すいませんやり方がわからないです💦

ベクトルと君が1+6=123124-61=1/3を満たすとき,一引のと りうる値の範囲を求めよ。

4、6から7の計算方法を知りたいです 明日テストなので困ってます！

■食塩水にす 4. 現在、Aさんの年齢はBさんの年齢の4倍で、6年後 は3倍になるという。 現在のBさんは何歳か。 MAS S 12歳 2の食塩水を 5. 現在、父の年齢が45歳でその3人の子どもが13歳、 10 歳、6歳である。 父の年齢が3人の子どもの年齢の和と等しくな るのは今から何年後か 93+10+6-2950 × 56 3859 がある。 こ 水ができる 44 8年後 47 6.6歳年齢の違う兄と妹がいる。 今から12年前には兄の年齢 が妹の年齢の3倍だった。 兄の現在の年齢はいくつか。 日もる21歳 7. 現在、姉が27歳で弟が19歳である。 姉が弟の3倍の年齢 に砂糖を加 であったのは今から何年後、 または何年前か。 よいか。 15年前 食塩水を 8. 現在、父、母、 子供1人の家族の年齢の合計は80歳である。 父は母の年齢の和と、子供の年齢の比は91である。 子は何歳 か。 8歳

写真2枚目の疑問にお答えいただきたいです。ちなみに写真３枚目のような回答方針は理解できます。

[3] 整数全体の集合を全体集合とする。 a, cは正の整数 6 は整数と する。 集合 A, B をそれぞれ, A={x||x+1|<a}, _n B={xlxー(26+c)x+6'+ be≦0}と定める。 ★3 Aの要素の個数が5となるとき αはいくらか。 (1) 3 (2) 4 (3) 5 (5) 上の4つの答はどれも正しくない。 (4) 6

2行目から3行目にどうしてもできません。 解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️

26 加法定理の応用 69 例題 三角関数の最大・最小 (sin, cos の2次同次式) ★★★ 720≦x≦πのとき、関数 y=3sin'x+2√3 sinxcosx+5cos' x の 最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 解答 1-cos 2x y=3.. +2√3. 2 sin2x 2 1+cos 2x +5•• ← 2 - yを角2xの三角関数 です。 =√3 sin2x+cos2x+4 -2sin(2x+4)+4 √3 sin2x+cos2x を合成して rsin (2x+α) の形に変形。 π 13 0≦x≦のとき≦2x+ - 6 6 6 であるから,y=2sin (2x+/)+ +4 は π 2x+= で最大値 2+4=6, 2x+=123πで最小値 -2+4=2 6 2 6 3 をとる。 よって x=7 で最大値6.x=2/23πで最小値 2 B.. 第4章

170の(3)が分かりません。なんで9SO4を補うんですか？9の理由が分かりません。

思考 170. 酸化還元反応式のつくり方 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液に, 硫酸鉄(II) 水溶液を加えると、マンガン(II)イオン Mn2+と鉄(III)イオン Fe' が生成 した。この反応について、次の各問いに答えよ。 (1) MnO と Fe2+ の変化を、電子 e" を用いた反応式でそれぞれ表せ。 (2) MnO-Fe2+の反応を、イオン反応式で表せ。 (3) 過マンガン酸カリウムと硫酸鉄(II)の反応を,化学反応式で表せ。 [知識] 171. 酸化還元反 問題170 172 関係 水 +4のままで変化しておらず, SO2は酸化剤としても還元剤としても働 いていない。 この反応では、どの原子も酸化数は変化していない。 (エ) ヨウ素を含む水溶液に二酸化硫黄を吹きこむと, 次の反応がおこり、 ヨウ化水素と硫酸が生じる。 第Ⅰ章 171 12+SO2+2H2O +4 2HI + H2SO4 +6 この反応では, SO2はH2SO に変化しており, S原子の酸化数が+4か ら+6に増加しているので, SO2は還元剤として働いている。 このとき, 12の1原子の酸化数は0から1に減少しており, 12は還元されている。 170. 酸化還元反応式のつくり方・ 解答 (1) MnO8H++5e→ Fe2+ Fe3++e Mn²++4H2O (2) MnO+8H++5Fe2+ Mn²+ + 5Fe3+ +4H2O (3) 2KMnO+8H2SO4+10FeSO」→ K2SO4+2MnSO+5Fez (SO)」+8H2O 解説 酸化剤 還元剤の働きを示す式を書き, 酸化剤と還元剤の電子 の出入りの数が等しくなるように, 式を組み合わせてイオン反応式をつ くる。これに, 省略されているイオンを補い, 化学反応式を完成させる。 (1) 硫酸酸性水溶液中で, 過マンガン酸イオン MnOは電子を受け取 ってマンガン(II)イオン Mn²+ に変化する。 半 か (1) で取 MnO +7 Mn2+ +2 Mn の酸化数が +7 から +2に5つ減少するので, 左辺に 5e を加える MnO+5e → Mn²+ 左辺の電荷の合計は-6, 右辺は+2なので, 両辺の電荷の合計が等し くなるように, 左辺に 8H+ を加える。 MnO4+8H++5e → Mn²+ 水素原子の数を合わせるように, 右辺に4H2Oを加える。 MnO4 +8H++5e → Mn²++4H2O ... また、鉄(II)イオン Fe2+は電子を1つ失い, 鉄(Ⅲ) イオン Fe3+ になる ...2 Fe2+ → Fe3++e ●反応の 増加する場合は、右 eを加える。 ②酸化数は+2から に1つ増加している。 (2) ①+②×5 から, 電子e- を消去すると、次のようになる。 MnO +8H++5Fe2+ → Mn²++5Fe3+4H2O ... ③ (3) 硫酸H2SO4 の水溶液中での過マンガン酸カリウム KMnO』 と硫酸 鉄(II) FeSO の反応なので、 ③式の両辺に K+ と 9SO2を補うと, KMnO4+4H2SO4+5FeSO K+ + Mn² + + 5Fe3+ +9SO² +4H2O ここで, 右辺において, 陽イオン K+, Mn²+, Fe3+ と陰イオンSOか きる化合物は, それぞれ K2SO4, MnSO4, Fez (SO)」 となるので, 右 のように示される。 右辺 : 1/12K2SO4+MnSO4+2/2/Fez (SO4)3+4H2O 両辺を2倍すると, 化学反応式が得られる。 SOの数はHT (4H SO)5 450 5Fe2+ (5FeSO)から 5SOとなるので、これ らを足し合わせて 9SOとする。 2KMnO4+8H2SO4+10FeS04 K2SO4+2MnSO4+5Fez (SO4)3+8H2O

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

数学Iチャートの問題です。 写真の四角部分が何故こうなるのかわからないです。教えてください。

練習 次のデータは10人の生徒のある教科のテストの得点である。ただし、xの値は正の整数である。 4355,x, 64, 36, 48, 46, 71,65,50 (単位は点) ③ 178 xの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値がありうるか。 データの大きさが10であるから, 中央値は小さい方から5番目と6番目の値の平均値 である。 x以外の値を小さい方から並べると 36,43,46, 48, 50, 55, 64,65,71 この9個のデータにおいて,小さい方から5番目の値は50 よって, xを含めた10個のデータの中央値は 四 >J 48 +50 50+55 50+x 人 2 , 22 (ただし, 49≦x≦54) 0.16. のいずれかである。 50+x ゆえに中央値は (ただし, 48≦x≦55) A 2 xは正の整数であるから, 中央値は55-48+1=8 (通り) の値がありうる。 [補足] [1]0<x≦48のときの中央値は 48+50 2 =49 [2] x≧55のときの中央値は =52.5 50 +55 2 [3] 49≦x≦54のときの中央値は x+50 2 x 46 48 50 55,64,65,71 [1]3643 など。 [2] 36,43,46, 48, 50, 55, x,64,65,71 など。 [3] 36,43,46,48, x, 50, 55, 64, 65, 71 または 36, 43, 46, 48, 50, x, 55, 64, 65, 71

