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Mathematics Senior High

指数関数の問題なのですが(2)を求める時は地道に探していく方法しかないのですか...?また、探し方のコツなどがありましたら教えて頂きたいです。

EX EX X3 ⑤ 122 負でない実数aに対し, 0≦x<1で, a-r が整数となる実数r を {a} で表す。 すなわち, {a}は、 αの小数部分を表す。 (1){nlog10 2} < 0.02 となる正の整数nを1つ求めよ。 (2)10進法による表示で2”の最高位の数字が7となる正の整数nを1つ求めよ。ただし、 0.3010 <log102<0.3011, 0.8450<log107 < 0.8451である。 10倍 (1) 0.3010<log102 <0.3011 から 3.0101010gio2 <3.011 log102<3.011010 1010gio2 の整数部分は3で,その小数部分は 1010g102-3 ゆえに すなわち 3.010-3<1010g102-3<3.011-3 0.010 <{10log102} <0.011 <0.02 よって,{nlog102} < 0.02 となる正の整数nは n=10 (2) 2” の最高位の数字が7であるとき を正の整数として X3 IST 2015 7・10m≦2"<8・10m ←700.0≦2"≦799...9 0001<'S 各辺の常用対数をとって log10 (7.10m)≦log102" <10g10 (8・10") m個 m個 00011 01-4 ゆえに m+10g107≦nlog102 <m+log10 8 ここで, 0.8450 <10g107 < 0.8451であり, J よって 0.8451 {nlog102} < 0.9030 (*) 実験 10g10 8 = 310g102 から 0.9030 <10g108 < 0.9033 を満たす正の整数nを見つければよい。 数を組み合わせて極限まで近つける 1.8060 <610g10 2 <1.8066 から 0.8060 <{610g1o2}<0.8066 0.8060 +0.010×4<{4610g102}<0.8066+0.011×4 (1) より, 0.010<{1010g102}< 0.011 であるから 9 .8066+ ゆえに 0.8460<{4610g102}< 0.8506 よって, n=46のとき, 0.8451 <{nlog102}<0.9030 を満たす。 n=46 したがって 求める正の整数nは 注意 n=56のとき 0.8560 <{5610g102}<0.8616 01 よって, n=56も(*) を満たすから,これを答えとしてもよい。 ←610g 102の小数部分が, (*)の範囲に近いので, これを利用することを考 える。

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Mathematics Senior High

この問題なんですけど、[1][2]それぞれなんで「n,n+2 or n+4」を試さないんですか?1個だけ試せばいいんですか?

00000 重要 例題 122 3つの数がすべて素数となる条件 nを自然数とする。 n, n +2, n+4 がすべて素数となるのはn=3の場合だ けであることを示せ。 [ 早稲田大〕 基本 117 CHART & T HINKING 方針が立てにくい問題 数値を代入して見当をつける 本問の場合、 命題が成り立つことを証明するため に何を示せばよいか, 方針を立てるのが難しい。 そこで, 5以上の素数nについて, n +2, n+4の 値を調べてみると右の表のようになり、素数にな らない数を眺めていると共通点が見つかる。 そ の共通点を手がかりにnの分類を考え、命題を証明できないだろうか? n n+2 n+4 7 5 7 9 9 11 11 13 17 19 13 15 19 21 15 17 21 23 解答 nが素数でないときは条件を満たさないから, nが素数であ る場合について考えればよい。 n=2のとき n+2=4,n+4=6 は素数ではない。 n=3のとき n+2=5, n+4=7 も素数である。 nが5以上の素数であるとき, nは自然数kを用いて 3k+1 または 3k+2 tl, G 上の表から、 n +2, n+4 が3の倍数であると見当が つく。 よって, 5以上の素数nに ついてはn=3k+1, 3k+2の場合に分けて, n+2, n+4のどちらかが 素数にならないことを示す。 と表される。 [1] n=3k+1 のとき n+2=(3k+1)+2=3(k+1) +1は2以上の自然数であるから, n +2 は素数ではない。 3・13 は素数であるか [2] n=3k+2 のとき n+4=(3k+2)+4=3(k+2) ら、 の断りは重要。 +2は3以上の自然数であるから, n +4 は素数ではない。 よって, nが5以上の素数であるとき, n +2 または n +4は 素数ではない。 以上から,n,n+2, n +4 がすべて素数となるのはn=3の 場合だけである。 INFORMATION 解法の糸口を見つけるために 整数の問題にはさまざまなタイプがあり、解法の糸口が見つけにくいこともある。 このようなときは、上の例題のように いくつかの値で実験 規則性などに注目し、解法の道筋を見出す といった進め方をとる場合もある。 数学では試行錯誤をすることも大切である。

