下線部から下線部になる理由が分かりません

解答 00000 基本例題150 (1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと, それぞ (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数Nは何個あるか。 ・基本 146,149 れ何桁の数になるか。 指針 例えば、10進法では3桁で表される自然数 A は, 100以上1000未満の数である。 指数の底はそろえておく方が考えやすい。 よって, 不等式10°≦A <10° が成り立つ。 また, 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは,100 (2) 以上1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,1000(2) = 23 であるから,不等式 22≦B <2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 ←n≦N <na+1 ではない! na-¹≤N<na (1) 条件から, 210-1≦N < 210 が成り立つ。 別解 場合の数の問題として考える。 (2)条件から 810-1≦N <810 が成り立つ。この不等式から,指数の底が2または16 のものを導く。8=2,16=24に着目し,指数法則a"+"=a"a", (am)" =q"" を利用 して変形する。 CHART n進数の桁数 n進数Nの桁数の問題 まず,不等式 n桁数 - 1 また②から ゆえに -¹≤N<n (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1N 210 すなわち 2°≦N <210 桁数の形に表す この不等式を満たす自然数Nの個数は 210−2°=2°(2−1)=2°=512 (個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 1000 (2) の□に0または1を入れた数であるから, この場合の 数を考えて 2°=512 (個) (2)Nは8進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1≦N < 810 すなわち 8°≦N <810 ...... ① ①から (2³) ≤N<(2³) ¹0 すなわち 227 ≤N<230 ② したがって, N を2進法で表すと, 28 桁, 29桁, 30 桁 の数となる。 At (24)6•2³ ≤N< (24)7-2² <4•16 16°N 16°<8・16, 4・167 < 16°であるから 16°N < 16° したがって, Nを16進法で表すと, 7桁,8桁の数と なる｡ 210 ≦N < 210+1 は誤り! 2°≦N≦2−1 と考えて (2−1) -2°+1として 求めてもよい。 <重複順列。 <227 ≦N <228 から28桁 228 ≦N < 229 から29桁 229 ≦N < 230 から30桁 16° <N < 167から7桁 16' N < 16°から8桁

これってなんて書けばいいですか？ 思い浮かびません。。

資料 世界のおもな地域経済圏と貿易額 (2020年) 32,454 域内輸出入額 ( 億ドル) EU ( 27 か国) 10.6兆 輸出入額 [兆ドル 輸出額(億ドル) X3,928- 7630 588 790 1,228 中国 4.4兆 3,854 1,405 1,4275 1,992 ASEAN (10) 2.6兆 第1章 地図や地理情報システムと現代世界 2,708 1,513 919 日本 1.2兆 988 2,716 4,771. 5,398 769 1,339 2,201 833 (JETRO資料ほか) 追究1 上の資料をもとに, 各経済圏の貿易の傾向について考察せよ。 17 USMCA くか 5.3兆 11,095

分からないので教えて下さい

[クリアー数学Ⅰ 問題228] xの2次方程式x2+2x+m=0の実数解の個数を, m の値によって場 合分けして求めよ。 [クリアー数学Ⅰ 問題229] 2つの2次方程式x2-7x+2m=0,x2-5x+m=0が共通な解をもつと き、定数mの値を求めよ。 また, その共通な解を求めよ。 [クリアー数学Ⅰ 問題230] 2つの2次方程式x2+kx+1=0, x2+x+k=0が共通な実数解をもつ ように、 定数んの値を定めよ。 また, その共通な解を求めよ。

分からないので教えて下さい

[クリアー数学Ⅰ 問題227] (1) 2次方程式 2x2+5kx + 3k²=0がx=-2 を解にもつとき,定数 k の値を求めよ。 また,他の解も求めよ。 [クリアー数学Ⅰ 問題228] xの2次方程式x2+2x+m=0 の実数解の個数を, m の値によって場 合分けして求めよ。 [クリアー数学Ⅰ 問題229] 2つの2次方程式x27x+2m=0, x2-5x+m= 0) が共通な解をもつと き, 定数mの値を求めよ。 また, その共通な解を求めよ。

いろいろな関数(合成関数)の問題ついて質問です。 ・（2）の場合分け(0≦x≦1/4)など はどうやって求めているのですか？考え方を教えていただきたいです。 ・（3）答えがy＝(f｡f)(x)のグラフとx＝f(y)のグラフの交点に一致する理由を教えていただきたいです。 ... Read More

