数Iの余弦定理の応用問題です。 Cの二乗の答えが12になるところで、ルートの計算がわかりません。 わかる方解説お願いします🙏 途中式を書いていただけると助かります。

233 AABCにおいて, a=\6. 6=3+V3, C=45°のとき, 残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。

268の問題で、下の7行がどうしてこうなるか教えてほしいです

教 p.148 問4 268 △ABC において,a= \6, c=3-V3, B= 135°のとき,残りの辺の長さと角の大 きさを求めよ。 余弦定理により 6° = c°+°-2cacos B D -2-(3-/3)/6 cos135° = (12-6/3)+6+6(/3-1) = 12 y 6>0 より 6= 2/3 また,正弦定理により 0-0 a 6 sin A sin B であるから Sin A asin B b 08- (8) V6 sin135° 2,3 /2 X 2 V2 2 B= 135°より A<45° であるから -A+B+C = 180° A= 30° よって C= 180°-(30°+ 135°) =D 15° したがって b=2/3, A= 30°, C =15°

268なんですけど、下から10行目の式から次の式になるのになんでsin135°がマイナスにならないんですか？

A 教 p.148 問4 268 △ABC において, a=J6,c=3-V3, B= 135°のとき,残りの辺の長さと角の大 きさを求めよ。 余弦定理により 6° = c°+°-2cacosB 2 -2-(3-/3)/6 cos135° = (12-6/3)+6+6(/3-1) = 12 三 6>0 より 6= 2/3 また,正弦定理により 0%3D8 a sin A sin B であるから 末 sin A asinB 8-(8) V6 sin135° 2,3 V2 Dao 1 2 1 2 B= 135°より A<45° であるから ←A+B+C= 180° A= 30° (2) よって 求C= 180°- (30° + 135°) = 15° したがって b=2,3, A= 30°, C =15° - 0 ,0%8-

4番です、一番上の緑下線部はなぜaの二乗が3だと言えるのですか？ また答えは下の２つどちらでもいいですか？ 普通こう書くとかありますか？

e 次のような双曲線の方程式を求めよ。 (1)e2点(4,0), (-4, 0) を焦点とし,焦点からの距離の差が4である *(2) 2点(0, 3), (0, -3) を焦点とし,点(4, 5) を通る 78 *(3)2中心が原点, 漸近線の傾きが±2で, 点( 0) を通る (4) 中心が原点で, 漸近線が直交し, 焦点の1つが点 (0, V6) である STEP<B)

これの解き方が最初から分かりません。何故三分のπと4分のπになるのでしょう？ 解き方を教えてください

7 -π=sin 12 π (1) sin = sin 4 3 COS- 4 +COS- 3 sin 4 V31 V2 V3 +1_ V6+v2 2/2 1 1 ニ 2 2 V2 4

ここの、よっての後からの比のを簡単にするやり方？を教えて頂きたいです🤧

(2) 正四面体 ABCD の体積をVとすると V2 V=- a 12 また,半径Rの球の体積を V. とすると V6 Ta° 8 4 =カパーニ )- 4 6 3 -TR= 3 4 えに よって V:V= a": J6 V2 α=9π: 2/3 12 8

【3】の解法の解き方が分かりません！ 整理するとの所からわからないので途中式含めて詳しく説明お願いします！

余弦定理により (、6)°=c°+2。-2.c·2cos60° A 整理すると これを解いて c=-(-1)±V(1)"-1·(-2) =1±/3 c>0であるから c=1+V3 c-2c-2=0 V6 60° B 2 C

数学Ⅲの一対一対応の数学の質問です！写真二枚目の下線引いてあるところが何しているか分からないので教えて下さい！

AQ上にPがあるとき PQは最小で,最小値 09 演習題(解答は p.58) の最小値はF(1) =, (長岡技科大) の最小値とそのときのQの座標を求めなさい。 (イ)(B=2ZA であるような三角形ABCのなかで面積が最大となるときの ABの旨 さを求めよ、ただし BCの長さは1とする. て、 ABを叶を 積も0で教す。 (信州大·工) i! 44

数1 余弦定理です。 2枚目の写真のようにならないのですが、どうやったらその答えに辿り着けますか？途中式もお願いします🙇‍♀️

(3t6月税6)-o5) 2(3-t5)24G 2 cosA 11

（）イの答えの意味がわかりません。ｙ＞=|ｘ|の範囲になるのはなんでですか?

●11 三角方程式· 不等式 (ア) 2cos0-sin0=1であるとき, cosθ, sin0の組を求めよ. (イ) 0S0S2πのとき, sin0w_cos0|をみたす0の範囲は (兵庫医療大·リハビリ, 改題) である。 (芝浦工大) (ウ) 0°<0<180° のとき, 2cos? +sin0- 0 V6 --120を解け 2 (福岡大·経,商) (エ) sin0+sin20+sin30>0を0S0<2πの範囲で解け. (信州大·繊維) cos'0+sin?0=1の利用 ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である。 この基本関係式を用いて, cos@と sin@の入った式を cosθか sin0のど 単位円を利用 三角関数の方程式·不等式を解く際 図1 YA 図2 にも単位円を活用しよう. 点P(cos0, sin0)は図1のような点を表す, よって 例えば「0冬0<2πのとき, sin021/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin@はPの」座標だから, y21/2 の範用 YA 1 2 P 0