（2）の問題です。2枚目の写真は私の回答なんですけど、なにが間違ってるのか教えて欲しいです。それと、3枚目が本当の解答なんですけど、このP（A）やP（B）をベン図に書いたらどんな感じになるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

7.2 A 1, 2, 3, ., 15 の数字が1つずつ記入されたカードがそれぞれ1枚ずつ計15枚ある. この中から同時に4枚のカードを取り出すとき、記入されている4つの数について, (1) 最小数が5以上で, 最大数が10以下となる確率を求めよ. (2) 最小数が4以下で, 最大数が 11 以上となる確率を求めよ. A 2 T

(2)の赤線部分がわかりません。なぜ6通りになるか教えてください。

(2) 6 場合の数 (20点) 2021 右の図のようなクレヨンの箱がある。 クレヨンを入れる場 所には1から7までの番号がついていて、1つの場所には1本 だけクレヨンを入れることができる。 また, 箱は上下を入れか 2 えたり裏返したりはしないものとし, クレヨンは色だけで区別するものとする。 (1)箱に赤, 青のクレヨンを1本ずつ、合計2本入れる方法は全部で何通りあるか。 (2) 箱に赤のクレヨンを2本, 青のクレヨンを3本, 合計5本入れる方法は全部で何通りあ るか。 また、このうち、2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は全部で何通り あるか。 (3) 赤, 青, 黄のクレヨンが4本ずつ計12本ある。 これらから7本を選び, 箱に入れる方 法は全部で何通りあるか。 ただし, どの色のクレヨンも1本以上入れるものとする。 配点 (1)5点 (2) 7点 (3) 8点 解答 (1) 箱に赤、青のクレヨンを1本ずつ入れる方法は, 7つの場所から2つ選ん で並べる順列の数だけあるから 7P2=7-6 =42(通り) 完答への A 順列の考えを用いて, 答えを求めることができた。 道のり < 順列 42通り 異なる個のものから個取り出 して並べる順列の総数は nPr=n(n-1)(n-2 ....... (n-r+1) (通り) 赤2本, 青3本を入れる方法について考える。 7つの場所から2つ選んでそこに赤のクレヨン2本を入れ、残りの5つの 場所から3つ選んでそこに青のクレヨン3本を入れればよい。 よって, 求める場合の数は 7.6 5.4-3 7C2X5C3= × 2:1 3.2.1 210(通り) このうち、赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法について考える。 2本の赤のクレヨンが隣り合うように入れる方法は6通りある。 その各々に対して、青のクレヨン3本を入れる方法は 5Cs通り。 よって、 求める場合の数は 5.4.3 6xsCs=6x- 3.2.1 =60(通り) 圈 (順に) 210 通り, 60通り 組合せ 異なる個のものから個取り出 す組合せの総数は ...... nCr=1 n(n-1) (n-r+1) r (r-1).......2.1 (通り

（5）の問題です。 解説の｢同じ分け方が4！通りずつできるから、｣の部分が良く分かりません💦どうやってそれが同じ分け方が4！通りずつできるって分かるんでしょうか？？

8組 ☆★ 組分け 288人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。 (1)4人,3人,1人の3組に分ける。 (2)4人,4人の2つの組A,Bに分ける。 (3)4人,4人の2組に分ける。 (4) 4人 2人、2人の3組に分ける。 (5)2人、2人、2人, 2人の4組に分ける。 ポイント 組分けの問題では,次のことに注意する。 [1] 組に区別 (A, B など) があるかどうか。 [2]人数が同じ組があるかどうか。鳥

3問とも、どうやって解けばいいのかが 理解できないので、詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

2 問3 AB=5, BC = 6, CA = 7である三角形ABCにおいて, 辺BCの中点 をMとするとき, AMの長さを求めよ。 記述 - N AM=2157 1辺の長さが10cmの立方体がある。 この立方体の各面の対角線の交点 6個を頂点とする立体をAとするとき、 次の値を求めよ。 正しいものを① ~⑤のうちから1つ選べ。 (1) 立体Aの1辺の長さ 12cm ① 6 2 5√2 ③ 5/3 ④ 10 ⑤ 10/2 -11100 (2) 立体Aの体積 13cm 400 500 ① 125 ② (3) 150 ④ 5 250 3 3

この確率の問題3番で、2枚目のように得のではなく、3枚目のように、C×（3が出る回数）×（それ以外の奇数が出る確率）のようにして解きたいのですが、可能ですか？計算がいまいち合わないです、、優しい方教えてください🙏よろしくお願いします🥲︎

[2] 1個のサイコロを4回振る。 (1) 4回とも3の倍数の目が出る確率を求めよ. (2)3の倍数の目がちょうど2回出る確率を求めよ. (3) 4回の出た目の積が, 奇数でありかつ3の倍数である確率を求めよ。

赤線部のようにありますが、三角形PBCと三角形BCAも相似という認識で合っていますでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

141. △ABC は,AB = 5, AC = 4 で, AB を直径とする円に内接している. この円の点Cにおける接線と AB の延長線との交点をPとするとき、線分 CP の長さを求めよ.

