どこに矛盾が生じているのかわかりません。

ということ ばよい。 ■る仮定が いに素」 で表せな 約数は 互いに素な自然数の性質(2) 例題 259 a. bを自然数とするとき, 次の命題を示せ. 「a+b と ab が互いに素であるとき, aとbも互いに素である。」 考え方 例題 258 と同様の考え方で示すこともできるが,ここでは背理法 (p.202 参照) を利用 した証明を考えてみよう。 示したい結論が,「aとbが互いに素である」 なので, その否定 「aとbが互いに素でない」ことを仮定して矛盾を導く. 答aとbが互いに素でないと仮定すると, a, bはある素数 を約数にもつから, a=pk, b=pl (k, lは整数) a+b=pk+pl=p(k+l) ab=p²kl となり, a+b,abは公約数をもち, カキ1より a+b, ab が互いに素であることに矛盾する. よって, a とは互いに素である. とおくと, **** Focus 以外になにか共通の約数をもつ、 矛盾する内容を導く。 a+b.ab

回答(1)の1行目から2行目に行く方法が分かりません教えてください。

例題 C1.58 空間の位置ベクトルと四面体の重心 Q& する. 線分DG1, BG2 の各々を 3:1に内分する点をそれぞれP, 四面体 ABCD について. △ABCの重心をするCDの重心をもっと DA Pas する. (1) 2点P,Qは一致することを示せ. (2) (1) で一致した点を G, △BCD の重心を G′ とするとき, 3点A,G, G′ は一直線上にあることを示せ . 考え方 (1) A(a), B(b),C(c), D (7) として, P, Qの位置ベクトルをそれぞれa,b,c で表し,それらが一致することを示す平(株) (2) AG, AG をそれぞれ a,b,c,d で表し, AG =kAG' となる実数んがあれば A. G, G′ は一直線上にある . 解答 OL (8) Ad, B (6) C(²) D. G. (g). Ga(g2). P(D), QG) とする。 (1) giat 42 Focus a+b+c より、 z_ª+³ª₁_¹ (à +3. ª+b+c)= ¹ (˜a + b + c + a) 3 3+1 4 Py より 同様に, q= 1 ss t よって, p=g より 2点P, Qは一致する. (2) G(g), G'(g)とする. +3.2 a+c+d — (6 + 3, ª + c + ª) — — (a + b + c + ā) = 1/(a (a+b+c+d) == 4 3+1 - -ã=1/(b+c+d-3a) AG=g-d=b -à=²(b +c+ã—3ā) AG=2AG (1 よって, 3点A, G, G′ は一直線上にある. (Gは各項点と対面の重心を結ぶ線分を3:1に内分 Plat する) AG=g_a=a+b+c+a 点の一致 notivstival 4 b+c+d 3 位置ベクトルの一致 注〉 四面体において,頂点と対面の重心を結ぶ4本の 線分は1点Gで交わる.このGを四面体の重心 動という 四面体の対辺の AC,BD の中点を結ぶ線分の中 点も重心G と一致する。 S+VS-XA 有ベクトル 小中 AB = b-a Thin 始点 G′ は△BCD の重心 △ABCの重心 a+b+c 3 ² 15tboil 四面体 ABCD の重心 a+b+c+d 例題 4 上に 「考え方 とすると、 重心をG GA+GB+GC+GD=1 解答

