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Mathematics Senior High

教えていただきたいです( . .)"

- 分散 である。 おくと, 92 難易度★ 90 60 目標解答時間 SELECT SELECT 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の正規分布表を用いてもよい。 (1)ある学校で生徒会長選挙が行われた。 100人の生徒が投票し、そのうち36 人がAさんに投票した。 投票した100人のうち1人を選ぶとき,その人がAさんに投票していたら 1,投票していなければ 0の値をとる確率変数を Xとする。 ア Xの期待値は 標準偏差は エオ カキ である。 (2)2人の議員を選ぶ選挙が行われ,100万人の有権者が投票した。 この選挙ではより多い得票率 があれば確実に当選する。 開票率 1%, すなわち 10000人分が開票されたとき, Bさんに3600票 が入っていた。この開票された票を無作為に選ばれた標本とするとき, 標本比率は である。 これをBさんの得票率の母比率の推定値とする。 また, 母標準偏差もここから推定される であるとする。 エオ カキ ケ ここで、 10000 は大きいから,標本比率は近似的に正規分布 Np に従う。 コサシ に対する信頼度 99%の信頼区間は 得点の2 ク ケ ス セン × = 0.99 イウ コサシ ことがわ より, 小数第4位を四捨五入すると 0. タチツ Sp0 テトナ 点 10) 法集 107 である。 これより,p> 1/23 と推定できるので,Bさんは「当選確実」と判断できる。 (3)2人の議員を選ぶ選挙が行われ, 10万人の有権者が投票した。この選挙では 1/3 より多い得票率が あれば確実に当選する。 N人分が開票されて, 36% がCさんに投票していた。 Cさんの得票率の母 比率がに対する信頼度99%の信頼区間が(2) と同じ信頼区間で 「当選確実」 と判断することができ るとき, N= である。 二 | については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 100 500 1000 141 10000 (配点 10) (公式・解法集 109 統計的な

