解答真ん中あたりの、式変形のやり方を教えてください。いつも筆算で割り算をしているのですが、それしか方法はないのですか？

例題251 面積の最大・最小〔2〕 ･･･ 放物線と法線 t> 0 とする。 放物線 C:y=x 上の点P(t, P2) における法線を1とする。 法線と放物線Cで囲まれる部分の面積S の最小値とそのときのもの値を 思考プロセス 208 求めよ。 法線･･・ 点Pを通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 の構図 公式の利用 68 面積Sは KM Action 放物線と直線で囲む面積は"(x-a)(x-B)dx = -12 (B-α) を用いよ 解y' = 2x より, 法線の方程式は ICの共有点のx座標 α, β を求める。 α, β のうち1つは点Pのx座標t であることに注意する。 y-p= =-2/(x-1) 2t よって - 1/1/72x+²²2 +21/12/2 -x+t²+ 2t 法線と放物線Cの共有点のx 1 1 座標は x² == ²+ 2t よって 例ゆえに y- これは2t 2+x+1²+ - x=t, -t- 42 12/12(1+1/2)-013 (18-01/2+(1+2)= ·x-t²+ = ( x − 1) { x + (t + 1/ 1 )} = 0 より 2 1 2t 1 2t Ve したがって, Sは 1 s = [₁ ₂₁₂ {( - 2²/2 x + ² + ²/2 ) - x ²}dx S= -+- 24/1 2t == -- ₁ (x-1) { x + (1 + 2/1 ) } dx 2t すなわち t = = P t> 0 であるから,相加平均と相乗平均の関係より 3 5 - ²1 (2 + 1)² ² + +-(2√/2 - ) S = 2t+ 2t- 6 2t 2t t= t 2 3 = 1 / { ₁ - ( - ₁ - 12/17)} ² = 1/- (2 t + 2²212) ²2 2t+ 2t 11/12 のとき 最小値 14 3 のとき等号成立。 x 1 2(y-f(t) == 例題244) 点P(t, f(t)) における 法線の方程式は -(x-t) f' (t) lとCは点Pで交わるか ら、この方程式は x = t を解にもつ。 S²(x − a)(x − B)dx = -1/-(6-a³² == Re Action 例題 68 k [X+ ( X> 0) の最小 値は、(相加平均) ≧ (相乗 平均)を利用せよ」

このまるでかこんであるところの計算が分かりません。 解説お願いします。

1 1 1 2) 2²4-₁-2-²-2 + 2 + 2 =2²44-(2-²-2-272)² 1 x2+4 == = 4 2 x²+4 4･(-8) (x²)²-4² x+2 4 (x+2)-(x-2) 2 x² +4 (x-2)(x+2) 4 4x²-4-(x²+4)} (x²+4)(x²-4) 2-4 32 x-16

この問題は端点、軸、判別式で出すのだと思うのですが、端点だけで出せる問題と軸、判別式も要る問題は、どうやって見分けるといいのでしょうか？

基礎問 78 第2章 2次関数 45 解の配置 @<ont-d 244 0< 丼) 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. た (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま 精講 す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲

教えて下さり お願いします🙏

3 Q: What does this sign mean? ) crossing. A: ( Kangaroo Frog Q: What does this mean? A: It means a ( WiFi (( Deer radio ) spot. TV 4 THE CONVEN | 桜木町駅 Sakuragicho Sta s BIEN 49475 横浜美術館 Yokohama Museum of Art * 2255 みなとみらい駅 みなとみらい Minatomiral Sta, al Live 4 left 413-3-1 zolg Yes 臨港パーク Rinko Park ぷかりさん橋 Pukarisanbashi Pier WHW 474244 パシフィコ横浜 PACIFICO Yokohama PACIFICO ←左 Q: Excuse me. Where's the museum? A: Over there. Go ( ). right 右 straight 500m $1 360m Q: Can we eat and drink here? A: ( ). T No I don't know

高1化学です。至急お願いします🙇‍♂️💦 金属混合物の問題です。 (1)は自力で解けたのですが、(2)は答えを見ながら途中まで解きましたが、途中から理解できなくなってしまいました。解説よろしくお願いします。

