微積の面積を求める問題なのですが全く分かりません。2枚目のグラフにはx＝０が書かれてないないのに、F(a)＝∫［0→a］f(x)dxなどはどこの部分を表しているのでしょうか？

学II 数学 B 数学 C 〔2〕 a,b,cをa<b<cを満たす実数とする。 f(x) を2次関数とし, f(x) は f(a)=f(b)=0,f(c) <0を満たす。また,F(土)= 0 dt とする。 f(t) (1) f(x) F(2) に関する条件から [f(x) dx = a [^\f(x) dx = コ サ である。 C サ の解答群 OF(c) - F(a) ②F(a)+F(c) ④ F(c) +F(b)-F(a) F(c)-F(b)-F(a) ⑧ 2F(b)-F(a) -F(c) ①F(a)-F(c) ③ -F(a) - F(c) ⑤ F(a) +F(b) - F(c) ⑦F(a)-F(b)-F(c) ⑨ F(a)+F(c)-2F(b) (数学 II, 数学 B 数学C 第3問は次ページに続く。)

63の（2）についてです。2x +3y -13、3x -5yと分けているのですか？ その下の段の（1）によりのところでは何をしているのですか？？

108 基本 例題 63 有理数と無理数の 000 証明せ ただしができますならばであることを ただし,√3は無理数である。 | (2) 等式(2+3√3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ、 指針 解答 (1) 直接証明することは難しいので、 背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は「 または60」であるが、この問題では「60」と仮定して進めるとうまくい (2) (1) で証明したことを利用するために,√3 について整理し, a+b√3 (1) b0 と仮定すると,a+b、3=0から √3 = -10 a,bは有理数であるから、①の右辺は有理数である。 ところが、①の左辺は無理数であるから、これは矛盾で の形に 有理数の和 では有理数である。 CHART NAVI 解答 高校の数学にお までにどう考えて それには,各過程 も交えて示し、詒 理由は, 「......で 例を見てみましょ 基本例題 3 不十分な したが よって ある。 よって, 60 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0 をa+b√3=0に代入して a=0 したがって, a, b が有理数のとき a+b√3=0ならば a=b= 0 が成り立つ。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√30 xyが有理数のとき,2x+y-13,3x-5yも有理数であ り√3は無理数であるから,(1)により 2x+y-13=0: ****** ② 3x-5y=0. ② ③ を連立して解くと x= 5, y=3 [解説]「よ このよう 拠をきち 基本例題 a+b√30 の形に。 この断りは重要。 不十分 12x ゆえに よって [解説] A いて導い にはその しく用い 有理数と無理数の性質 昌樹 検討 特に 一般に、次のことが成り立つ。 a, b, c,dが有理数, I が無理数のとき a+b1=c+dlならば a=c, b=d a+b1=0 ならば a=b=0 例題の解答 や解答の副文 解答を書く力 練習 (1) x+4√2y-6y-12√2+160 を適 ② 63 (2) a, b を有理数の定数と あるとき

この問題で誘導起電力が解答解説にある通りになる理由が分からなので解説をどなたかお願いします🙇‍♂️

178 2023年度 物理 [II] つぎの文の 法政大 2/14 法政大 - 2/14 2023年度 物理 179 に入れるべき数値を解答欄に記入せよ。 抵抗1の電圧降下V の実効値は. (g) 度となる。 (f) Vとなり, Vac と Vの位相差は コイル1 コイル2 電池を使ってスマートフォンを充電する場合など, 電圧を上げる昇圧が必要と なる。 コイルを用いた昇圧の原理を、 図2-1を用いて考えてみよう。 ただし、 コイル1とコイル2. コイル3とコイル4はじゅうぶん長い鉄心に密に同じ向き に巻かれ、2つのコイルを貫く磁束は等しいものとする。 また, 電池1の起電力 を1V, コイル 1. コイル2の自己インダクタンスを1mH, コイル1とコイル 2の相互インダクタンスを1mH 抵抗1の抵抗値を100Ω とする。 最初は全て のスイッチを開き, コイルに流れている電流は0とする。 S1 S6 S3 S2 S5 (i) 図2-1の回路において, 抵抗1に電池よりも高い電圧を加えるため、つぎ のようにスイッチを操作する。 まずスイッチS1およびS2を閉じコイル1に 電流を流す。 S1 S2を閉じてから1ms後にコイル1を流れる電流は (a) Aとなる。 S1 S2を閉じてから1ms後にS2を開き同時にS3を 閉じる。 このとき, 抵抗1の両端の電位差は (b) Vとなり 電池の起電 力よりも高くなる。 じゅうぶん時間が経つと, 抵抗1の両端の電位差は (c) Vとなり低下する。 (ii) このため,いったんS3 を開き, (i)と同様にS1とS2を閉じたのち, S2を 開き同時にS3を閉じる。 これを繰り返すことで抵抗に加わる電圧を電池の起 電力よりも高くすることができる。 (ii) いったん全てのスイッチを開き, S4を閉じることでコイル1およびコイル 2 を直列に接続する。 このときのコイル 1. コイル2の電流は0とする。 この 直列接続されたコイルの自己インダクタンスは (d) mHである。 この状 態でS1, S5を閉じる。つづいて1ms後にS5を開き同時に S6を閉じる。 このとき 抵抗1の両端の電位差は (e) Vとなる。 電池1 S7 図2-1 コイル3 コイル4 抵抗 1 V. 交流電源1 ~ Vac 交流電圧であれば変圧器 (トランス) を用いて容易に電圧を昇圧することがで きる。 抵抗 1 (iv) 図2-2において, S7を閉じる。 ここで, コイル 3, コイル4の自己イン ダクタンスをそれぞれ1mH, 100mH コイル3とコイル4の相互インダクタ ンスを10mH 交流電源1の電圧Vac の実効値を1Vとする。 このとき, 図2-2