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Biology Senior High

酵素の反応速度の問題です。赤線を引いた部分がなぜその式になるのかわかりません。教えてください。

Step up 73 酵素の反応速度 ■ステップアップ問題 典型的な酵素反応速度 Vは基質濃度が少ないと きは基質濃度[S] に比例し、 基質濃度が十分高く なると一定値 Vmax に達する(図1のA)。 このよう な酵素反応速度Vは,下に示したミカエリス・メ ンテンの式といわれる関係式で表される。 V. V= 1+ Km (Km:ミカエリス定数) [S] 反応速度〔V] Vmax A B 12% AOK BOOK 図1 酵素のミカエリス定数Kと反応 基質濃度[S] ここで,Vmm はこの反応の最大の反応速度を表す。この式を見ると,基質濃 のみ依存していることが分かる。また,Km はミカエリス定数といわれるもので 1 Kmは反応速度が V me の一となる基質濃度を表しているが,①これは酵素と基質 max 2 和性の目安となるものと解釈されている。 さらに、このミカエリスメンテンの 際のデータを利用することで,この反応系における酵素と基質の親和性だけでなく 害剤による効果に関しても推測できる場合がある。 例えば、 コハク酸デヒドロゲー の基質はコハク酸であるが,競争的阻害を引き起こす物質 (マロン酸)が反応系に ると,Vmax に変化はないが,Kmが大きくなる, すなわち基質との親和性が低下す とで判断することができる(図1のB)。 これは非競争 的阻害とは決定的に異なる特徴である。 (2)この阻害剤によってこの酵素反応は,どのような阻害を受けていると考えられる か。 最も適切なものを次から1つ選べ。 (ア) この阻害剤によってVmax には影響がない ので,非競争的阻害である。 (イ) この阻害剤によってVmax には影響がない ので,競争的阻害である。 (ウ) この阻害剤によってKm には影響がないの で,非競争的阻害である。 (エ) この阻害剤によってKm には影響がないの で,競争的阻害である。 阻害剤なし 阻害剤あり [S] 1/ [S] V 1/V V' I/V' 0.25 4.00 1.33 0.75 0.67 1.50 0.33 3.00 1.60 0.63 0.84 1.19 0.40 2.50 1.78 0.56 0.97 1.03 0.50 2.00 2.00 0.50 1.14 0.88 0.60 1.67 2.18 0.46 1.30 0.77 0.75 1.33 2.40. 0.42 1.50 0.67 1.00 1.00 2.67 0.38 1.78 0.56 [S] 基質濃度(相対値) V 反応速度 (阻害剤なし 相対値) V' 反応速度 (阻害剤あり 相対値) (オ) この阻害剤によってVmax にも Km にも影響が出るので,競争的阻害とも非競争 的阻害ともいえない。 (15 芝浦工大 ・ 改) 知識確認 この問題の基本となる知識をおさえよう。 問2 競争的阻害では基質に似た物質が酵素の活性部位に結合することで阻害する ので,基質濃度が高ければ阻害効果は小さい。 非競争的阻害では酵素の活性部 位以外の場所に阻害物質が結合して酵素と基質が結合できなくするので,基質 濃度が高くても阻害効果はあり、 反応速度は低下する。 考えてみよう 解説の空欄を埋めながら、 解法を考えてみよう。 また、ミカエリスメンテンの式において, 両辺をそ れぞれ逆数にとると 1 1 KM 1 + V V V max max [S] Vmax 1/[S] を, y 軸に1/Vをとってグラフ を作成すると, 傾きが約 0.123 の比例 問3 (1) 阻害剤がない場合のグラフを1.6 表の数値を使って作成する。 x軸に 1.4- 1.2- 1.0- 1 1 となるので, 3 [S] V を軸としてグラフを描くこ 0.2 図2 2 3 となる。 1717 とにより, 容易にK や V を求めることができる (図2)。 問1 下線部 ①について、以下の説明文の空欄に入る適切な語句を選び, 記号で答え ミカエリス定数が小さいと, 基質濃度が(① 高い ②低い)環境でも反応速度 Vmax に達することがB(①できる ②できない)から。 問2 下線部 ②について、以下の説明文の空欄に入る適切な語句を選び、記号で答え 基質の濃度を変化させB(①ても阻害の程度は変化しない ②ると阻害の程度は 非競争的阻害は, 酵素の基質に対する親和性に直接作用 (①する ②しない)の する)。また,Vmax は c (①変化しない ②低下する)。 0.8- のグラフ() になる。 x = 4, y = 0.75 0.6 を代入して方程式を立ててみると,y 0.4- =0.123x+ ( ・・・ ① 式となる。 よ 0 ってx=0のときy = ( となり その値が 1/V, 「max であるので,Vmax は約 ( (2)同様に阻害剤がある場合のグラフを表の数値を使って作成する。 x 軸に1/[S] をy軸に1/V'をとってグラフを作成すると, 傾きが約0.313 の比例のグラ フ () になる。 x=4,y=1.5を代入して方程式を立ててみると,y=0.313+ ・・・ ②式となる。x=0のときy=( となり,その値が1/V であ max るので, V' は約 ( となり, 阻害剤なしの場合と 。 またy=0のときのxの値が-1/Kmであるので、1式 ②式よりKm を求めて みる。 ①式 0.123x+( )=0 x=2.098 Km≒0.477 max (相対値 ②式 0.313x+( )=0 x=-0.792 K = 1.263 問3 下線部 ③について, 表は阻害剤の存在 ・ 非存在下において,基質濃度とある (1) 表の数値を用いて図2のようなグラフを作成し, 阻害剤がない場合のV の反応速度 (相対値) の変化を対比させたものである。 次の(1),(2)に答えよ。 を求め,次の中から最も近い値を選べ。 ( 3.0 4.0 5.0〕 阻害剤があってもなくても Vmaxに変わりがないが、Kには影響があり酵素 と基質の親和性が変化しているので、 ( と考えられる。 86 第Ⅱ部 生命現象と物質

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Chinese classics Senior High

