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Mathematics Senior High

この130の問題の特に(2)とかはそうなのですが、nを用いて一般化する問題で、こういう図形の問題を考える時めちゃくちゃ考えずらくないですか?nを用いられてるので図形を書いて可視化するみたいなこともやりずらそうですし、そういう場合どういう考え方で問題に取り組めばいいですか?

582 基本 例題 130 図形と漸化式 (1) ・・・領域の個数 8500000 平面上に、どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2)n(n≧2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針▷ (1) n=3の場合について,図をかいて考えてみよう。 解答 n [類 滋賀大] n=3 1ℓ2 a2=4(図のD1~D4) であるが,ここで直線 l を引くと, ls は l l と2点で交わり,この2つの交点で l3 は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個(図のDs, De, D7) 増加する。 よって a=a2+3 DS D₁ D3 D6 D₁ D2 D |43=7 同様に番目と (n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき,(n+1)本目の直線を引くと領 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 (2)(n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 (1) 本の直線で平面が αn 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のη本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ, 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに an+1=an+n+1 よって an+1-an=n+1 また a=2)s 数列{az} の階差数列の一般項はn+1であるから, n≧2の 人 (n+1) 番目の直線はn本 の直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 基本例 ZXPY (=60 PX, PY お。 同様にして (1)円O㎜の (2)円Oの 指針 (1)円O このとき (2)等比数 CHART 線 解答 右の図のC OnOn+ OnH= LOO+1H=30 On On+1 よってrn+rn ゆえに n+1=- よって、数列{r 1 rn= n-1 n2+n+2 とき an=2+2(k+1)= k=1 2 n-1 k=1 (+1)=+ これはn=1のときも成り立つ。 = 11 (n-1)n+n-1 (S+ S+2 D ゆえに、求める領域の個数は n²+n+2 2 (2)平行な直線のうちの1本をℓとすると, l を除く (n-1) 本は(1)の条件を満たすから,この(n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から an-1 S+S2+...... + 更に、直線 l を引くと, lはこれと平行な1本の直線以外の 直線と (n-2) 個の点で交わり (n-1) 個の領域が増える。 よって, 求める領域の個数は (1)の結果を利用。 1 は (1) annの an-i+(n-1)=(n-1)+(n-1)+2 2 +(n-1)=- n²+n 2 代わりに n-1とおく。 直線 y=ax 軸に垂線 A 更に、点 Az ③ 130 では交わらない n個の円がある。 これらの円によって,平面は何個の部分に分け 平面上に,どの2つの円をとっても互いに交わり,また, 3つ以上の円は同一の点 練習 られるか。 けて、線分 nとする。 (1) In n (

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Physics Senior High

(2)の問題の解説部分に対する疑問なのですが、 なぜ、このような衝突する運動では位置エネルギーは考えないのですか???

第Ⅱ章 |力学Ⅱ ① 基本例題25 平面上での合体 印量の和が保存→谷万同立式 基本問題 188, 194, 200 図のように,なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 北 2026) 3/9/ m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し、両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から,東西, 南北の各方向において, A,Bの運動量の成分 の和は保存される。 (2) 衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 解説 (1) 東向きにx軸, 北向きにy軸 をとり、衝突後, 一体となった物体の速度成分 をそれぞれvx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vyv Vx 60kg AC 3.0m/s B 40kg 2.0m/s 60kg 東 13.0m/s TB 40kg x成分:60×2.0=(60+40)×vxvx=1.2m/s y成分:40×3.0=(60+40) xvyvy=1.2m/s vx=vy から, 速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は,三平方の定理から, v=√1.22+1.22=1.2√2 =1.2×1.41 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1 2 ×60×2.02+- ×40×3.02=300J 2 衝突後のA, B の運動エネルギーの和は、 12/2 - x 60+40)×(1.2√2)²=144J 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 300-144=156J 1.6×102J

