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Mathematics Senior High

この問題の2番について、解答とは違うやり方で解いたところ、合っていませんでした。この解き方(写真2枚目)のどこが間違いなんでしょうか??

例題 42 さいころの出る目の最小値 一個のさいころを繰り返し3回投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最小値が2以下である確率 目の最小値が2である確率 2004 1個のさいころを繰り返し 3回投げるとき、目の出方は 6通り (1) A: 「目の最小値が2以下」とすると, 余事象Aは「目の CHART & THINKING 「~以上」、「~以下」には 余事象の確率 (1) 最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。 2以下の目が1回 2回 3回出る場合の確率を考え、それらの和を求めればよいのだが, j×2×4°+sC2×23×4+2 実際に計算すると、 6 3 となり、計算が大変。 問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」といい換えることが できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。 (2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか? 出る目がすべて2以上ならよいのだろうか? 右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が 以上の場合には、最小値が2でない場合が含まれている とがわかる。 3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない。 から、余事象の確率が利用できないだろうか? 「最小値が3以上」であるから, Aの起こる確率は 43 4 8 P(A) = -(1) - 2 6³ 6 27 よって求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 8 19 27 27 (2) 目の最小値が2以上である確率は よって,(1) から 求める確率は 125 8 61 216 27 216 PRACTICE 42 8 3 53 125 6³ 216 00000 (2) p.313 基本事項 5 最小値が 2以上 最小値が 3以上 最小値が2 if 「3個のさいころを同 「時に投げる」ときの確率と 考えても同じこと。 3以上の目は,3,4,5, 6の4通り。 ←3回とも2以上 6以下の 目が出る確率。 ◆ (最小値が2以上の確率) - (最小値が3以上の確 2章 4 「事象と確率 確率の基本性質

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Mathematics Senior High

図形と漸化式の範囲です。 やり方がわからないので教えて欲しいです。

図形と漸化式 (1) 本例題 35 「上の円は同一の点では交わらない。これらの円は平面をいくつの部分に分け 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり、3個以 00000 るか。 & THINKING CHART 漸化式を作成し, 解く問題 (求める個数を αとする) 1 ai, a α3, ・・・・・・を調べる (具体例で考える) 2 an ① まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、 下のようになる。 この図を参考に、 2 平面の部分は何個増加するだろうか? n=2 とみ+1の関係を考える (漸化式を作成)・ n=1 an+1 を anとnの式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると、 ① 平面の部分は+2 (交点も+2 ) ゆえに n=3 Tran ① 5 (2) 平面の部分は +4 (交点も+4) n個の円によって平面が個に分けられるとすると」=2 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に,条件を満 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2個できる。 この2n個の交点で,追加した円 がn個の弧に分割される。これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから,平面の部分は 2n 個だけ増加する。 よって an+1=an+2n よって, n ≧2のとき an+1=an=2n an=a₁ + Z2k=2+2• 1² (n−1)n=n²_n+2 k=1 =2であるから, この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を (n²-n+2) 個の部分に分ける。 • RACTICE 35 ⑧⑨ 6 3 ⑦ 4 基本 29 ① 分割された弧の数と同じだ け平面の部分が増える。 403 ② 1歳 4 新化式 階差数列の一般項が2n n=1 とすると 1²-1+2=2 n≧2 とする。 平面上にn個の円があって,それらのどの2個の円も互いに交わり, ENE 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって,交点はいくつできる

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