四角1について、答えがないため漢文得意な方画像二枚目の丸つけお願いします。

タルまさニ ル 問題演習3 再読文字・返読文字 9 君自故郷来、応知故郷 事 実践 再読文字・返読文字(太字で表示)に注意して、次の 漢文を書き下し文に直しなさい。 よろシク シク フ 宜少加懲粛 〈貞観政要〉 〈王維・雑詩》 (君は故郷からやって来た。 きっと故郷のことを知って いるだろう。) 2 実践 返読文字に注意して、次の①~⑦の白文に、書き下 し文に従い返り点・送りがなをつけなさい。 シ (少しは懲罰を加えるのがよい。) まさニハント 孔子間三礼於老子〈史記・老子韓非列伝〉 少年易老、学難成。 〈朱熹偶成〉 せうねん お やす がくな が (孔子が礼について今まさに老子に尋ねようとした。) 少年老い易く、学成り難し。 ホ 性猶が一也。 〈孟子・告子上〉 人無遠慮、必有近憂。 〈論語・衛霊公〉 キ ひとと おもんばか な かなら ちか うれ あ 1 (人間の本性はちょうど渦を巻いた水のようなものだ。) シトキ すべかラク クス ビラ 人生得意須尽歓。 〈李白・将酒〉 シ (人生が思い通りになる時は、ぜひ歓楽をつくすべきだ。) まさ クナル クノ 大丈夫当如此也。〈史記・高祖本紀〉 キ (立派な男子は当然このようであるべきだ。) やまひ 遠きり無ければ、必ず近き憂ひ有り。 病従口入、禍従口出。〈傅玄・口銘〉 わざはひ くち 病は口より入り、禍は口より出づ。 〈白居易長恨歌〉 エテ まさニ セント ル (9) 及餓死、 ルニ ° (飢えて今にも死にそうになったとき、歌を作った。) 躊躇不能去。 ちうちょ あた 躊躇して去ること能はず。 〈史記・伯夷列伝〉 吾与徐公孰 われ じょこう いづ 吾と徐公と熟れか美なる。 〈孟子・公孫丑下〉 0 〈戦国策・斉策〉 なんゾ ニ 子為我言之。 不如因善遇之。 〈十八史略・西漢〉 えばよい。) いまダ ル (あなたはどうして私のためにこれを言わないのか、言 ⑧未見三所以敬 よ これ ぐう 因りて善く之を遇するに如かず。 〈孟子・公孫丑下〉 也。 ⑦所欲与之、聚之。 〈孟子・離婁上〉 ほつ ところ これ あた これ あつ まだ先生が)王を敬っている有様を見かけない。) 欲する所は之を与へ、之を聚む

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Mathematics Senior High

四角で囲っているところが何回考えてもわからないです。 教えてほしいです。

実力アップ問題 10 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CH 実数x に対して,その整数部分を [x] で表す。 すなわち [x] は不等式 [x] ≦x<[x]+1をみたす整数である。 実数x に対して,等式 [x] + [x + ¹³½³] + [x + } } ] = [3x] .....( * ) (奈良女子 が成り立つことを示せ。 3 ヒント! ガウス記号 [x]の問題である。 左辺の形からょの小数部α を 3 に場合分けして,調べなければならない。 基本事項 ガウス記号 [x] =[n+@]+[n+Q+3/3]+[n+@ 1より小 (1より小 (1よ [x]: 実数x を越えない最大の整数 よって, 整数nに対して, ・・ア n≦x<n+1 …⑦ のとき, [x] = n... ① となる。 問題文の式 また,イをアに代入すると, [x]≦x<[x]+1も成り立つ。 実数」の整数部分を[x] とおくとき, (*) が成り立つことを示す。 ここで,xの整数部分をn, 小数部を α(0≦α <1) とおくと,. [[x]のこと =n+n+n=3n (*)の右辺 = [3x]=[3n+30] ... (*) は成り立つ。 (日)/saのとき?[x ma 3 (*) の左辺 1より小 超える. +α++ = [n+@] + [n+a+} } ] + [n+ 3] 1より小 (1より小 1以上 =n+n+n+1= 3n+1 (*)の右辺 = [3n+3a]=3n+1 (*)は成り立つ。 1以上,2より小 x n+α (0≦x<1) 小数部分によって 値がかれる 2 3 [x][x (i) / sa <1のとき, 注意! が超える

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Mathematics Senior High

(1)の解説で、逆玉ねぎ型確率と書いてあるところで5より大きいものから、6より大きいものを引いたら、最大値が5になるくないですか? そこがよくわからないので教えてください。

場合の数と確率 実力アップ問題 104 難易度☆☆☆ CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 9枚のカードに1から9までの数字が一つずつ記してある。このカードの 中から任意に1枚を抜き出し,その数字を記録し,もとのカードのなかに 戻すという操作を"回繰り返す。 (1) 記録された数の最小値が5となる確率を求めよ。 (2) 記録された数の積が5で割り切れる確率を求めよ。 (3) 記録された数の積が10で割り切れる確率を求めよ。 (名古屋大*) ヒント! (1) 玉ネギ型確率の逆パターンになる。 (2) (3) 余事象の確率や, 確率 の加法定理を用いて解く。 独立試行の確率の問題になっている。 (1) 取り出したn枚のカードの数字の最小 値をxとおくと, 求める確率P(x=5) は, P(x=5)=P(x≧5)-P(x≧6) 5,6,7,8,9のカード 6,7,8,9のカードを引く】 (5)\" 4" = ・・・( 参考 逆玉ネギ型確率 最小値 P(x≧5) |P(x=5) P(x ≥6) =P(x≧5)-P(x≧6) (3) 事象Bを, 「記録された数の積が2で 割り切れる。」 とおく。 記録された数の積が10で割り切れ る確率は, P(A∩B) となる。 この積が5でも2でも割り切れる確率 よって, P(A∩B)=1-P(A∩B) 余事象の確率 ~ =1-P(AUB) ドモルガンの法則】 確率の加法定理 =1-{P(A)+P(B)-P(A∩B)} 5以外のカード (1,3,7,9のカードを引く 13570のカード