(4)の最初の行から理解ができません なぜこの範囲になるんですか？

T51aを定数とし,集合 A,B をそれぞれ A={x|x は 1-a≦x≦2a を満たす実数}, B={x|x は 1≦x≦3 を満たす実数} とする。また,Aは空集合でないとする。 (1) αの値の範囲を求めよ。 (2) ACB を満たす α が存在しないことを証明せよ。 (3) BCA を満たすαの値の範囲を求めよ。 1 (4) a≧1とする。ANB={xx は p≦x≦g を満たす実数}となるp, qの 値を求めよ。 [21 広島工大 ] C Training 46

（1）の② 塩酸は過マンガン酸カリウムに対して還元剤としてはたらき、また、硝酸は過酸化水素に対して酸化剤としてはたらくと書いてあるんですが、これは暗記しないといけない部分ですか？？酸化剤、還元剤見分けるポイントとかありますか？？ 3枚目の写真のものは覚えました。

✓ 130. 〈酸化還元滴定〉 75 (1) 過酸化水素水の濃度を滴定によって求めたい。 濃度が未知の過酸化水素水Aをコニ カルビーカーに 10.0mL 入れ,硫酸を加えて酸性にした。この水溶液に 2.00×10-2 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液をビュレットを用いて滴下したところ、終点 までに 12.0mLの過マンガン酸カリウム水溶液を要した。 (H=1.00, 16.0) 21 滴定の終点を決定する方法を40字程度で記せ。 2 下線部で,硫酸の代わりに塩酸あるいは硝酸を用いることはできない。その理由 を書け。 ③ 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素と過マンガン酸カリウムとの反応の化学反 応式を記せ。 (4) 過酸化水素水Aの濃度は何mol/L か。有効数字3桁で求め,数値を記せ。 15 過酸化水素水Aの濃度は何g/L か。 ただし, ここでの濃度は溶液 1Lあたりの溶 [質の質量[g] とする。有効数字3桁で求め,数値を記せ。 [18 甲南大 改 〕 (2) 濃度 2.20mol/Lの過酸化水素水 5.00mLを希硫酸の添加により酸性にして,濃度 8.00×10-2mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を加える反応において, 過酸化水素 がすべて消費されるために必要な過マンガン酸カリウム水溶液の体積(mL) を有効数 HO(液) 字2桁で求めよ。 (3) 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素とヨウ化カリウムとの反応の化学反応式を示 [18 九州大 〕 せ。

179なんですけど、解説の①の所までは分かりました。けど、点Gの座標が、なんで3分の3B＋3C1と3分の3C2になったか分かりません、！

解 点 (1,2)を通り、 条件を満たさない。 よって、 求める 2) を通 るから, 直線の方程式は, y-2=m(x-(-1)) とおける。原点と直線①の距離が2であるから, すなわち, mx-y+m+2=0 ...... y y=2 182 |m+2| =2 D √m²+(-1)² 両辺を2乗して整理すると, 3m²-4m=0 2 4 m(3m-4)=0 よって, m=0, 3 O 4x-3y+10=0 これを① に代入して, y=2, 4x-3y+10=0 175点(0, 4) を通り, 点 (-1, 1) からの距離が√2 である直線の方程式を求めよ。 - 例題 30 1763点A (1, -5), B(2,6) C(3, -1) を頂点とする△ABCについて 次の間 いに答えよ。 □ (1) 直線 BC の方程式を求めよ。 □ (3) △ABCの面積を求めよ。 18 □ (2) 点Aと直線BCの距離を求めよ。 コ 177* 3点O(0,0), A(a, b), B(c, d) を頂点とする △OABの面積をSとする。 S=1/2lad-bel であることを証明せよ。 178177 の結果を利用して,次の3点 A, B, C を頂点とする △ABCの面積を求 めよ。 □ (1)* A(0, 0), B(1, 2), C(3, 4) □ (2) A(1, 5), B(-3, -3), C(3, -e 179* △ABC の重心をGとするとき,等式 AB+AC2=4AG2+BG2+CG2 が成 立つことを証明せよ。 ・教 p.77 応用例 □ 180. △ABCにおいて PA2+PB2+PC2 が最小値をとるとき,点P は △AE 重心であることを証明せよ。 (S) □ 181. △ABC の3つの頂点と,それぞれの対辺の中点を結ぶ線分を AL, BA とするとき,これら3つの直線は1点で交わることを証明せよ。 教 p.78応 (2) A(0,0 2144+

解説お願いします

29 [2023 立教大] 座標平面上の3点O (0, 0), A (4,2),B(-6, 6) を頂点とする三角形 OAB の外心の座 標は である。