お時間ある方もしよければ教えて下さい！ (2)です、解答の解説は分かったんですが、私のやり方じゃそもそも解けないのか聞きたいです！ C 1の接点と、C 1の中心を繋いだ直線を、直線Lの方程式から求めて、Y＝3/4x＋13/4になりました。 この方程式と直線Lの交点は点Aに... Read More

し ル Z4座標平面上に, 中心が (13, 1), 半径がrの円C、があり, Ciは直線2:4x+3y-6=0 C 4 G に接している。 うよ:-チスィd (2) Ci と!の接点をAとし, 次の[i], [i], [m]のすべての条件を満たす円を C2 とし, (1) rの値を求めよ。 ½6 (aarig7? C2の中心をDとする。 [i] C2の中心Dは第1象限にある。 [i] Cz は直線 x=-1 に接する。 [m] C2は C」と点Aで接する。 34pc6 このとき, Dの座標と C2 の方程式を求めよ。 (3) (2)のとき, 点B(0, 1) を通り,円 C2 と異なる2点で交わる直線を mとし, C2とmの 交点をP, Qとする。 △DPQの面積が最大となるとき, mの方程式を求めよ。ただし, m はDを通らないものとする。 (配点 40) イン C トす チルh

線を引いているところで、なぜその式を使うのか疑問です。教えてください🙇‍♀️

Check |x-mx+ pm-9 例題 113 2直線の交点の軌跡2 (お(熊本大) m の2本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 これは y=の接続なので,2式からyを消去した2次方程式の判別なる る。mの2次方程式を導き出したら解と係数の関係を利用する。 点Pの座標を(b, q) とおく. D=V と 解答 x-mx- pm+qよい ので、ポーnx+ pm-q=0の判別式を D.とすると, D=0 となる。 よって, のの解mが接線の傾きとなるので,①は異なる2つのor 実数解m,ma をもち,かつ,m;m2=-1 の関係にある。 異なる2つの実数解 m,, m2 をもつための条件は,①の 判別式を Da とすると,D:>0 である。 D2 1 のつおに D,=m'-4pm+4q=0 垂直条件:mm'=ー) 又 mm くが-q>0 より, ゲ=(2カ)?-4q>0 より, がーg>0 のまた,①において, 解と係数の関係より, mm2=-1 であるから, 上円 09くがを満たす範 m,m2=4q 94 4q=-1 0円販O o 0 半 。 異お3丁点コ 1 したがって, =ー …3 4 2, 3より, が+>0, q=- phtゴt -=b 4 おう0090ー が+ー>0はすべての実数かに ー同お 0 ついて成り立つ. よって,点Pの軌跡は,-M0\ の2つの解をa, Bと 画直線 vーー 解と係数の関係 |ax+ bx+c=0 (a+0 すると, 0」 b α+B=-- a8=! a x 同係で点Qを点Rに対応 が内に変換されるな 1 4

数A順列の問題です かっこ1番はわかったのですが、カッコ２番がわかりません まず、大人4人と一まとめにした子供の並び方は5の階上通りあると言うところがわからないです また、その後の子供3人の並び方は3の階上通りあると言うところもよくわかりませんわかりやすい解説お願いします

(1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並び方を (2) 子ども3人が続いて並ぶ。 S方はん 応用大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並でびs 例題 4 通りあるか。 (1) 両端が大人である。 応用 例是 考え方 並び方に決まりのある部分は別に考え,積の法則を使う。 (1) 両端の2人とその間の5人に分け,それぞれについて,並re. 5 考える。 (2) まず,子ども3人をひとまとめにして全体の並び方を考える。 5 次に,ひとまとめにした子ども3人の並び方を考える。 (1) の○○○○○(2) ②大のE の 残り5人 )··· (S-) (1-子ども3人 解答(1) 両端の大人2人の並び方は,P2 通りある。 総数を求める 10 10 そのどの場合に対しても,間に並ぶ残り5人の並び方は, 5!通りある。 次の よって,並び方の総数は,積の法則により 4P2×5!=4·3×5·4·3·2·1=D1440 左参(意) 15 15 次の 用味の式天圏01440 通り (2) 子ども3人をひとまとめにする。 大人4人とひとまとめにした子どもの並び方は, 5!通りある。 そのどの場合に対しても, ひとまとめにした子ども3人の並 は。 び方は,3! 通りある。 列の結 人トさ代人 20 よって、並び方の総数は, 積の法則により 300 5!×3!=5·4·3·2·1×3·2·1= 720 4 720 通り 練習 母音 a, i, u, e, o と子音k, s, tの8個を1列に並