24 647 =2.0gあれば 亜鉛と硫酸の反応では硫酸亜鉛ZnSO4と水素が, アルミニウムと硫酸の反応 32 97. 金属の混合物 硫酸アルミニウム Al2(SO4)3 と水素がそれぞれ生成する。 (1)次の物質を十分な量の希硫酸と反応させたときに発生する水素は,標準状態でぞれぞれ何Lか。 (a) 亜鉛 1.3g (b) アルミニウム 1.8g なこ Zn+ lmod: 65= x= x H2SO4 x=1.3. 2 Al + 3 H₂SO4 +3H2SO4 lulolℓ=27=x=1.8g 50 2:3 + 2 Al 11 27 mol 3 2n 11 65 1mol=65:xCmol:1 65% glume 川より Znからは ZnSO4 + H2 Zn = H₂ = 12/ 1 mod = 22181-mod = 3 2 y= 22,4 x 0.02 2 Al2(SO4)3 +3H2 (12 to mod した。最初の混合物 1.57g中の亜鉛の質量は何gか。 1,57g (mod = 22146 = 1 / / wad : y' y=2.24 22.2 Al= H₂ 3 ぜ 1/1/10m ml (2) 亜鉛とアルミニウムの混合物1.57gを十分な量の希硫酸と反応させたところ, 0.035 mol の水素 H2SO4 Al 27mg/mol x mola H2 Alからは2/20la Hz 1mol:27: ymoli. 1,57g } 2 3eff (a) 3H2 2448=0,45 0:45 L (b) 0.035mog mol 2.2 +0.82450m

この(3)の問題でなぜこの途中式からnが消えたのか理由が分からないので教えてくれるとありがたいです🙇‍♀️

187 1から13までの数がそれぞれ書かれた赤色のカード13枚と白色のカード13枚を1セッ トとして,何セットかのカードを袋に入れた中から2枚のカードを同時に取り出す. 事象A: カードが2枚とも5以下の数,事象B : カードが2枚とも赤色 S 281 として, AまたはBの起こる確率 P (AUB) を次の場合についてそれぞれ求めよ. the (1) 1セットから2枚取り出す場合 (2) 2セットから2枚取り出す場合 (3) nセットから2枚取り出す場合 LO (1) 2枚の CHECH Po Hirin 1 tit C-225 (通り) K1セットのカードは26枚

(2)バンで　x^2-2ax+2=0 の判別式で　a二乗ー2>0としているのは　異なる二つの実数解を持つとう意味ですか？ 回答よろしくお願いいたします

RCIPT 30 高次方程式 (1) 3x³-(2a-1).x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) x に関する方程式 DS+D-1 #0₂44 x³—(2a-1)x²-2(a−1)x+2=0 Jel が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ.

なぜ波線のように分かるのですか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

x= π ケ で最小値コをとる。 TRIAL 243 極値をもつ条件 を定数とし、関数f(x)=x3+ax²+(a²+4a-6)x+27 を考える。 f(x) が極値をもつとき,αのとりうる値の範囲は アイウ <a<アイ + ウエ エ である。 f(x) が x=α で極大値,x=βで極小値をとるとする。このとき,β-αを キクα²ケコ a +18 となる。 オ a を用いて表すと, β-α= カ X したがって, β-α は α = サシ のとき最大値スをとる。 a=サシ のとき,y=f(x) のグラフはx=セ の点でx軸と接し,また, 関数f(x) の極大値はソタとなる。 FAC KA 244 指数関数を含む関数の最小値 関数 y=4.8x v=4.8²-244x 数学Ⅱ 53 24.4 x 4.x の最小値を求めよ

(2)バンで　x^2-2ax+2=0 の判別式で　a二乗ー2>0としているのは　異なる二つの実数解を持つとう意味ですか？ 回答よろしくお願いいたします

RCIPT 30 高次方程式 (1) 3x³-(2a-1).x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) x に関する方程式 DS+D-1 #0₂44 x³—(2a-1)x²-2(a−1)x+2=0 Jel が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ.

回答で　文字が二種類以上ある式を因数分解するときは　字数の一番低い文字について整理するとあるのですが　 この場合は　定数とみなしているもので整理するのですか？

問 50 第2章 複素数と方程式 30 高次方程式 St-I MOOS (1) 3* x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 =A+DS+D-1 (7)@t) #0₂4497 '-(2a-1)x2−2(a-1)x+2=0 DO Jel が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ.