2番解説していただきたいです🤧 なぜこの場合分けになるのかとかがわかんないです、、

sin²0-cos0+α=0 について 次の問いに答 00<2πとする。 00000 定数とする。 ただし、 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。日 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。 そこで、 xとおいて, 方程式を整理すると x2+x-1-a=0(x1) 重要 143 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い、定数αを右 4歳 →直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では y=a の共有点の問題に帰着できる。 x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は 2個 あることに注意する。 -1≤x≤1 10=xとおくと, 0≦02から (1-x2)-x+α=0 この解法の特長は、 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある x2+x-1=a したがって \2 5 f(x)=(x+2/12/12) グラフをかくため基本形に。 4 =xx-1とするとf(x)=(x+1/2 | 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の合 1 y=f(x) y | グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 y=a [6] I -sası よって、 右の図から 4 [5] 1 |関数y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 a<-21 <a のとき共有点はないから 0個 5 [2] α=- このとき、x=-1/23から2個 XA [6]- 0<a<-1のとき [5]+ 0 [4]→ aldat [2] - ~1<x<-12-1/ <x<0 の範囲に共有点はそ [4]+ -1 れぞれ1個ずつあるから 4個 | α=1のとき, x= -1, 0 から 3個 HOL [5] ⑥6] α=1のとき, x=1から 1個 1<a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 880 SERGY TUT.3785 1. A-a 7-1=0の解の個数を,定数aの値の p.226E [4]/ [3]+ [2] 12 225 1 0 π 12 23 三角関数の [X]

基礎問題精講　数学Ⅲの78の問題の質問です。 赤線を引いた箇所　limx→-∞ x/e^x=-∞の途中式が知りたいです。 自分で解くことができません 教えてくださいお願いします。

lim =0 より,x軸が漸近線、 143 『→ 0 また, lim =-8 である。 エ→-0 et 以上のことより,グラフの概形は右図。 リー。 「概形」をそのまま訳せば,「だいたいの形」と いうことでしょうが,数学では, 増減,凹凸などをきちんと調べた図 でも「概形」とよびます。 この問題でいうと,曲線の曲がり具合とか, 01 2 2 1ゃそのy軸上の位置はどうしても正確にかけないからです。 e? e ところで,与えられた形のまま微分するとどうなるのでしょ 参考 うか? ダー上 - 1.e*-re"_(1-x)e*_1- (e*)? -1…e*-(1-2)e*_(x-2)e* _ェ-2 (e*)? (e*)? ee y"= ニ 三 (e*)? 2 e" グラフをかくとき, 次の4つを調べる ② U凸, 変曲点 ④ 漸近線 ポイント ① 増減, 極値 ③ 座標軸との交点 lim=0 については, 81参照 エ→ 00 et

2x+3y-4=0の距離の答えで4√13/13になるんですけどなぜマイナスがつかないんですか？ 画像は私の回答です。

-4 xf13 b+h 13 ×F13 121. 143. 13

反例答えてほしいです

D 化建-37 酸化達元反応では、変酸離の授受行林る 反) 水煮を失った物質は選元されたと言える 水重を受け取った還元されたといえる 本華士失ったら顔E 143

143です。解説にそれぞれの1次不定方程式の整数解が書いてありますが、これは自分で思いつくしかないのでしょうか？それとも求める方法があるのですか？教えていただきたいです🙇‍♂️

143 1次不定方程式の整数解の存在条件 判断力 次のO~0の1次不定方程式のうち,整数解 (x, y) が存在しないものを1 つ選べ。 「ア 0 23x-31y=1 0 23x-31y=-2 481x+407y=1 0 481x+407y=37

右の欄外の所で、素直に1をそのままにして計算すると、nの最小値が146になってしまいます nに影響を及ぼさないんじゃないんですか？

90 等比数列と対数 23 22、23、特3A 重要 例題 「数列{an} は初項1,公比5の等比数列である。 ataz+..+αn ≧10100 を 「満たす最小のnを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 475 [ 学習院大 ] OLUTION p.467 基本事項 基本 86 CHART O 等比数列の和 対数の利用・････図 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10100 +1 このままでは, nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学ⅡI の内容)を利用 するとよい。 She なお,54.10 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。そこで, nが自然数のとき 5"≧4・101 +1 と 5"> 4・101 は同値で あるから, 5">4・101 の両辺の常用対数をとって計算するとよい 1.(5"-1)=(5-1) ataz+….....+an= Sn= a(r-1) 8 10*30.2 30 101 -1 (5-1) ²10¹00 よって、与えられた不等式から 整理して 5"≧4・10100+1 ゆえに, 5">4-10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 両辺の常用対数をとると nlog105>10g104+100 n(1-10g102)>210g10 2+100 log10 2=0.3010 であるから 0.6990n>100.6020 よって 100.6020 n>. 0.6990 ゆえに n ≧144 のとき 5">4・101% が成り立つ n=144 したがって 求める最小のxの値は NU ◆右辺を1少なくしても、 式の形からnに影響を 及ぼさない。 10g105" = nlog105, 10g10410100 =log104+log1010100 = 210g102+100, 10 10g105=10g10- 143)=log1010-10g102 =1-10g102 ■5" は単調に増加する。 3章 11 等比数列