河合塾模試過去問 熱の問題です。 26番の解説を詳しくしていただきたいです。 まだ熱分野を最後まで習っていなくて、定積変化等や熱力学第一法則は既習しておりますが、熱効率とか正味の仕事とかよく分かりません。

B 密閉容器に封入した単原子分子の理想気体の状態を, 圧力P, 体積Vの状態 Aから,次の(a), (b), (C)のように変化させた。 図1はその変化における圧カー 体積グラフである。 (a) 状態 A から状態 Bへの変化は定積変化で, 変化の間, 気体は熱を吸収し続 け,吸収した熱量は Q, である。 (b) 状態Bから状態Cへの変化は定圧変化で, 変化の間, 気体は熱を吸収し続 け,吸収した熱量は Q2である。 (c) 状態Cから状態 A への変化は圧力と体積が比例する変化で, 変化の間, 気 体は熱を放出し続け, 放出した熱量は Q。である。 圧力 B ic. 3P 2P P A 体積 2V 3V 図 1 問3 状態 A → 状態 B→ 状態 C→状態 Aの1サイクルの間に気体が外部に対 してした仕事の総和(正味の仕事)を表す式として正しいものを, 次の0~ のうちから一つ選べ。 25 0 Q+ Q2+Q。 2 Q- Q2+Q3 Q.+ Q2- Q。 -Q+Qz+Qs 6 - Q- Qe+ Qs 6 - Q.-Q2-Q

この問題の解説お願いします🙇‍♂️

問2 水素と窒素の混合気体がある。27℃, 1.0×10° Paでこの気体 1.28Lの質量は 0.442gであった。この混 合気体中の窒素の質量および分圧として最も適当なものを,次の(ア)~(コ)からそれぞれ選び,記号で答えよ。 (ア) 0.077g (イ) 0.36 g (ウ) 0.77 g (エ) 1.1g (オ) 3.6g (カ) 2.5×10°Pa (キ) 7.5×10°Pa (ク) 2.5×10* Pa (ヶ) 3.4×104Pa (コ) 7.5×104Pa

解く順序的なのはわかるのですが，解説が理解できません。とくに右下の印をつけている部分の説明なのですが，なぜDをyと、PをXと見るのかなど、、Dは判別式であってyではないのに、、

ア=0となって, s0をみたすけれど, それ以外のどんなxの値に対しても すべての実数xに対して, 2次不等式 2.x°+3px+4p+2>0が成り立っ ここで,y=(x) = 2.r°+3px+4p+2 とおくと, これは下に凸の放物線と ア=(x) = 2r°+3px+ 4p+2とおいて, グラフで考えると解法の糸口が見え 分数不等式 2 x 方程式1=- 「x この両辺にrを大 それでは不会 rの値となる特殊な解だ 2次不等式(1II) CHECK 1| CHECK2 練習問題 27 CHECK3 ね。 ような,実数pの値の範囲を求めよ。 式のときと同機 てくるはずだ。 頑張ろうな! に答えが出せ。 不等式の場合, (i)かける l(i)かける エ b a なる。ここで,すべての実数xに対して, 2 次不等式(x) = 2.r'+3px+4p+2>0が成り 立つための条件は, 2次方程式f(x) = 2.x?+ 3px+4p+2=0の判別式Dが, D<0となる ことなんだね。 よって, D=(3p)?-4·2·(4p+2)<0 y=f(x) 不等式1<- D<0 確かだね。 ここで,x> すべての実数 てもいいけ 9p-32p-16<0- こんな変形 これはpの2次不等式) これは,因数分解型のpの2次不等式になっ じゃ,ど 2 てるので,これを解けば, D<0をみたす実 く D=9p-32p-16 1- x 数pの値の範囲が分かって, オシマイだね。 2を左近 9p-32p-16<0 11 じたすきがけ" .0の 9 4 (p-4)(9p+4)<0 みんな 求めるpのとり得る値の範囲は, 母のxた Dをy, pをxとみると y=9x°-32.x-16で, 2次不等式9r°-32.x-16<0 を解くのと同じだね。 -くp<4 となって, 答えだ。 種明か x-2 X 158 からな