この問題教えてください。解説の意味がいまいちつかめません🙇🏻‍♀️3枚目が解答解説です。 「A,B,C,D,Eの5文字から１文字選ぶことをn回繰り返し、左から順に横一列に並べてつくられるn文字の文字列」を★としています。

(3)次に,「母音(A,E)が連続しない」という条件をつけたときの(★)の総数を 求めてみることにした。 (i) まず,A,Bの2文字のとき、「母音 (A)が連続しない」という条件で考える。 A,Bの2文字からつくられるn文字の文字列のうち, Aが連続しないものの ECA O HA 総数を cm とする。 太郎 n=1のとき,できる文字列は A,Bの2種類だからC1=2で, n=2 のとき,できる文字列は AB. BA. BB の3種類だからc2=3だね。 花子:規則を見つけて漸化式で表してみよう。 最初の文字がAのときとBの ときで残りの文字列の総数を考えるとよさそうだよ。 n≧3のとき, 数列 {C} についての漸化式は Cn= である。 キ の解答群 Cn-1+1 ③2Cn-1+Cn-2 ① 2C-1-1 ② Cn-1 + Cn-2 43cn-1-2Cn-2 学 (数学II,数学B, 数学C第4問は次ページに続く。)

477についてです 青で示している部分が分かりません 教えてください🥺

(-4) -64 L ゆえに,求める交点の座標は (-4,-64) 12 x 黒に (3) T 12 477 f(x) = ax2+bx+c (a ≠0) とおくと y=f(x) のグラフが点 (1,0) を通るから f(1)=0より a+b+c=0 y軸上で直線 y= -3x+1 に接するとき f'(x) = 2ax+b 19 ...① こおり 直線 y=-3x+1 と y 軸の交点は (0, 1) であるから f(0) =1より c=1 「(x) y=f(x) のグラフが, 直線 x = α上で直線 ② f'(0) = -3 より また, 直線 y=3x+1 の傾きは-3であるから b=-3 y=mx+nと接すると き ③ Jf(a) =ma+n { \f'(a) =m ② ③①に代入してa=2 ゆえに f(x) = 2x2-3x+1 478 f(x) = x(x-1) とおくと, f(x)=x-x より 0>(x) f'(x) = 2x-1

教えてください

【瞬解/得点奪取!共通テスト対策/数学 II-No.31】 = log2 a + log2 6 = 1,log a + log b=3が共に成立しているとき、210g(a + b)の C 最小値を求めよ。ただし、 a,b,c は正の実数でc ≠ 1である。 29ogc(a+b)=2 logc21ab. この式はどこから来たものですか?

（2）と（3）の解説をお願いしたいです😭 途中まで書いてある解説通りのものだと嬉しいです ほんとに書かれていること全て分からないので絞って質問出来ずに申し訳ないです……分かりやすい解説よろしくお願いいたします🙏

K E ④ Copilot に質問 123456789012114 練習 10 15枚のカードを並べ、表に1から15までの整数を1個ずつ順に書く。 1 まず、左から順にすべてのカードをひっくり返す。 INNNN 次に、左から2番目ごとにカードをひっくり返す。 NONONO 811 NIN 左から3番目ごと, 4番目ごと, ......., 15番目ごとまで同じことを行 うと、カードは次のようになる。 - + 前 数 数 23 5678 A 10 11 12 13 14 15 裏向きのカードに書かれた数は1,4,9すなわち 1, 2, 3である。 (1) 裏向きのカードがひっくり返された回数は、偶数か奇数か。 1回ひっくり かえってる 奇数 (2) 裏向きのカードに書かれた数の正の約数の個数は、偶数か奇数か。 自然数に対して、Kの倍数番目のカードをひっくり返すとき hとかかれたカードがひとり返されたとする。 nkの倍数kihの約数 奇数 (3)向きのカードに書かれた数が²(nは自然数)の形をした数だけである理由を説明せよ。 2.37.55.7d.11.138 → ・素数ってこと (a+1) (b+1) ((+1) (en)(f+1) が 正の個数 と奇数つまり、 約数の a.b.c.d.e. f 1B. (3) 練習 (1)