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Chemistry Senior High

8番の問題の(3)と(8)の解説をお願いします🙇‍♀️

8 次の物質の化学式を答えよ。 (1) 水素 (2) 窒素 (3) フッ素 (4) 塩素 (6) ヨウ素 (7)鉄 (11) 亜鉛 (12) 水 (8)銅 (9) マンガン (13) 過酸化水素 (16) 二酸化窒素 (17) アンモニア (18) 硫酸 (5) 臭素 (10) クロム (14) 塩化水素 (20) 塩化ナトリウム (21) 塩化銀 (22) 炭酸カルシウム (19) 水酸化ナトリウム 6 次の化学式で表される物質の名称を答えよ。 (1) Li (2) Na (3)K (4) Mg (5) AI (6) S (7)Mn (8) 02 (9) 03 (11) NO (12) SO2 (16) HNO3 (17) KOH [10] 次の各問いに答えよ。 (14) NaHCO3 (15) Na₂Co (18) Ca(OH) 2 (19) MnO2 (1) 物質の構成粒子が自然に散らばっていく現象を何というか。 (2)物質を構成する粒子が常にする運動を何というか。 010 CO2 (13)H2S 20 AgNO, 11 次の各問いに答えよ。 (1) 絶対零度は何℃か。 整数で答えよ。 (2)次の①~③で,セルシウス温度は絶対温度に,絶対温度はセルシウス温度ロ CAEせ。 ① 0°C (2) 300 K (3) t [°C] 12 次の各問いに答えよ。 (1) 物質には,固体、液体、気体の3つの状態がある。これらを何というか。 (2) 温度や圧力によって,固体、液体、気体の間で状態が変化することを何とい か。 |13| 次の各問いに答えよ。 cg(1) ①液体から固体, ②固体から気体への状態変化を、それぞれ何というか (2) 状態変化のように、状態のみの変化を何というか。 8 (1) H2 (2) N2 (3) F2 (4) Cl2 (5) Br2 (6) 12 (7) Fe (8) Cu (9) Mn (10) Cr (11) Zn (12)H2O (1) H22 (14) HCI (15) CO (16) NO2 (17) NH3 (18) H2SO4 (19) NaOH (20) NaCl (21) AgCI (22) CaCO3 9 (1) リチウム 6

