Question

Kv

数学C楕円です。
オレンジマーカー部分がわからないです。教えてください🙇

64 第4章
例題30 定点と楕円上の点との距離の最大・最小
楕円x2+4y2=4上の点Pのうち, 点 (1,0) との距離が最小とな
る点の座標を求めよ。
考え方) P(x,y) として,l を x で表す。 x のとる値の範囲に注意する。
解答 点Pの座標を (x, y) とすると
r2=(x-1)2+y2
①
Pは楕円上にあるから
x2+4y2=4
よって
y2=1-
②
x2
y20であるから 1-
≥0
これを解くと
-2≤x≤2
3
②①に代入するとP=(x-1)+1-141414141414141414+12/27
-2≦x≦2であるから,12はx=1で最小となる。
3
10 であるから が最小のとき, lも最小となる。
XC
3
3
②から、x=
x=1/3のとき
y=±
√5
3
よって、求める点の座標は ( 14 )
/5
答
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　楕円x²＋4y²＝4 上の点Ｐ(x，y)と
　　点(1，0)との距離がℓなので

　三平方の定理を用いて
　　ℓ²＝{(x)－(1)}²＋{(y)－(0)}²　 で
　　ℓ²＝(x－1)²＋y²　　　　　　　　となっています

Kv

解決しました!ありがとうございます🙇