ここの変形って何が起きてるんですか

重要 例題 20 因数分解 (a+b+c-3abc の形) (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて,+b+c-3abc を因 数分解せよ。 (2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。 指針 (1) a+b=(a+b)³-3ab(a+b) 解答 ① を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ub{(a+b)+c} 次に、(a+b)+cについて, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) a+b+c3-3abc =(a+63)+c3-3abc d =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc =(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}......(*) まず変形。 (b)とのペア。 ={(a+b)+c}{(a+b)2-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a2+b+c-ab-bc-ca) 別解 (*) を導くまでは同じ。 a+b+c-3abc a+b+cが共通因数。 ()内を整理。 ={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) <a+b=Aとおき, 等式 =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} A³+c³ =(A+c)-3Ac(A+c) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) (2)x+3xy+y-1 =(x+y-1)+3xy を再び用いる。 =x+y+(-1)-3xy.(-1) ={x+y+(-1)}{x2+y^+(-1)^-xy-y(-1)(−1)x} =(x+y-1)(x-xy+y2+x+y+1) POINT (1) の結果は覚えておくとよい。 検討 ( a=x, b=y,c=-1を (1)の結果の式に代入。 a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-be-ca) 等式α+6=(a+b)-3ab(a+b) この等式は3次式の値を求める際によく利用され,次のようにして導くことができる。 p.13の展開の公式から (a+b)=a+3ab+3ab2+b=a+6+3ab(a+b) よって すなわち (a+b)-3ab(a+b)=α+63 +b=(a+b)-3ab(a+b)- また、次のようにして導くこともできる。 38の検討から a-ab+b2=(a+b)2-2ab-ab=(a+b)2-3ab このこととか.26 の因数分解の公式を利用して

（ 2）についてです。Bを実数全体が含むようにしろという問題なので、写真のように境が0でも1でも100でもいいように思えるのですが、なぜ違うのですか

17 **11 【10分】 実数全体の集合を全体集合とし,その部分集合A,B,C を A={xx-x-2≧0} B={x||2x-p|≧g} C=xlx+4xtr≧0 } とする。ただし, p,g,rは実数の定数とする。また,Aの補集合をĀで表す。 (1) A= {エアイ <ょく ウ である。 (2) B=Uとなるための必要十分条件はgs I である。 (3) A=Bとなるのは p=オ, q= カ のときである。 さらに,p= オ のとき, AB かつ AB となるのは q キ カ のと きである。 キの解答群 ① (4) ANC=Øとなるのは r≦クケコ のときであり, AUC = Uとなるのは r≥ # のときである。 集合と命題

（2）でX3乗でyが二乗でZが１つで私は計算式が6C3×（−2）2乗で求めれると思ったんですけど答えとなんか違くてCの前に3とか4とか大きい数字があってそれがどこからきたのかよくわかんないしなんでこういう式になるかわからないです😭

200 標 例題 準 6 (a+b+c)" の展開式の係数 基本例題 次の式の展開式における [ ]内の項の係数を求めよ。 ☆(a+b+c) [abc*] (x-2y+z) [xy2z] CHART & GUIDE (a+b+c)" の展開式の係数 例えば, (1) は次の手順で求める。 1 a+b=A とおくと, (A+c) の形。 ← (●+c)” の形にみて扱う - (4+c) の展開式におけるA[すなわち(a+b)] の項の係数を求める。 2 (a+b) の展開式におけるαの項の係数を求める。 31.2で求めた係数を掛け合わせたものが、 求める係数である。 =a+b [別解 (1)月 た ab た XC 解答 al b27 C2 (1){ (a+b)+c} の展開式においてを含む項は (a+b) の展開式において, ab2の項は よって, abc2の項の係数は sz(a+b)c2 3Czab2 C2X3C2=10×3=30 (2){(x-2y) +3zlの展開式において,zを含む項はJbye C1(x-2y)・3z=3C1(x-2y)z (x-2y) の展開式において,xy2の項は 5C2x(-2y)2=5C2x(-2)2y2=45C2x3y2 よって,xy'zの項の係数は 36C1 ×45C2=720 ate こ であ