高校数学です(F1-113) (1)でtanα＝−√3とあると思うのですがこのとき、tanは傾きを表していると言う解釈であってますか。 当たり前のことだったらすみません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

三角比の定義 性質 223 例題 113 2直線のなす角 12/22 不 **** 2直線 y=-√3x+2 ① y=x-2 直線①とx軸の正の向きとのなす角 α を求めよ. 直線②とx軸の正の向きとのなす角 β を求めよ. ② がある. 0812020 (大) 微大) する(ミ sine. 20=1 のとき 2直線のなす角0 を求めよ. ただし, 0°≦0≦90°とする. 「考え方 直線は平行移動しても傾きは変わらないので, 2直線①②のなす角は, 原点を通るように平行移動した 2 直線 y=√3x ①', y=x…………②' のなす角に等 しい Ay 12 0 0 2 x 2 解答 で考える. 直線 ①,②をそれぞれ原点を通るよ うに平行移動して,y=-√3x,y=x1a/ YA /y=x 平行移動しても傾き は同じである. -B (1) tano=-√3 48 第4章 0° <α <180°より, α=120° -√3 方程式を解く。 (2) tanβ=1 y=-v3xd0203 へ測った角は, α-β=120°-45° 0° <β <180°より、B=45° 0800 (3) y=x...... ②' から y=-√3x......①' ①から②'へ測ると, |β-α=45°-120° =-75° 利用 =75°8052 注意す ここで, 2直線のなす角は鋭角と鈍角の2通りある が、0°≦90°より, 2直線のなす角は 0=75° 75°とも105°ともい 三角不 きかき大小関係を選べるのっえる。 NO 2010 Focus 直線の傾きは平行移動しても変わらない 原点を通る直線に直してから考える 注》とくに断りがない限り, 2直線のなす角0は, 0°≦0≦90° の範囲で答えることになっている. 鈍角 鋭角 また, 直線とx軸とのなす角とは,直線のy≧0の部分と x軸 (正の向き)とのなす角のことである.

高校数学です(F1-109) 蛍光ペンで引いているところがよくわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 109 三角比の相互関係(2) (2/15 三角比の定義 性質 219 . ( **** このとき、cosa, tana の値を求めよ。 X) 90°<a<180°でsina=23 のとき, cosa, tar °180° で tanβ=-2 のとき, sin β, cos β の値を求めよ. [考え方 三角比の相互関係 (下のFocus 参照)を使う 解答 角度によって, 三角比の値の符号が変わるので注意する. (1)sin'a+cosa=1より、cos'a=1-(2/3) - 90° <a<180°で cosa0 より 16 = 5 25 符号に注意する。 16 COS Q- 400 25 5 tan a= COS = 5 sina 3-(4)-3(-)--3 (2) tanβ=-2<0 より, 90°<B< 180° だから, cosβ<0 3 sina tang=- COSQ だから、OB する様は 5|4|5 第4章 cos°B=1/3 1 =5より, cos2 B 5cos'B=1 (+) のとき 1 =1+tan=1+(-2)=5より, cos-B よって、 cosβ=- 1 ✓√5 √√5-5 sin B また, tanβ= より cos B /5 2√5 よく使う形 sinβ=tanβ.cosβ=-2· sin0=tan0coso Focus 三角比の相互関係 ① sin+cos20=1 ② tan0= sin O cos o ③pe1+tang_1 cos20

高校数学です(F1-108) (2)が解説を見てもわからないので教えて欲しいです！どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

18 第4章 例題108 余角補角の公式 29ミ sin(90°-0)-sin(180°9) +cos (90°-6 よ. cos(180 (2)sin 70°, cos 110° を 45°以下の三角比で表せ X sin 20°cos 110° + sin 70°cos 160°を簡単にせよ. のを 考え方 90°-8(余角), 180°-9 (補角) の三角比は、下の図のように,三角形の中の 係などをいろいろな視点から見ることが重要である。 に注意する。 とくに、180°0 CO 01 A 例題 109 X190° < (2) 0°≤ 考え方 三角比 角度に 解答 直角三角形APC BV C 90°-a Jo 0 20 90°-0 A B a sin 0= < COS (90°-8)=ド ore c (2)90°0,180°-8 の三角比を利用すると, すべて 20°の三角比に直すこと (1) sin (90°)-sin (180°-0)+cos (90°-9)+cos(180°-9) =coso-sin0+sin0-cos0 =0 (2) (7) sin 70°-sin (90°-20°) = cos 20° cos110°=cos(180°-70°) =-cos 70° JUM=-cos (90° -20°) tem =-sin 20° (イ) cos 160°=cos (180°-20°) =-cos 20° 余角の公 補角の公 鈍角から 余角の公 補角の公式 (ア)より, cos 110°=-sin 20°WHISTLE よって, sin70°=cos20° sin 20°cos 110°+sin70°cos 160 すべて =sin20°-sin20°)+cos 20°-cos 20°) =-sin 20°-cos220° =-(sin 20°+cos220°) =-1 に直す A sin+cos 練 音 10 **

この問題を教えて欲しいです

. 右の図において,b,g を それぞれ を用いて表せ。 HA 18 a 教 Jp.14 例 9 第4章

国語、「を」の判別についてです。 この問題は例文の「を」を持続する時間を示すとしています。しかし、選択肢では③も④も持続する期間を表しているように感じます。どのような判断で④に答えを絞るのか教えて下さい！！(＞人＜;)

