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Physics Senior High

静電気・保存則の問題です。 (5)の力学的エネルギー保存則の式の右辺について、Aはx軸の-方向に動いているのに-1/2mvA^2ではなく1/2mvA^2になるのかが分かりません。 教えてください。

AB間の距離が2rm[m]のときのAの逃さ v [m/s] を求めよ。 量m(kg]の粒子Aが最初, Bから十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に遊度 (m/s)で動いている。 クーロン定数を:N·m'/C°)と (4) AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s]を求めよ。ま その後AとBは互いに反発し遠さかる。十分に時間がたった後 1/静電気 +QIC)を帯びた質量 AM (kg)の粒子Bが r軸 上の点Pに静止している。 また。+q[C) を番びた賞 m,q M.Q Vo 河合計 B 11 静電気保存則 43 HCHEE P 島 A5判 (1) 無限遠点での位置エネルギーは U=g×0=0 で, AB間の距離がr の とき U=qr kQ と表されるから,力学的エネルギー保存則より 5) 量4に らmu+0= 0+. kqQ 2kqQ mv? Yo Yo = (2) 前問と同様に ら +0=;mu+ kqQ 2r。 mu。 し, 重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 Tath カ学 mu*+mu? V。 リ= V2 良間 類出 浜島 A5判 (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで、AがBに最も近づいたときだから 登信 (1) AB間の距離の最小値 o [m] を求めよ。 加速度のこと は力に聞け! mVo 9Q kqQ 『max- mr 4kqQ mamax=k mu 次に、粒子Bが×軸上を自由に動ける場合について, (4) 最接近のときの相対速度は0で, AとBの速度 は等しくなるから,運動量保存則より (止まった な、AB間の距離 [m]を求めよ。 mb = mu+ Mu m m+M 。 物体系についての力学的エネルギー保存則より . u= mv わ学 名問 浜島 A5判 (岡山大) のAの速度(m/s)を求めよ。 mu=me+ kqQ -Mu*+ Y」 Bから見れば AはUターン 0. 上で求めたuを代入して Y= 2kqQ(m+ M) mMu? Level (1)~(3) ★ (4),(5)★ kqQ はAとB全体でつくり出したもので, (1), (2)では 位置エネルギーU= Bが固定されているためAだけで使えたのである。力学でいえば, AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似ている。 Point & Hint カ学 (1(2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUは U=qVと (5) Bの速度をUpとすると, 運動量保存則より muo= mua+ Mus …① 力学的エネルギー保存則より kQ V= からつくり出す。 らく 物理 河合 B6 2mu =mu+Mug ……② | 運動方程式 ma = F を思い出したい。 -mv? (3)加速度といえば、 (4)物体系に働く外力がないから…。最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については, A·B 全体について(物体系について)カ学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5) 2つの保存則の連立。 Aと Bは十分離れるので位置エネルギーは0としてよ 0.2よりUを消去すると m-M m+M U= Vの正負はmとMの大小関係で決まる。 解も出るが、Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 なお,計算からは ひ、= w という 物理 い。 別解弾性衝突とみなしてもよい。反発係数 e=D1 だから VA-Us = -1× (v0-0) ③ のと3の連立で解くと早い。 河 htt E-r kp

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English Senior High

ものすごく至急です💦今日授業で当てられそうなのですか答えが確実じゃなくて焦っています 答えだけでいいのでほんとうによろしくお願いします 根拠の場所あれば教えて欲しいです

次の英文を読み,下の問いに答えなさい。 We all know the saying “To err is human." And this is true enough. When somethine 80es wrong, the cause is overwhelmingly attributed to human error: airplane crashes (70 percent), car wrecks (90 percent), workplace accidents (also 90 percent), You name it, and humans are usually to blame, And once a human is blamed, the inquiry usually stops ans ISL stu an 止 there. But it shouldn'tー atleast not if we want to eliminate the error. S In many cases, our mistakes are not our fault, at least not entirely. For we all have certain biases" in the way we see, remember, and perceive the world around us, and these biases make us commit certain kinds of errors, Right-handed people, for instance, tend to turn right when entering a building, even though that may not afford the best route to take. And most of us, whether left- or right-handed, show a preference for the number 7 and the color blue. We are also so persuaded by our first impressions of things that we are reluctant to change our first answer on a test; yet many studies have shown we would be better off if we did exactly this. Qur expectations can shape the way we see the world and often the way we act in itas well, In one case, people encountered an unknown man and were later told his occupation. When they were told that the man was a truck driver, they said he weighed more%; when they were told he was a dancer, they said he weighed less. In another case, half the people in a restaurant were told their free glass of wine that night came from France; the other half were told their wine came from somewhere else. Not only did the second group eat less of their meals, but they headed for the doors more quickly. Farmers too show the same tendency. Farmers who believe in global warming, for instance, have been shown to remember temperatures as being warmer than those recorded in statistical tables, And what about farmers who do not believe in global warming? They remembered temperatures that were colder than those in the record books. What's important about these examples is not that we think a truck driver is fatter than a dancer or that temperatures are warmer than they used to be. What'simportant is that these effects occur largely outside of our consciousness; we're biased ー we just don't know we' re biased. Some of these tendencies are so strone that eyen_when_we do know

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Mathematics Senior High

なぜここでは2通りで場合分けするのですか?

|整数nの平方が3の倍数ならば, nは3の倍数であることを証明せよ。 対偶を考えるとき, 「nが3の倍数でない」 ということを,どのような式で表すかがポイ。 基本 例題56 対偶を利用した証明 (1) 整数nの平方が3の倍数ならば, n は3の倍数であることを証明せト OO00 で面倒である。そこで, 対偶を利用した(間接)証明 を考える。 対偶を考えるとき,「nが3の倍数でない」ということを, どのような式で表すかがさ。 トとなるが,これは次のように表す(検討参照)。 n=3k+1[3 で割った余りが1], なお,命題を証明するのに, 仮定から出発して順に正しい推論を進め,結論を導く証。 を直接証明法 という。 これに対して, 背理法や対偶を利用する証明のように,仮定か 間接的に結論を導く証明法を間接証明法 という。 n=3k+2 [3 で割った余りが2] 解答 与えられた命題の対偶は ロ 「nが3の倍数でないならば, n°は3の倍数でない」 である。 nが3の倍数でないとき, kを整数として, ○直接がだめなら間接で 対偶の利用 (p.99 の検討も参照。) る のトお合S n=3k+1 または n=3k+2 るさケ焼 ( と表される。 [1] n=3k+1のとき n°=(3k+1)=9k°+6k+1 =3(3k°+2k)+1 3k+2kは整数であるから, n' は3の倍数ではない。 O ケ 43×(整数)+1の形の数に 3で割った余りが1の数 | 3の倍数ではない。 [2] n=3k+2のとき n°=(3k+2)=9k°+12k+4 =3(3k°+4k+1)+1 3k2+4k+1 は整数であるから, n'は3の倍数ではない。 [1], [2] により, 対偶が真である。 したがって,与えられた命題も真である。 Kpl 検討)整数の表し方

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