるのですか？

92 重要例題 58 剰余の定理の利用 (3) (1) f(x)=x-ax + b が (x-1)2で割り切れるとき、 定数 α, bの値を求 めよ。 [学習院大 を果者2以上の数とするとき、ポート (x-1)で割ったときの余り CHARTI なんで この想に?! OLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 1 次数に注目 (1)(x-1)2で割り切れる⇒f(x)=(x-1)'Q ⇒ f(x)がx-1で割り切れ, 更にその商がx-1で割り切れる。 (2) 次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし, α°=1, 6°= 1 である。 X = ² + R²= 1² - Ch-placa² 22 la-b²=(a-b)(a-1+α"-26+α”-362+.... +αb"-2 +6n-1) ②余りには剰余の定理」 m² 3 X al p co b ² + ab + PZ 解答 (1) f(x) は x-1 で割り切れるから よって 1-α+6=0 ゆえに したがって f(x)=x-ax+α-1 両辺に x=1 を代入すると 0=a+b g(1)=0 ゆえに a=3 よって f(1) = 0 =(x-1)(x²+x+1-a) - Jef g(x)=x2+x+1 -α とすると 3-a=0 よって これを①に代入して b=2+ (2) x-1を2次式(x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余り をax+b とすると、次の等式が成り立つ。 x-1=(x-1)'Q(x)+ax+b1 b=a-1 ゆえに x-1=(x-1)2Q(x)+ab b=-a afx-15 -a 1 ①1 (x) 11 -q+1 =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 辺にx=1 を代入すると a=n よって ゆえに したがって 求める余りは nx-n ...... x-1=(x-1)(x-1+xn-2+......+x+1) であるから ⑥x-1+x^2+..+x+1=(x-1)Q(x)+α_ a 1+1+...... +1+1=a b=-a=-n 10 a-1 1 -a+1 0 38-(5)9 条件から,g(x)もx-1 で割り切れる。 割り算の基本公式 A=BQ+R (x-1)²Q(x)+a(x−1) 1482484,39 10 2. dx) x- ← 1=x であるから、左辺 の項数はxからx-1ま での n個 (0.0多購式((tx) 逆賊 P(x) x+3 C 0P(2 / 0921-7 h=α= f PRACTICE・・・･ 58 ④ (1)a,bは定数で,xについての整式x+ax+6は(x+1)^ で割り切れるとする。 このとき, a, bの値を求めよ。 (2) 2以上の自然数とする。x+ax+6が(x-1)2で割り切れるとき (早稲田大) bの値を求めよ。 3 P

基本問題のウは-abになるのに、なぜ練習問題のアは3になるのでしょうか。解説を見てもよく分かりません。詳しく教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️回答よろしくお願いします(写真が見えづらかったら教えてください💦)

基本例 23 号 (1)(ア)(イ)の値を求めよ。 (ウ) はがつかない形にせよ。 (7) √(-5)² (4) √(-8)(-2) (2) 次の式を計算せよ。 解答 (ア) /12 +√/27-48 () (2√2-√27)² CHARTを含む式の計算 (1) の取り扱い=141=|-4 (4<0のとき) (ウ) b²=(ab)2→abの正負を調べる。 (イ) まずの中を計算。 (2)内の数を素因数分解し,kaka(k> 0, a>0)を用いて,内で きるだけ小さい数にする (平方因数に²をの外に出す)。 そして、文字式と同じ ように計算し、(●) が出てきたらとする。 (1)(√II-√3)(√11+√3)(2) 198 (土)(√2+√3+√5)(√2+√3-√5) (1)()(-5)=|-5|=5 (イ)(-8) (-2)=√16=√4=4 (1) √a²b² = √(ab)² = |ab| a> 0, 6<0であるから √a²b²=-ab (1) (ウ)(与式)=2√2-3√3) 2 よって (2) (7) (5)=√2².3+√3².3-√4².3 Ⓒ √A² = |A| alles ②√の中は小さい数に 248 ab<0 練習 (1) 次の値を求めよ。 23 =(2√2)²-2-2√2-3√3+(3√3)² √(-3)2 (2) 次の式を計算せよ。 8-12√6+27=35-12/6 (エ)(与式)={(√2+√3)+√5}{(√2+√3-√5} =(√2+√3)²-(√5)² =2+2√6+3-5=2√6 √a²b² (a>0, b<0) =2√3+3√3-4√3=(2+3-4)√3=√3 (5x)=(√11)²-(√3)²=11-3=8a|-|-|- |f - ◄(a+b)(a−b)=a²-f³ を利用する要領で計算。 √(-15)(-45) のし 18-2√/50-√/8+√32 (ウメ(2√5-3√3)(3√/5 +2√3) p.44 基本事項 201 あり(ア)(-5)=-5は誤り √(-5)² = √25 = √5² としてもよい。 (ウ)√(ab)=abは誤り のとき ||=| まず,の中を小さい にする。 (a-b)²=a²-2ab+b² を利用する要領で計算。 ◄(a+√5)(a-√5) =d²-(√5) を利用。 √15√35√42 18-1 % X (2√3-3√2)² ) (2√3-3√2) 2 (1)(√5+√3-√2)(√5-√3+√2) p.59 EX 19~20 基本例題24 次の式を、分母を有 3√6 (2) 指針 解答 (1) (1) 分母が (2) (3) 分日 (2) 分母 (3) まず (4) 1回で (1+√2) (2) ********** ② 24 CHART 4 3√6 1 JT= (3) (与式) (4) (与式 練習 次の式を (1) (4) 3√ 2v 1-

確率の問題です 黄色で丸をつけた4×3×4はどこから来たものか分かりますか？

400 解答 0 が実数解をもつ 3,4,5,6,7, 8 から3つの異なる数を取り出し、取り出した順にa,b,c 重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 る。このとき, α, b,c を係数とする2次方程式 ax²+bx+c=0 確率を求めよ。 指針 この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax2+bx+c=0 の実数解の個数と判別式D=64ac の符号の関係 D≧0 のとき, D>0 のとき、 異なる2つの実数解をもつ 実数解をもつ D=0 のとき、ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない C なる。この場合の数を 「α, b,cは3以上8以下の整数｣, 「a=bかつbcかつ ゆえに,D=62-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか,ということがカギと という条件を活かして、 もれなく,重複なく 数え上げる。 できる2次方程式の総数は 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≥0 2 AIR P3=6・5・4=120 (通り) 20 (通り)組(a,b,c) の総 ゆえに 6248 6=7のとき, ① から D=62-4ac であるから 62-4ac≧0 ≦a≦,3b≦8,3≦c≤8であり, αキc であるから ①より b24ac4・3・4 } (*) Dar = 12.25 DR D-21 7°≧4ac すなわち ac≦ したがって 求める確率は ...... よって 6=7,8 49 = 4 2 この不等式を満たすα, c の組はae (a, c)=(3, 4), (4, 3) b=8のとき, ① から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は である。 SE (a,c)=(3,4),(3,5),(4,3),(5,3) 10% 2+4 1 120 20 J sadar 指針: acのとりうる に注目する。 <7²=49>48 で b=7, 以上8以 数の積は, 3.4=12. 3.6=18 以後も16 よって、 ことがで