より、からの15+6t＝10+9tの前の式からこの式になぜなるのか分からないので教えてください。

C1.53 空間のベクトルのなす角 COME とのなす角が等しくなるような実数t の値を求めよ。 小量 a=(4, 0, 3), b=(1,2,2),c=a+th について、とのなす角と 例題 解答 lal=√4°+0°+3°=5 |1|=√1242°+2°= 3 tab=4·1+0·2+3·2=10 ことのなす角をa.cとのなす角をAとすると、COS COSB-10 ca だから, c.b Tellal clo を満たす. 両辺に共通なので,c を計算する必要はない. こを成分で表さなくても... ディここで,c=a+1より Focus a(a+tb) a=lal²+ta·b =25+ 10t より, Sn+de+25+10t __cb=(a+tb)·b=a·b+t|b³|² =10+9t ことのなす角とことのなす角が等しくなるとき ca cb - Tellal Fello ##(0)9 3&50 15+6t=10+9t よって, 10+95 cl·5c-3eti nda 40 t= 3 **** ca Telläl を用いて表せばよい。 . t=3 à + 3/2b £₁ 1 = ²3² よって、より 50/3 c-b cb1 a=(a, a2, 3); = (bı,b2,63) のとき ab=abi+ab+a3b3 £=5;ð $=0-53)=131|18\ a=(a, a2,a3),i=b, b, bs) のときaとのなす角を0 ab abı+ab+a3b3 とすると, cos0= a√²+a₂²+a³√b²+b₂²+b³² 注》角の二等分線を作るには、2つのベクトルの長さをそろえて足せばよい。 41 5+ 6+ ことのなす角を α, ことのなす角をβと すると, cosa-=- 例題 C1.53 の場合,|a| = 5,1=3より方をすればフリー ともに長さが5となる. ca_) Tellal cos β= Tellol COS α = cosβ を満たす. C1-105 言 2 FREN 第4章

赤い部分の面積を求める時って積分を使って範囲をAからBとして∮（放物線の式-円の式）としてはダメなんですか?

1 Þ A A YA B X

独立不定詞の慣用表現で、簡潔に言うとは「to be brief 」で、率直に言うと「to be frank with you」、正直に言うとは「to be honest 」です。beに言うという意味があるのでしょうか？？

Focus 097 独立不定詞の慣用表現 to tell (you) the truth (実を言うと) to make matters worse (さらに悪いことにな) □ to begin [start] with (まず第一に) to be frank with you (率直に言うと) 石 to be honest (with you) 正直に言って it goes in to be brief (簡潔 to be sure (確か A so to speak (いわ strange to say ( A to do A justice needless to say (言うまでもなく |not to say A (A とは言えないまでも not to mention A (=not to speak of A to say nothing of A) (A A to say the least(控えめに言っても)

7の文で、with eliminating what they call…． eliminatingば動名詞ですよね？ そのあと関係代名詞のwhatの名詞節がきて 名詞名詞とならんでいいんですか、？ whatの先行詞も分からないので教えて欲しいです💦

of noaand 同格のthat careless speaker, and should be avoided (at all costs)). 7 Many scientists, (though), think our cultural obsession [with eliminating 《what they call o "disfluencies")] is (deeply) mistaken). Saying um is no weakness of os 8 character, but a natural feature of speech; (far from distracting listeners), there's C evidence <that it focuses their attention (in ways [that improve S 同格のthat S o'- comprehension])). 3 訳 立って聴衆の前で話をしているところを想像してほしい。あなたが話している 間,その部屋にいる誰かがクリッカーカウンタを使って、あなたの口ごもりや言いよどみ をすべて「うーん」 や 「えーっと」 を1つ残さず数えている。 あなたが話し終えると、こ の人は声高に,そのうちいくつの言いよどみがあなたのプレゼンテーションを損なったか を発表する。 “これは、トーストマスターズ･パブリックスピーキングクラブで使われてい る手法である。 「訓練の一環として、1人の人が話し手の「えーっと」 を数える係を務める。 このクラブのやり方は極端かもしれないが、 「うーん」 や 「えーっと」が,緊張していて 無知で, 不注意な話し手の印 [特徴] であり、何としてでも避けるべきだという民衆の知 notule 恵を反映している。 しかし多くの科学者は,いわゆる「言いよどみ」 を撲滅しなくてはい けないという私たちの文化的強迫観念はまったくの誤りだと考えている。 「うーん」と言 うことは性格の弱点ではなく, スピーチの自然な特徴である。 それは聞き手の気を散らす どころか、理解度が高まるように聞き手の 7 L