71.0≦x≦1を定義域とする関数f(x) を 1777 Q-0 2x (0≤x< 1/1) く (1) f(x)= (2-2x (1≤x≤1) oil (S) と定める. (1) y=f(x)のグラフをかけ. (2) (fof) (x) を求め, y = (fof) (x) のグラフをかけ. (3) (fofof) (x)=x を満たすxのうち,最大のものを求めよ. (京都産業大)

解き方が全然分かりません。 教えてください🙇‍♀️

1㎜el228kJ 次の文章を読み, 問34に答えよ。 化合物 A は酸性水溶液中で次のように加水分解されて化合物と化合物 C を生じる。 228=2×56+2Q ①0.06 ②0.07 A + H2O → B + C A をその濃度が0.100mol/L になるように塩酸中に加え、1000mLの溶液を調整した。表4は,溶液を調整 した直後から2時間ごとに,生成したBの濃度 mol/L を測定したものである。 実験中、溶液は 25℃で一定に 保たれており,塩酸は触媒としてはたらいている。また、実験中に溶液の体積は変化しないものとする。 表4 実験データ Aの溶液を調整した直後からの時間経過 (h) 2 4 Bの濃度 0 0.012 0.022 問3 Aの分解速度(mol/ (L・L)) は, 次式に示すようにAの濃度 [A] mol/Lのみに比例することがわかっている。 この反応の速度定数k (/h) として最も適当なものを①~⑥から一つ選び、番号で答えよ。 17/h v=k [A] ⑤0.10 ③0.08 40.09 0.1 Q=58 B201 ⑥0.11 Stis P10/2x > ³2

物理の波動の問題です。 黄色マーカーで引いたところなのですが、なぜ(2)と(5)でバネの伸びの表記方法が違うのですか？ (5)は「⊿ℓ-√2r0」ではないのですか？

振動する台上の物体の運動 発展例題20 図のように、ばね定数んの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると,AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度 αはいくらか。 鉛直上向きを正 Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力fを,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を, M, m, k, g を用いて表せ。 (5) 台Bをつりあいの位置から√2ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは,つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大 改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, カナを求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 解説 (1) 装置全体 の力のつりあいから, kal-(M+m)g=0 M+m A 'g k B Mg 41= (2) AとBを一体とみなす A と、 変位xのときに受ける 力は、図のように示される。 B 一体とした運動方程式を立 Mg (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k4l-M+m)g=0 を用いて, a=- A kAl mg k(1-x) Ĵa mg k M+m XC (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f = m (g+a) =mg k M+m x=x= 9. 単振動 115 発展問題 228, 229 ひ= M+m k g A B A B m k 0= m(9-M²mr.) M+m 0=mg- -g k k ro= (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる｡ @ mg M ) (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x1 は, ↑a ess はなれたときのA,Bの速さをvとする。 Bを √2ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, =/= k ( √ Tr]) ² = 1 {kx;² + 1/2 (M + m) v² x r に値を代入して, vを求めると, M+m g k Froではないのか? 第Ⅱ章力学Ⅱ

重要問題集の116です。 考え方がわかりません。 誰か教えてください🙏

必116. 〈滴定曲線〉 次の中和滴定に関して, 最も適切な滴定曲線を ① ~ ⑥ から選べ。 (1) 0.10mol/Lの塩酸10mL を 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で満定。 pH (2) 0.10mol/Lのアンモニア水 10mL を 0.10mol/Lの塩酸で満定。 (3) 0.10mol/Lの酢酸10mLを0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で満定。 第141108642 pH 12008642 0 0 10 1定 ④ 滴定量 10 滴定量 20 [mL] 20 [mL] pH 14 12 10 8 6 4 2 20 pH 14 12 10 HH228642 0 10 滴定量 定 ⑤5⑤ 10 滴定量 20 [mL] 20 [mL] pH 14 12 10 8 6 4 2 ・(有効数字2桁)。 pH 14 12 10 8 6 4 2 0 10 定量 6 10 滴定量 [20 甲南大 20 20 [18 星薬大〕