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Biology Senior High

解説読んでもよくわからないです わかりやすくかいせつしてほしいです

50 より上側では、 第Ⅲ編 実践演習 実践例題 ⑥ギャップ更新 極相の状態にあり、 種aが優占する森林に、 図1のようなギャップがみられた。 種a が林冠で 優占する場所AとギャップB、Cに、 10m×10mの調査区を設け、 高さ別の個体数を調べた(図 2)。また、A~Cにおいて、面積1m²、深さ10cmの表層 土壌中の種bの種子数を調べたところ、表のようになった。 ギャップCができた後にギャップBができ、 これらはほぼ 同じ面積で比較的大きく、強い光が森林内に入る環境であ るとして、以下の各問いに答えよ。 100m当たりの個体数 1種 □種b 種C B ギャップ 林冠 図1 調査した森林(□は調査区) 0 0~1 1~5 5~10 10~20 高さ(m) 1~5 5~10 10~20 高さ(m) 図2 調査区A~Cに生育する種 a ~cの高さ別の個体数 問1 図2の結果から読み取れることと して、適当なものを次の①~⑤のうち から2つ選べ。 0~1 0~1 1~5 5~10 10~20 高さ(m) 表 表層土壌中に存在する種bの種子数 調査区 A B C ① 種bの個体が生育する場所では、種 土壌中の種bの種子数 10 150 10 (面積1m² 深さ10cm当たり) cは生育できない。 ②種cの個体が最も高くなっても、 種b は生育し続ける。 ③ 種a が林冠で優占するようになると、種bはみられなくなる。 種aが林冠で優占するようになると、 種bが進入する。 ⑤種a が林冠で優占するようになっても、 種cは生育し続ける。 問2 図2と表から、種bの記述として最も適当なものを次の①~④のうちから1つ選べ。 ① 種bの種子は、 種aが林冠で優占する場所には存在せず、ギャップができた後でそこに運 ばれてきたが、発芽または発芽後の成長ができなかった。 ②種bの種子は、 種a が林冠で優占する場所には存在せず、ギャップができた後でそこに運 ばれてきて発芽し、 その後成長を続けた。 ③種bの種子は、ギャップができる前から種aが林冠で優占する場所に存在したが、そこで 発芽または発芽後の成長ができなかった ④種bの種子は、ギャップができる前から種aが林冠で優占する場所に存在し、 そこで発芽 し、成長を続けていた。 で 問3 図2と表から判断できることとして、最も適当なものを次の①~⑤のうちから2つ選べ。 ①種aは、ギャップのような強い光が当たる場所では生育できない。 国人 ②種bは、ギャップのような強い光が当たる場所では、種acより成長が速い。 ③ cは種bより成長が遅いが、やがて種bより高くなり、その後種bはみられなくなる。 ④ ギャップができた初期の段階から、種aが種b、cの成長を抑えて生育する。 ⑤ギャップができた後、遷移が進むと、種cが優占する森林として極相に達する。乗り自め] 13. 山形大改題) 解答 問1③⑤ 23 英語コミュニ ケーションⅡ 必携英単語LEAP <多読教材> New Rays il Listening Essentials 2 Unit 17~ Unit 20 単語番号201~550 アースライズ英語総合演習(深緑) p.56-p.79 p.344-p.469, p.492-605 630.83p.95 解法 ① 層の0~1mに種cが生育しているので誤りである。 調査区Bのグラフをみると、高さ1~5mに種bが生育しており、その下 3 ② ③ ② 誤 図2の調査区Cでは、種cが最も高い(5~10m)。 このとき種bはまった くみられないので、誤りである。 ③正図2の調査区Aでは、 種aが林冠 (10~20m: 調査区Aで最も高い層)を優 占しており、このとき、種bはまったくみられないので、正しい。 ④図2の調査区Aでは、種aが林冠を優占している。このとき、最下層の0 ~1mに種b はみられず、 進入しているとはいえないので、誤りである。 ⑤正図2の調査区Aでは、種aが林冠を優占している。このとき、 種cは0~ 5mに生育しているので、正しい。 問2 ① 誤表から、 種aが林冠で優占する調査区Aにも、 種bの種子は比較的少ない が存在しているので、誤りである。 とき ② 種aが林冠で優占する調査区Aにも種bの種子は存在している。 誤表から、 はる (1)(マーカー引いてい また、種bは図2の調査区B (ギャップBは後からできたことから、 ギャツ プ形成後の遷移の段階として、調査区Cよりも初期にある)で1~5mに生 育がみられるが、調査区Cではまったくみられない。 したがって、種bはギ ャップ形成後いったん生育するが、その後成長はできないと考えられるので、 誤りである。 テノート うめるだけ ③ 正表から、種aが林冠で優占する調査区Aにも種bの種子は存在している。 また、図2の調査区Aのグラフから、 種b の生育はみられず、 発芽または発 芽後の成長ができなかったと考えられるので、正しい。 1はテストでる -213, 216, 217 ~125 調理の記録 ④図2の調査区Aのグラフから、 種b の生育はみられず、 発芽または発芽後 の成長ができなかったと考えられるので誤りである。 第Ⅲ編 問3 ① 誤図2の調査区Bでは0~1mに、 また、 調査区Cでも0~5mに種aがみ られる。したがって、 ギャップのような強い光が当たる場所でも種aは発芽 し、その後、幼木へと成長していると考えられるので誤りである。 実 ②正図2の調査区Bでは、 種aと種cは0~1mにしかみられないが、 種bは 1~5mにみられる。 したがって、 ギャップのような強い光が当たる場所で は種bは種a、 cより成長が速いと考えられるので、正しい。 ③正図2の調査区Bでは、 種cは0~1mでみられ、 種bは1~5mでみられ ることから、種cは種bより成長が遅い。 一方、調査区Bより遷移が進んで いる調査区Cでは、種cは5~10mまで達し、 種bはまったくみられない。 したがって、 種cは種bより成長が遅いが、 やがて種bより高くなり、 その 種b はみられなくなると考えられるので、正しい。 ④ 誤 ギャップ形成後の遷移の初期段階にあると考えられる調査区Bでは、 図2 より、 種aは0~1m、 種bは1~5mにみられる。 したがって、 種aより も種bの成長の方が速いと考えられるので、誤りである。 ⑤調査区Aでは、 種cが生育するなかでも種aが林冠(10~20m) を優占して いる。このことから、調査区Cは遷移の途中段階であり、0~5mにみられ る種aがやがて成長し、 優占すると考えられるので、誤りである。 第Ⅲ編 生物の多様性と生態系 61

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