数学の位置ベクトルで写真の赤線のsと(1-s)が何処のことを言ってるのかわからないので教えて下さい

2②2 2直線の交点の位置ベクトル, 線型独立 解答の手がかり AC が線型独立な AB と AD の線型結合で表されているので, AP. AQ, AR を AB と ADを用いて 表す てAB とADで2通りに表して係数比較することを考える。 AR が AB と AD の線型結合で表せれば, AR は AC と AD の線型結合で表せて, CR RD を求めることができるのである。 <解答> 点Pは辺ABを21に内分するから. de AP = AB AR を表すとき, 点 R は, 2直線PQ と CD の交点であることから, 共線条件によっ ことを考える。 点Qは線分 ACの中点であることと AC の条件より, AQ = 1⁄AČ 2 =AB + AD ここで,点Rは直線PQ上にあるので AR=(1-s) AP+sAQ となる実数s が存在する。 また, 点Rは直線 CD 上にもあるので, =(1-s)x 24/AB+s (12/2 AB + AD = (+$$AB+SAĎ0 -s AB + sAD ...... ① AR=(1-t)AC+tAD ...... ② =(1-t) (3AB+2AD) +tAD 3 AB Lind = 3(1-t)AB+(2-t)AD ...... ③ よって, t= 5 + s=3(1-t) かつ s = 2-t 3 6 すなわち, s= 4 13 CR RD=t: (1-t) =4:9 となる実数tが存在する。 ここで、AB とAD は線型独立であるから ①③ より 22 4 13.1=1/350 t= ② P B A D R 2 AD A AB と AD を用いると、 与えられた関係式 AC=3AB +2AD をそのまま用いることがで きる。 AC=3AB +2AD B C AB と AD は線型独立な ので係数比較できる。 ②のtは, AR = AC+tCD により、 直線 CD を C(0), D (1) とする数直線と見た ときの点Rの座標を表す。

この2問の解説をお願いします。 円と直線の問題です。 ちなみに(2)の答えは40°です。

練習 38 (1) AABCの内心を I とし, 直線 AI と辺BCとの交点をPとする。また,直線AIと△ABC の外接円との交点のうちAと異なる点をQとする。このとき, AP･AQ=AB・AC が成り 立つことを示せ。 〔類 東北福祉大〕 (2) 右の図のように, PA, PB は△ABCの外接円の接線である。 ∠ABC=38°, ∠CAB=72° のとき, ∠APB の大きさを求めよ。 〔類 帝塚山大] 387 72° A B P

この問題の答えはアなのですが、なぜイではないのですか？

問題 B 正方形 ABCD の 辺BC, CD 上に, BE = DF となる点 E, F をそれぞれ とる。 このとき, AE = AF となるこ とを証明せよ。 問題を解いた。 E C Q ∠AEB=∠AFD ウ ∠ABE=∠ADF △ABE と △ADF において 仮定より かえでさんの証明 BE=DF .…....... 正方形の辺はすべて等しいから AB=AD ****** 正方形の角はすべてで楽しいから ∠ABE=∠ADF=90° ①, ②, ③ より 2組の辺とその間の角がそれぞれ 等しいから △ABE=△ADF 合同な図形の対応する辺は等しいから AE=AF (1) かえでさんの証明では, [△ABE=△ADF を示し,それをもとにしてAE=AF であること 明した。このとき, AE=AF 以外にも新たにわかることがある。それを下のア~エの中から XX BE=EF BE=DF 定にあ

この疑問点に答えていただきたいです！

基本例題 31 を定数とする。次の不等式を解け。 (1) ax+2>0 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D¹5 ax>-2 解答 (1) ax+2>0 から x>-²/2 では誤り! C aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだろうか また, α=0のときは両辺をαで割るということ自体ができない。 不等式 Ax> B を解くときは, A> 0, A = 0, A≤0 で場合分けをする。 (2) も同様。 割る数の符号に注意 両辺をαで割って [1] A>0 のとき [2] A=0 のとき (2) ax-6>2x-3a ax>-2 2 *>__ [1] a>0 のとき a [2] α=0 のとき, 不等式 0x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき x<-2 aが負なら a (2) ax-6>2x-3a から ax-2x>3a+6で十では よって (a-2)x>-3(a-2) [1] α-2 > 0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って [2] α-2=0 すなわち α =2 のとき 不等式 0.x>-30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわち a<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って INFORMATION [3] A <0 のときx<- x>-3 x<-3 不等式 Ax > B の解 B 不等号の向き A は変わらない x> B≧0 ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 B / 不等号の向き A が逆になる まず, Ax> B 次に,A>0, A0 で場合分け E a=0のときは、 に a=0を代入して する。すべての に対して0x=0 で pa-2 は正の数な 不等号の向きはそ a-2 は負の数なの 不等号の向きは逆に 例 0.x>5 0.x>0 0.x> -5… [注意 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解はない, 「B≦0」ならば解はすべての実数となる。 ・解はない ・解はない 解はすべ の実数 ...

この問題が分からないので、教えて欲しいです！

M A P. x Q AM MO MP PB = O P C B 12 t PB = 119 P Q ? ♥

式の値の問題です。なぜ2が-2になったんですか？

使う公式は次の2つです!! (a+b+c)"=a"+b²+c'+2ab+2bc+2ca a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c) (a²+b²+c²-ab-bc-ca) 上の式は, p.42で登場!! 下の式は、 P.44 で登場したものの使いもしなかった・・・・ 解答でござる a+b+c = 4 ...... ① ab+bc + ca = 5 abc=2 (3) (1) (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca 公式です!! 2 (ab+bc + ca) より Tort EQ a² + b ² + c ² = (a + b + c)²-2(ab + bc + ca) 風で 1 (2) =42-2×5 (①②より) = 16 - 10 = 6 .... (2 (答) 材料は、この3つかぁ......

なぜ計算したら7分の6になるのに6分の7となっているのでしょうか？？💦

(3) AQ:QC = 2:3, AR:RB = 4:7 チェバの定理により BP CQ AR PC QA RB ここで ・ 110+ CQ 3 QA 2 よって したがって AR RB 7 であるから, ②, ③ を ① に代入して BP 3 4 PC 2 = 2 7 BP PC = 4 = = 1 01 1 7 6 BP:PC=7:6 ← 09 3. X. * 2 x 1 ..... 2 3 7 図形の性質

分数に直す向きなんですが、2分の1と同じ用に、3分の2は2分の3にならないのですか？？

(2) AQ:QC=2:1, AR:RB =2:3 チェバの定理により BP CQ AR PC QA RB ここで ● CQ QA AR RB = 1|22|3 || 1

解説に①、②より って書かれていて式がたくさん書いてあると思うんですけどなんで①と②からこの式が出てくるのか分からないです！教えてください！

□ 176 △ABCにおいて, 3点A, B, C からそれぞ れの対辺に垂線 AP, BQ, CRを下ろしたとき, 次 の問に答えよ。 (1) ACR ∞ △ABQ を示し、 AR AC AQ AB = である B R P ことを証明せよ。 (2) チェバの定理の逆を用いて, AP, BQ, CR は 1点で交わることを示せ。 教p.79

(4)(5)はなぜPではなくCを使うんですか？

☆ equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる. このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a となりあっているもの。 (3) q, u がとなりあっていないもの. t, i, o, n の順がこのままのもの. qがaより左にあり, tがaより右にあるもの。