13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P 「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A 0 0 P B B B 「角についての条件がない [条件に交わる2つの弦 AB, CD がある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 8 章 開弦 CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB と CD の交点で ある。 21 MA·MB = MC· MD 300 A MC- MD d てVDE 示したい式は MA·MB = MC ここで,APCD において, PC= PD, MC = MD より MA·MB = MO·MP のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCとACMO の相似 B D PM I CD よって, OP は CD と M で交わ る。 0-a0|を示そうと考える。 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 APMC △CMO よって,PM:CM= CM:OM より E CM°= OM· MP :0 ag….② 2PMC= L MCC9+ムMoc 一 Pco= pCM+ムMCO 4 MCo- APco-<Pcr (外角) 0, 2より AIMA· MB= MO·MP は同一円周上にある。 4P MC= LPCe- <PCM teMos 考のフロセス

数Iの整数です 1、2枚目が問題(1)と回答 3枚目が自分の回答です 僕の答えがこれで丸してもいいか教えて欲しいです m(*_ _)m よろしくお願いします。

nを1以上の整数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1)Vn が有理数ならば,/n は整数であることを示せ。 (2) Vn と(n+Iがともに有理数であるようなnは存在しないことを示せ。 (3) Vn+1-/n は無理数であることを示せ。 EX 49 【富山大) (1) Vn が有理数であるとすると そ/n>0であるから, かとqは「整数」ではな く「正の整数」 としてい Vn=2(b, qは互いに素である正の整数)…… ① 9 と表される。 このとき, q=1であることを示す。 のから,Vnq=かであり, この両辺を2乗すると る。 ng°=が…………… ② かとqは互いに素であるから, がとq?も互いに素である。0 のから,がとqの最大公約数はg?である。 よって,かとq?が互いに素であることから とする。そnq° とq° の最大公約 0=+x 数はg"である。 g°=1 すなわち q=1

14番の（1）は両端の女子の並びは考えなくていいのに、16番の男子の並び方を考慮しないといけないのはなぜですか。

「特定の位置に並べるものが決められた。 (2) 「少なくとも~」という条件があるときは,条件に合わない並び方を考えて,それを並び方の概題 解き方 標準 14 き方 15 問題 (1) 両端に女子が並ぶ。 まは! (2) 両端のつち少なくとも一方は男子が並ぶ。 問題 解き方のポイントー るかを考える。 くと計算が楽になることが多い。 解 解答(1) 両端の並び方は,女子4人のうち2人を選んで IOロの Pa通り 並べるので、 P通り その間に,男子3人と残りの女子2人の合計5人 を並べればよいから, その並び方は、 STEP 1 STEP 1 条件のついた場所の生解答 考える。 の男図関図男の STEP 2 5!通り STEP 2 5!通り 残りの場所の並び方林 よって,求める並び方の総数は, 4P。 ×5! = 4·3×5·4·3·2.1 STEP 3 STEP 3 = 1440(通り) (答) (2) 男子3人,女子4人の合計7人か1列に並ぶ並び方の総数は, 積の法則で並び方の継 算する。 7! =7·6·5·4.3·2.1 STEP 1 = 5040(通り) STEP ] このうち,両端がともに女子である並び方は, (1) より, 並び方の総数を求め。 1440 通り (STEP2 STEP 2 よって,求める並び方の総数は, 条件に合わない並り -る。 「両端のうち少なくとも 子が並ぶ」という条件に 並び方は,「両端に女子 という並び方である。 5040-1440 = 3600 (通り) STEP 3 ん 並び方の総数から、 月 STEP 3 わない並び方の総数 確認

（2）でいまいち理解ができません。

図 162) 上置換で捕集したら, 27℃, 9.7 × 10'Pa で. その体積は 0.54L であった。27℃における飽和水蒸気圧を4.0 × 10°Pa として,次の問いに答えよ。 (1) 捕集した水素の物質量を求めよ。 (2)メスシリンダーの内外の水面を一致させてから, 体積 の測定を行うのはなぜか。 その理由を簡単に説明せよ』 合 3 合 (気体の水上捕集> 水素を右図のように水 27℃ 9.7×104Pa 十メスシ リンダー 水 受合 30) (9)