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Mathematics Senior High

(1)の黒の矢印より下がわからないです。 上でk回の時を出しているのでそのままk=2を代入すればいいのではないですか?何故わざわさ余事象を使うのですか? 教えてください。

実力アップ問題 103 難易度 次の問いに答えよ。 CHECK 1 CHECK2 ぜったい2回は CHECK3 (1) 1つのサイコロを6回振って,そのうち少なくとも2回,3以上の目が 出る確率 P を求めよ。 (2) 3 つのサイコロを同時に振るとき,出る目の最大値が4になる確率! を求めよ。 (東京水産大) ヒント! (1) 反復試行の確率の問題である。余事象も利用する。 (2) “玉ネギ 型確率” の典型的な問題である。 基本事項 反復試行の確率 起こる確率がp のとき, (2) . ある試行を1回行って, 事象Aの "C,p' q" この試行をn回行って,その内 回だけ事象A の起こる確率は, (q=1-p) (1) 1つのサイコロを1回振って3以 上の目の出る確率をp とおくと, P= (4) (3,4,5,6の目 = 2 6 3 (2=1-p=1/3) サイコロを6回振って, そのうちん 回だけ3以上の目の出る確率を Pk (k=0,1,2,..., 6) とおくと, i-k . 6-k 1 P=Ckp ·*=C()*()** 3つのサイコロを同時に振って, 出 る目の最大値が4以下となる確率 P(X≦4) は,3つのサイコロのす べてが4以下の目になるので, 1,2,3,4の目 P(X ≤ 4) = (²)* = (³)* 同様に,出る目の最大値が3以下 となる確率P(X ≦ 3) は, 1,2,3の目 P(X=3)=(22=(1/2) 以上より,出る目の最大値が4となる 確率 Q=P(X=4) は, Q=P(X≦4)-P(X≦3) = ()-(1)2 -64-27 37 (答) 以上より、1つのサイコロを6回振 って少なくとも2回,3以上の目の 216 216 参考 出る確率は, P=1-(Po+P) これは,次のような玉ネギの断面図 で考えるとわかりやすい。 144 余事象の確率 P(X≦4) 6 1-{(1)+(3)(13)} 3°-(1+12)_716 3º ( P(X≦3) 729 |P(X=4) =P(X≦4)-P(X≦3)

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Geography Senior High

エルニーニョ現象についてです。 インドネシア付近の干ばつは暖水が東へ普段よりも流れてしまい、上昇気流が起こりにくくなり、干ばつになるというふうに理解していて、南米太平洋側の大雨も海水温が上昇し、大雨が降るのは分かるのですが、アマゾン川流域の森林火災が起こる理由がわかりません。

ツボ 1 エルニーニョ現象のメカニズムとその影響 ① エルニーニョ現象のメカニズム・・・通常の状態を理解することが重要! 通常の 状態 南東貿易風 表層の海水が南東貿易風 で流されるため,補おう と深層から冷水が湧昇 |エルニーニョ現象 ゆうしょう 暖水が流れ込む 南東貿易風が弱まる 暖水 暖水 海水温が低下 冷水 インドネシア近海 南アメリカ ② エルニーニョ現象による影響 -海水温が上昇 ・深層から冷水 が湧昇しない 冷水 インドネシア近海 南アメリカ 中国南部 日本の多雨, 梅雨明けの遅れ, 暖冬 暖水が流れでしょう から、普段より水温が 低下して上昇気流〔 (冷夏) 「東南アジア・ニューギニア・オーストラリア北部の 高温乾燥・干ばつ・森林火災 ブラジルのアマゾン川流域の なぜ 高温乾燥 森林火災 南米太平洋側の おつりにくくなる ・大雨、洪水, アンチョビの漁獲量減少 雨

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