⑵の質問です。 解説4から5行目でインテグラルを付けても方程式が成り立つのは何故ですか？

388 ROKUREY 重要 例題 232 置換積分法を利用した定積分の等式の証明 (1) ①① ①00 f(x) は連続な関数, α は正の定数とする。 (1) 等式Sof(x)dx=Sof(a-x)dx を証明せよ。 ca ex (2)(1)の等式を利用して,定積分 Sox fea-xdx を求めよ。 201 (2) f(x)=- ex とすると, f(a-x)= ex- tea-x ea-x ea-x tex このことと (1) の等式を利用して方程式を作る。 解答 (1) a-x=t とおくと x=a-t ゆえに dx=-dt xとtの対応は右のようになる。 よって 指針 (1) a-x=t とおくと, 置換積分法により証明できる。 なお, 定積分の値は積分変数の 文字に無関係である。すなわち Sof(x)dx = Sof(t)dt に注意。 は、逆 (2) I=S ca ex Jo ex +eª-x² また ゆえに f(x)+f(a-x)=1 よって Sof(x)dx + Sof(a-x)dx=Sodx ゆえに I+I=a したがって 1 (右辺)=Sof(a-x)dx=Sof(t)(-dt) = Sof(t)dt を考えSof(x)dx=(左)&hlol-43) dx とし, f(x)=- ex とする。 (1) の ex tea-x 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx から I=Sof(a-x)dx f(x)+f(a-x)=x-x+poster x 借りて、求めにくいf(x)=- t e ess a-x 0 → a a → 0 であり + 1)²0 (- a I= 1=002 + (²013) (1) 基本 228 f(x)+f(a-x)=1 UFC (CTEN pie- 重要 233. AGERE S'f(x)dx >= f(x) dx 定積分の値は積分変数の 文字に無関係。 (nie) ① (1), (2) の問題 結果の利用 15:51) 検討ペアを考えて利用する (2) の解答では,(1) で示した等式S。f(x)dx=S。f(a-x)dxと関係式f(x)+f(a-x)=1の力を ex tea-x extea-x=1 <Sidx は fax と書く。 ◄ S₁dx=[x]" = a の定積分を求めた。 このように, f(x) だけでは扱いにく ex tea-x くても、f(x) f(a-x) のペアを作ると扱いやすくなる場合があることを覚えておくとよい。

⑵の質問です dtをどのように求めているのですか？

基本 例題228 定積分の置換積分法 (1) ・・・ 丸ごと置換 次の定積分を求めよ。 •4 x S₁ √5-x dx ③ t の定積分として計算する。 15-x=t とおくと,x=5-f2から dx=-2tdt xtの対応は右のようになる。 定積分の置換積分法 おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 dx dt •4 を求める(または dx = dt の形に書き表す)。 の式の一部をとおき, す 石のようにょ (1) √5x=t, (2) 1+sin'x=t とおく(丸ごと置換)。 よって Sixd √√5-x S₁5²dx=S₁5-1²-(-21)dt Ⓒ 【このことは置換積分法を用いて不定積分を求めるとき(p.359) とまったく同様。] ② xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。 (1) なら,xが1から4に変化するとき,tは2から1に変化 する。この対応は、右のように表すとよい。 (2) 1+sin'x=t とおくと (2) =2 2sinxcosxdx=dt←? とその対応は右のようになる。 TL よって sinxcosx S& 1+sin'x 別与式)= = 25, (5-1²)dt =2[5t-1₁ -2|(10-)-(-)-1 1+sin2x B= p.380 基本事項 ① 基本 213 sinxcosx x = 1²₁²/17 • ²2 dx=1 1+sin²x 01 =12110gt=212(10g2-1)=1/12/10g2 -dt 3 ラーメニムとおくと、分数・ートが面倒…. t log2 -dx 1 → 4 2→1 = 16 3 GROO 2 π x 0 → Ⓡ - S ² = S²₁ 2 t → 2 重要 232,233 C 0≤x≤ (0) 加。 = 1. (1+sin'x)dx=12/10g(1+sin'x) | = 1/log2 *)=√( ²/1/1/1 . 20 2 x t 1 → 4 2→1 4 ( t は単調減少) Ax=g(t) で, a=g(x), b=g(β) のとき Sof(x)dx=Sf(g(t))g(t)dt -t=√5-x x≦2のとき, 5 x inx (20) は単調増加。 =1+sinåx も単調増 (分母の形。 (分母) 381 7章 34 定積分の置換積分法・部分積分法