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English Senior High

九大2020年度英作文です。 どなたか添削して頂けないでしょうか🙇‍♀️🙇‍♀️

g 3), of d to sinion. nerican ments. ing and writing, orms than 九州大理系前期 〔4〕 次の英文の説明と指示に従い,英語の文章を書きなさい。(30点) Lew Most Japanese high school students have to choose their course of study either from humanities ("bunkei") or science ("rikei") in the middle of their high school education. One of the reasons is to help students prepare for university entrance examinations and reduce their burden of subjects studied. At the same time, this narrows the range of choices for their future careers at Chebet a very early stage. Write your opinion on this current practice in a well-organized paragraph. It should be approximately 100 English words long, including specific reasons to support your argument. 〔5〕 次の文章の下線部(1), (2)を英語に訳しなさい。 ( 27点) 2020年度 英語 15 Okue 250 (E) 220 インターネットと検索エンジンのおかげで,あるトピックに関してどんな論文 がすでに発表されているのかを調べるのは、格段に簡単になった。 そこで何を 始めるにもまずは既存研究を調べましょう, となるのだが、下手をするとすぐに 「こんなにたくさんの研究がされている。 自分たちに出る幕などありません」 とい あんたん う暗澹たる気分になってしまう。 (1) 研究で楽しいのはなんと言っても問題について自分で考え、解決に向けて自分 で試行錯誤する時間, そして何かが解決できた瞬間である。 そこで,あまり真面 目に既存研究調査などせずにそれを始めた場合どうなるか? おそらく多くの場 合、苦労をして考えついたアイデアや作り上げたソフトウェアに似た先行研究が あるということを後から思い知ることになるのだろう。だがそれは、無駄な時間 だったのだろうか? (2) 一人の人間が情報を消費することに一生を費やしても、決して吸収しきれない 情報があふれている。 徹底調査をし、ひたすら再発明をしないことに向けて最適 化すべきなのか, それとも, 再発明の危険があってもまずは自分で脳を全開にす ること,それ自身を目的関数にしてよいのか? 真面目に考えてもよい時になって いる気がする。 田浦健次朗 「車輪の再発明と研究者の幸せ」

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English Senior High

‼️‼️至急お願いします‼️‼️ 分詞の文法が分かりません> <‪💧‬解答だけでもお願いしたいです🙇‍♀️🙏

7 分詞 1 空所に入る最も適当な語句を答えなさい。 166 167 There is a weekly brass band concert, ( weather is permitting 3 weather permitting 1) left my umbrella in the train, I got wet in the rain. 2 To be 3 To have Being 168 Bill was the only person ( 169( 170 What happened to Taro? He seems to ( 1 shock 2 shocked 171 They were ( amaze ) in the car accident. being injured 2 injuresmorl bo injured 79170 254 injuring foodse 100) in plain English, the book is suitable for beginners. Writing 2 Written 3 Having written 172 All things ( 175 ( 3 considering having considered 173 I've got a surprise. Keep your eyes ( 1 close 2 closing to close 174 Mary's parents seemed ( ) at the singer's fantastic voice. 2 amazedynille amazing of ), everybody can say this result is correct. 2 to consider relief Tre and wo? relieved 178 There is nothing ( embarrassment 2 weather will be permitting 4d weather permits Jnslia boniemen 4 176 He was lost in thought with his 1 close 2 closed KISV 150) by something. 3 be shocking eyes ( 4 Having ) his mistake, John decided to apologize to his parents. Had realized 2 Realized 3 Has been realizing li jarli ne ). 3 closing considered onod \ gniwonal (東京造形大) 4 To write t 4 4 be shocked (京都産業大) 静岡県立短大) matomy(東北工業大) 4mamazement (札幌大) ) to hear that her plane was on time. ( 聖マリアンナ医科大) to relieve 3 relieving Monty ) until I tell you to open them. ( 桜花学園大 ) close to have clo closed 3 4 od of brusque invasiq 280dy to IA to close (金蘭短大) 177 Do know that woman over there, the one (de ) in the white blouse? you mimidi won of w rol hatnicareant 27 11 1 to dress dressing 3 dressed 4 dresses ( 桜花学園大 ) (南山大) 4 Realizing ( 桜美林大) 南山大) ) about asking for help when you are in trouble. (関西学院大) embarrassing 3 embarrassed 4 embarrass 21 7 一分詞 分 詞

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