Question

りぴ

教えていただきたいです( . .)"

- 分散
である。
おくと,
92
難易度★
90 60
目標解答時間
SELECT
SELECT
15分
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の正規分布表を用いてもよい。
(1)ある学校で生徒会長選挙が行われた。 100人の生徒が投票し、そのうち36 人がAさんに投票した。
投票した100人のうち1人を選ぶとき,その人がAさんに投票していたら 1,投票していなければ
0の値をとる確率変数を Xとする。
ア
Xの期待値は
標準偏差は
エオ
カキ
である。
(2)2人の議員を選ぶ選挙が行われ,100万人の有権者が投票した。 この選挙ではより多い得票率
があれば確実に当選する。 開票率 1%, すなわち 10000人分が開票されたとき, Bさんに3600票
が入っていた。この開票された票を無作為に選ばれた標本とするとき, 標本比率は である。
これをBさんの得票率の母比率の推定値とする。 また, 母標準偏差もここから推定される
であるとする。
エオ
カキ
ケ
ここで、
10000 は大きいから,標本比率は近似的に正規分布 Np
に従う。
コサシ
に対する信頼度 99%の信頼区間は
得点の2
ク
ケ
ス
セン ×
= 0.99
イウ
コサシ
ことがわ
より, 小数第4位を四捨五入すると
0. タチツ Sp0 テトナ
点 10)
法集 107
である。
これより,p> 1/23 と推定できるので,Bさんは「当選確実」と判断できる。
(3)2人の議員を選ぶ選挙が行われ, 10万人の有権者が投票した。この選挙では 1/3 より多い得票率が
あれば確実に当選する。 N人分が開票されて, 36% がCさんに投票していた。 Cさんの得票率の母
比率がに対する信頼度99%の信頼区間が(2) と同じ信頼区間で 「当選確実」 と判断することができ
るとき, N=
である。
二
| については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。
⑩ 100
500
1000
141
10000
(配点 10)
(公式・解法集 109
統計的な