普通にmarryとかって現在形とか過去形で使う気がするんですけど、それと何がちがうんですか？？

s 詞 + 過去分詞〉は〈be 動詞+形容詞〉であると考 英語では受動態で表される表現 be married to ~(~と結婚している) □ be crowded with ~ (~で混んでいる) be dressed in ~(~を着ている) □ be born (生まれる) □ be raised (育つ) be seated (座る) He was born and raised in Fukuoka City. (彼は生まれも育ちも福岡市だった。) ■The train was crowded with high school students. (列車は高校生でいっぱいだった。) ■Donna was dressed ir る(⇒FOCUS

動物に対して使う薬(動物病院とかで使うやつ)関係について学べる大学ってありますか？(獣医学科以外で)

これってかっこの中が二次関数や三次関数の時も使えますか? 2枚目の写真のような問題があって答えが合わないんですけど子が違いますか?

-³ dx 2-2t +1)dt dt +2) dx 編 p.405 + C 200 14 例題218 不定積分 次の不定積分を求めよ。 f(x+3) ³dx Focus うに (p.361), 微分法で学んだよう {(x+3)=3(x+3)²X (x+3)=3(x+3) ².1 {(3x+2) =3(3x+2)²X (3x+2) =3(3x+2)².3 {(-x+2) ³)=5(x+2) ¹ x (x + 2)² =5(-x+2)^(-1) 1 a(n+1) であり,一般に, f(x)=ax+b (xの1次式)について, inimum mmmm {(ax+b)"+¹}=(n+1)(ax+b)*+¹-¹×(ax+b)'(x) Sax + (2) S(3x+2) ³dx したがって, となる. Cを積分定数とする. (1) S(Dx+3) ³ dx = 1 x+b) "dx=- (2) (3x + 2)² dx=- (3) x+2) ¹dx=- 1 1 (2+1) =(x+3) ³+C =(n+1) (ax+b)" ×a = a (n+1)(ax+b)* £y, ( @x + b )² +¹} = (a )+1 = 9 S(ax+b)^dx= 次の不定積分を求めよ. (1) Six-2)³dx (ax+b)" ③3 (2+1) (3x+2)³+C -(x+3) ²+¹+C 2+1, (2) -(3x + 2)²+¹+C 1 -1 (4+1) −(− x+2)³+C (-x+ =(x-2)³+C 1 a(n+1) (3) 1 (ax+b)+¹+C (CH) a(n+1) +0 -0. 1 不定積分と定積 S-x+ S(3x-2) -2) ¹dx **** x+2)¹dx [{f(x)}"] =n{f(x)}"-¹.f'(x) 3 答えは (1/23(x+3)+Cのままでよい。 展開すると, 1 (x³+9x²+27x+27)+C =x²+3x²+9x+9+C となり, 9+C=C' とおけば, - (-x+2)+1 +C まず展開してから積分したも のと同じ結果となる. (2) (3)も同様である. (-x+2)5={-(x-2)}5 =-(x-2) n+1 -(ax+b)+¹+C (C:) 9 (3) S(1-x) ³dx ers * 22 =PC₂ = pt 0 (a *73²(6 (a+b = 3 -A+ fa+ o mn

黄色線の部分の質問です。何故その一文がそのような日本語訳になるのか分かりません。(5)の文を意訳ではなく直訳して欲しいです。

- <第2段落〉 (224) Currently, hearing aids assist hearing- impaired people by amplifying all ambient sounds around them, which can be helpful in many aspects of everyday life. 5) However, in noisy. situations such as cocktail parties, hearing aids' broad range of amplification can make it difficult for users to focus on specific sounds, like the voice of a particular person. 4)現在のところ, 補聴器は周囲のあらゆる環境 音を増幅することで聴覚に障害のある人々の助けと なっており,それは日常生活の多くの面で役立つこ とがある。 5) しかし, 補聴器は広範囲の音を増幅 するので, カクテルパーティーのような騒がしい状 況では、着用者が特定の音、たとえば特定の人の声 に注意を集中することが困難になりかねない。 TANTO