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Mathematics Senior High

2数の積が最大公約数×最小公倍数になるのはなぜですか?

478 C 00000 基本例題110 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 次の条件を満たす2つの自然数α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<bとする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 (2) 積が 375, 最小公倍数が75 指針 2つの自然数α b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とし, a=ga', b=gb' とすると ' と'は互いに素 21=ga'b' 3 ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。 これを利用する。 (1) 条件から a=16α′', b=166' (a'<b') とすると, 1 より α', ' は互いに素な自然数と 解答 (1) 最大公約数が16であるから,α, b は ga=16a', b=166′と表される。 ただし,α','は互いに素な自然数でα'<b' 和が192 であるから 16α'+166′=192 なる。 和の条件を利用してα'+b' の値を求め, (2) まず3を利用して最大公約数g を求める。 次に, α=●α', b=b 公約数)として、 2によりα'b' の値を求める。 (1) 同様, 1 にも注意する。 CHART 数の積=最大公約数×最小公倍数 に注意してα'′,6′' の組を求める すなわち a'+b'=12..... ① を満たす, 互いに素である自然数 α', b' (α' <b') の組は したがって <b's α' (a', b')=(1, 11), (5, 7) したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) e (2) 最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であ るから 375g・75 g=5 α'b' =15 20 よって, α=5d', b=56' と表される。 ただし,α, B'は互いに素な自然数で ここで, 75=5α'b' が成り立つから (2) ② を満たす,互いに素である自然数 α', b' (a'′ <b') の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) (a,b)=(5,75), (15,25) p.476 基本事項( 自然数a,bの表現 a=ga', b=gb (a,b は互いに素 ←ab=gl 基本例題 次の(A), (B a<b<cと (A) ●は求めた最大 BAN 1 を利用。a<bからα<b となる。 ab=gl (3) ①の右辺 12 に注目すると、 α′ が偶数の場合は不適。 a=16a', b=166' 1を利用。 l=ga'b' (2) #A a=5a', b=5b' (B) 小 (C) 指針 前へ 2 a, ろと a bas1-08 102-E-S-48 ag, b-gb&RE 練習 次の条件を満たす2つの自然数a, b の組をすべて求めよ。 ただし, a <bとする。 ② 110 (1) 和が175, 最大公約数が35 (2) 積が 384, 最大公約数が 8 (3) 最大公約数が 8, 最小公倍数が240 (A) 解答 (B)の前 ただし 60 8806001 [(3) 大阪経大] (p.484 EX78 角 (B)の これ ゆえ (A) 7 また [1] D

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Mathematics Senior High

チャートⅠ 集合について 青ペンの部分がなぜ=が付くのか教えて欲しいです

基本例題 44 不等式で表される集合 の会 実数全体を全体集合とし,その部分集合 A,B,CをA={x|-3≦x≦5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3}(kは定数) とする。 xxA (1) 次の集合を求めよ。 おふつう。 kl (ア) B 天 (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 p.76, p.77 基本事項 11, 3,⑤ 101 001-OUMA 指針 集合の問題 図を作る 集合の要素が離散的な値(とびとびの値)でなく連続的 な値であるときも, その集合を視覚化するとよい。 この問題のように, 全体集合が実数全体の場合, ベン図では なく、集合を数直線で表すと考えやすい。 その際, 端点を含むときは 含まないときは を用いて, とくの違いを明確にしておく (p.59 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1}は右の図のように表す。 18 ALS 解答 (1) |x|<4から -4<x<4 よって、 右の図が得られる。 したがって (ア) B={x|x≦-4,4≦x} 条件に (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) AUB={xx≦-4, -3≦x} (ウ) A∩B={x|4≦x≦5} ...... 2) ACCとなるための条件は k-7 ≤-3 k+3>5 が同時に成り立つことである。 ①から k≤4 ② から k> 2 共通範囲を求めて 2<k≤4 ...... 2010 H -4-3 B 1 なぜ目が? ① ② B -3 A C ar 2 BAN (ウ) ANB 45 x 7<?A & ALA=AUBOV ok-7\ I 5人 A DEB x k+3 ⁰ U |x|<c(cは正の定数) の 解は c<x<c x 1-1 <x<-4,4<x は誤り。 端点を含まない範囲の集合 の補集合は、端点を含む範 囲の集合である。 の補集合は、 1① には等号がつくが、 ② には等号がつかないことに 注意。

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English Senior High

Bの問題で 並べる時のA〜Fのポイントとなる文(語句)を教えてください! 例 2番目にくるものとして、howeverとかas a resultとかはおかしいから2番目にC、Dが選ばれることがない 例のようにしてくれると助かります!お願いします!

(6)-C をして ないん 今ま 共有 : それは楽しいだろうね。 わかった, じゃあ, ユースホステ ルを調べてみるよ。 B. <オバマ大統領の母の人生 A. アメリカ大統領バラク=オバマの母であるアン=ダナム=ソエトロは, 彼女自身印象的な人生を送ってきた。 E. オバマの父親は東アフリカのケニアという国の出身であったが、 彼の 母親のソエトロはアメリカ本土で育ち、後に両親とともにハワイに移住し た。 彼女はハワイ大学で人類学を学んだが, その後, インドネシアの村や 小さな町で生涯の仕事を見つけた。 B. 彼女はインドネシアの公用語が流暢になり、多くの女性たちと村の市 場や彼女たちの家で話をした。 職業上の仕事と人類学者としての研究をし ている間に、ソエトロは男女の平等と地域社会における女性の役割という 問題に対する意識が高くなった。 D. その結果, 彼女はインドネシアやその他のアジアの農村地域に暮らす 低所得の女性たちの経済状態を改善する手助けをする先駆者として認めら れることとなっ F. 彼女の仕事はオバマに大きな影響を与えた。 オバマが小学生の時、彼 は母親と共に数年間インドネシアで暮らしたが,後にハワイに戻り, アメ リカ人の祖父母に育てられた。 C. しかし, ソエトロの社会変化と社会正義への関心は,後に政治的キャ リアにおいて重要となる価値観を息子に与えたと言われている。 実際, 2008年の大統領選挙のキャンペーンでの「私たちは,きっと変われる」 というスローガンは母親の影響を直接受けて生まれたものだと言うことさ えできるだろう。 ◆解説◆ A. (1)旅行の計画について聞かれたケンジの返答。 空所直後で宿泊先が決 まっていないと言っているのでBが正解となる。 (2)空所直前で けてる・ホステルでは非常に多くの人と1つの部 解答編

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