例題 2 最大・最小の文章頭
ヽ の
| 』 gc=18。 CA=6 である直角三角形 ABC の mxDをと
仙辺 AB 上に| の画
ら辺 BC とCA にそれぞれ弁線 DE と DF を引く。へADF と 全 com
馬の合時が最小となると きの線分 Dp の長きとそのときの画本を※め呈
@⑳panr
文章題の解法 と選ぶ
最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数
DE とおくと、相人な図形の性質から へADF。ムppp はょの式で家きれろ
また, *のとりうる値の範囲 を求めておくことも忘れずに。
層ororros
放の合計を9とする。
0<DE=FCくAC であるから で (の長き)う0
0<r<6 ……① てのとりうる引の
AFニ6ーテ
ABCooAADF であり, へABC : へADF王6*: (6x) て提似比がの:
AABC=エ.18* 琴計論ば
AABC=っ"18654 であるから で 三角形の面積は
AApF =人=の.54- 3(6-* や
[| 長方形DECF の画策
を7とすると、 7が最大に
なるときSは最小となる。
DF=3(6-x) から
アーァ・3(6一*)
ー3x-3+27
0<x<く6 から,xニ3 で
は最大値 27 をとる。
よって, DE の長さが3
とき, Sは最小値
618-27=20
をとる。
ょって ^pBE=名-9ーすァ
へADF+へDBE
9は ー3 で最小値 27 をと
間 面積の最小値は 27 である。