40/43問 |第4章 次の傍線部「を」と同じ用法のものを選べ。 1回 版画家光於はこの作品群をつくるため、プレファブの木工所をアトリエ の横に建て、木材屋さんになったような有様で一夏を働いた。 ① 二人でいるところを見られてしまった。 ②返事を待って半月たった。 苦難の長い旅をようやく終えた。 ④ 思いがけなく長い休日を過ごす。 2 品詞・職別 〈大岡信『狩月記 文学的断章』> (杏林大) ブ 長い期間! 「を」の識別 例文の「を」は格助詞で、動作の移動す 場所、持続する時間を示す。同様の例 文に「一日を歩き続ける」「道を急ぐ」 ③も格助詞で、対 などがある。 象を示す。

解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

(2)の解答の2tanθ/1-tan²θ＝2はなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

基礎 「基礎問」とは、 できない)問題を 本書ではこの「基 効率よくまとめて ■入試に出題され 取り上げ 行います。 特 実にクリアでき 「基礎問」→「 題」で一つのう 一つのテーマは し 見やす した。 94 第4章 三角関数 基礎問 58 直線の傾きと tangent (1) 軸の正方向と75° をなす直線の傾きを求めよ. 味 ゆえに, m=1-m² m²+m-1=0 m0 だから (2) 2直線y=0 (z軸) と y=2xのなす角を2等分する直線の うち、第1象限を通るものを求めよ。 (1)直線の傾きと,直線がx軸の正方向となす角0の間には はこれだけでは答えがでてきません。 それは tan 75° の値を知 m=tan0 の関係があります. とても大切な関係式ですが、 ないからです.しかし, sin 75° や cos 75° ならば,75°=45°+30°と考えれ 54の加法定理が使えます. だから, ここではtangent の加法定理 ( ポイン を利用します。 (2) 求める直線を y=mx, m=tan 0 とおいて, 図をかくと, tan20=2を たすm (または tand) を求めればよいことがわかります. このとき,2倍 公式 (ポイント) が必要です. 解答 (1) 求める傾きは tan 75° tan 45° + tan 30° tan 75°= 1-tan 45° tan 30° tan45°=1だから tan (a+β) 45+30 1 + tan 30° 1+tan30° 1-tan 30° 1-1xtan30° にα=45°,β=30' 1 1+ 3 /3+1 を代入 = -=2+√3 1- √3-1 √3 tan +tanβ 1-tana tanẞ m= よって, y=- -1+√5 2 √5-1 2 -x (別解) A(1,0),B(1,m), C(1,2) とおくと, y=mx は∠AOC を2等分するので OA:OC=AB BC が成りたつ。 95 RE Ca <第1象限を通るから IA 53 : 1:√5=m: (2-m) .. (√5+1)=2 「角の2等分線の 性質」 √5-1 よって, m= 2 √5 +1 2 ポイント <加法定理> tan (α)=- < 2倍角の公式> ・tan20= tan atan B 1tan a tanẞ (複号同順) 2 tane 1-tan20 <半角の公式> 01-cos 0 tan2 2 1+cos 注 75°=120°-45°と考えることもできます. (2)求める直線を y=m, この直線がx軸の正方 yo 向となす角を0とすると (0<e</, m>0) /y=2x y=mx 第4章 注 これらの公式はすべて, tan0=- 2倍角の公式から導かれます. sin COS の関係と, sin, cos の加法定理, tan20=2 : 2 tan CB 演習問題 58 1-tan20 -=2 A 直線 y=x と y=2. のなす角を2等分する直線y=mx (m>0) を求めよ.

455番の解説をお願いしたいです。 特に解答にあるα+β=π/6が分からないです。 どうしてこれになるんですか？💦

B 第4章 三角関数 →02 any cany す直線の 直線の傾き だけ回転 を求めよ。 回転後 □ 454 次の等式を証明せよ。 *(1) cos(a+β) cos(a-β)=cos'a-sin'ß=cos'β-sin'a (2)tana+tanβ= sin (α+β) cosa cosβ /3 □ 455 α, B, は鋭角とする。 tang= tano-tang= 7 6 9 tany=2-√3 のとき, α+β と α+ β+y の値を求めよ。 □ 456 *(1) sina+cosß=1/27 cosa+sinß= 1/3 のとき, sin(a+β) の値を求めよ。 π 2' (2) α-B=1のとき,(tan+1)(tanβ-1) の値を求めよ。 457 次の2直線のなす角を求めよ。ただし、0<B< とする。 (2) y=2x,3x+y-2 = 0 3 *(1) y=1/2x,y=-5x

数学C楕円です。 オレンジマーカー部分がわからないです。教えてください🙇

64 第4章 例題30 定点と楕円上の点との距離の最大・最小 楕円x2+4y2=4上の点Pのうち, 点 (1,0) との距離が最小とな る点の座標を求めよ。 考え方) P(x,y) として,l を x で表す。 x のとる値の範囲に注意する。 解答 点Pの座標を (x, y) とすると r2=(x-1)2+y2 ① Pは楕円上にあるから x2+4y2=4 よって y2=1- ② x2 y20であるから 1- ≥0 これを解くと -2≤x≤2 3 ②①に代入するとP=(x-1)+1-141414141414141414+12/27 -2≦x≦2であるから,12はx=1で最小となる。 3 10 であるから が最小のとき, lも最小となる。 XC 3 3 ②から、x= x=1/3のとき y=± √5 3 よって、求める点の座標は ( 14 ) /5 答 3

数２の質問です！ 173の答えのまるが着いているところを どのように出しているのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

ps 173 –V/3 sin x+cos x=2sin x+ から 0≦x<2のとき から よって y=2sin(x+35/5 5 6 T < 6 π である 17 6π 6 sin(x+ 6 π -1 ≤ sin (x + 3/5x71) ≤1 -2≤y≤2 5 また, sin(x+1/x)=-1のとき EV Sx+ 5 67 T 3 0200- 2 S π ゆえに x=" 12/30 [2] sin(x+1/21)=1のとき 0nia 5 5 75 x+ 2T ゆえに x= 5/3