数Aの順列の問題なのですが、解答の赤線を引っ張っている部分の式が、なぜこのようになるのか分かりません💦どなたか教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

103 数字の順列 (1)1から4までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全 部でアイウ個ある。このうち,1331 のように, 異なる2つの数字を2回 ずつ使ってできるものの個数は何個あるか,次のように考察した。 1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。 この選び方はエ通りあ る。 そして選んだ数字のうち小さい方を,一・十・百・千の位のうち, どの2か所に置くか決める。 置く2か所の決め方はオ通りある。 小さい方の数字を置く場所を決めると, 大きい方の数字を置く場所は 残りの2か所に決まる。 よって, 求める個数はカキ 個である。 (2) 1000から9999までの4桁の自然数のうち, 1000 や, 1212 のように,ち ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。 [13 センター試験 改]

（質量と粒子数の関係） （4）の問題が解説を読んでもなぜ、4倍になるのか分からないので教えていただきたいです！

(2) 塩素 Cl2 7.1gには,何個の塩素分子が含まれるか。 (3)アンモニアNH334gには,何個の窒素原子が含まれるか。 (4) 硫酸銅(II) CuSO4 64gには, 何個の酸素原子が含まれる か。 T\TE 11, 2 (2)6.0 × 1022 個 (3)1.2×1024個 (4)9.6 x 1023個ま 111 1712 昼風のおぶ会土 (5)12×1022個 菓子 (2)

線を引いたところはなぜ普通の分散の計算じゃないんですか？そもそもuがなんなのかがよくわかりません

5-4 データの 377 うえる。 かといって, お小遣い 出題度 平均年齢が30 になった。 次 分散が3で というのは 人数が多い 11 (1)は(和)=(平均値)×(すべての度数)で計算すればいいんですよ ねこ そうだね。 308 基本例 例題 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 726,814,798,750,742,766,734,702 0000 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-750 (2) u= 8 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 (1)のデータの平均値を とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である よって まずyを求める。 (2)x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su² とすると, sx = 8's² である。よって、 ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると y= | | (- {(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 (1)x1(726+..+ x=1/08 (726 としても求められるが 考事項 偏差値 までに学んだ平均値, 標準偏差を用いて求められる健 で、もう一方 解答 ゆえに x=y+750=754 x-750 (2) u= 8 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 答の方が計算がらく x 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 - 16 -48 32 U -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 u² 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は PS (uのデータの分散) = 8 154-(1)-76-19 (u2のデータの平均 = (uのデータの平均 ゆえに、xのデータの分散は 値の 82×19=1216 sx=8²² があげられる。 複数教科の試験を受けた場合,平均 が各教科の実力の差を見極めることは難しい。粘 義される。 各教科の実力の差を比較しやすい。 偏差値は、偏差 データの変量xに対し,xの平均値をx ×10 によって得られる y = 50+ x-x Sx 偏差値の平均値は 50,標準偏差は 10 である 入学共通テストや, その前身である大学入試 偏差も発表されている。 それらの値を利用 ] ある生徒の大学入試センター試験の国語 通りであった。 大学入試センター試験得点 国語 (200点) 数学ⅠA (100点) 英語 (200点) 15 8 3教科の偏差値を求めると 150-98.67 国語 50+ 26.83 85-62.08 数学 50+ 21.85 170-118. とも C 均という。 参考上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=x-x -の x を仮 単にするためにとった値のことを仮平均という。仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 英語 50+ 41.06 上の計算から, 得点率で比較す が、偏差値で比較すると, 国語 偏差値を用いることで自分の相対位 正規分布 (詳しくは数学Bで学習) 次の表のようになることが知られて 偏差値 75 70 65