145番の(5)(6)が全くわかりません。どう考えればいいのでしょうか。

この項目では, なかった長文の問題や, 思考力養成に特 A [16 慶応大) 142 定員2名, 3名, 4名の3つの部屋がある。 が異なる部屋に入るようにする割り当て方は 通りである。 当て方は 口通りである。ただし, 誰も入らない部屋があってもよい *143 1個のさいころを4回投げて, 出る目を順に a, b, c, dとし、その秘と N=abcd とする。 (1) N=720 となる確率を求めよ。 (3) N>720 となる確率を求めよ。 (2) N=360 となる確率を求めよ。 (19 岐阜大) *144 2 は5以上の自然数とする。赤玉3個と白玉7個が入っている袋から玉を1 個取り出し,色を確認してからもとに戻すという試行をn回行う。 n回目に3度目の赤玉が出る確率を求めよ。 (2) 2度以上連続することなく3度赤玉が出る確率を求めよ。 (3) n回目に3度目の赤玉が出たとき,2度以上連続することなく3度赤玉が出 ている条件付き確率を求めよ。 (17 熊本大) 145 集合 A={1, 2, 3} からAへの関数子(x) は, 集合 Aのそれぞれの数xに対して, 集合Aの数子(x) をただ 1つ定めるものである。 (1) AからAへの関数子(x)で, f(1), f(2), f(3) がす べて異なるものはいくつあるか。 (2) AからAへの関数 (x) で, f(I1)21 かつ f(2) 22 かつ f(3)23 となるも のはいくつあるか。 (3) AからAへの関数 (x) で, f(1)<f(2) かつ f(1)<f(3) となるものはい くつあるか。 (4) AからAへの関数f(x) で, f(1)<f(2)<f(3) となるものはいくつあるか。 (5) AからAへの関数 (x) で, Aのどの数xに対しても f(f(x))=f(x) とな るものはいくつあるか。 (6) AからAへの関数子(x) で, Aのどの数xに対しても f(S(x))=x となるも のはいくつあるか。 2 3 3 例:f(1)=2,f(2)=2,f3)=1 (20 慶応大)

高校 なぜ有効数字5桁まで求めておく必要があるのですか?

天然のガリウムGaは、 69 60.11% の31Ga(相対質量 68.93)と 71 39.89 %のGa(相対質量 70.92)からなる。 68,93x0.6011 ガリウムの原子量を計算せよ。 -47.433823ニH43 69.72 A 70,92× 0.3989 - 28.289988= 2829 4143 +28 29= 69.72

この(1)で傾きが半分ってやっちゃダメなのはどうしてですか？

例題 再の二等分線線対称な直線の方程式 60L or★★★☆☆ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線:2x-y+4=0 に関して直線 x+y-3=0 と対称な直線 一例題84 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1) 角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 x+y-3=0 上を動く点Qに対し, 直線eに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 なお,線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Qが直線e に関して対称 …………か.143 例題 84 参照。 比会 指町 3章 18 P [PQ1l 線分 PQの中点が上 P 解答(1) 求める二等分線上の点 P(x, y) は,2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 から等距離にある。 14x+3y-8|_10-x+5y+3|| V4+3 4x+3y-8=±(5y+3) したがって,求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=0 1点の ゆえに (x, y) 3 V0+5° よって (x, y) 2 0 h 75y+3=0 Aツ E5 る。 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 3 4x+3y-8=-5y-3 から (2) 直線 x+y-3=0 上の動点をQ(s, t) とし, 直線とに関してQと対称な点を P(x, y) とする。 直線 PQ はに垂直であるから 4x+8y-5=0 e +y-3=0 t-y.2=-1 S-X よって s+2t=x+2y の 線分 PQの中点は直線(上にあるから x+s_y+t+4=0 Q(s, t) 2. 2 ( 0 ② を身き( ) (内の 元 4x+3y+8 5 x 2 よって 2s-t=-2x+y-8… 0, 2 から -3x+4y-16 5 (3 t= S= Qは直線 x+y-3=0 上を動くから これに3を代入して, 求める直線の方程式は s+t-3=0 x+7y-23=0 結 軌跡と方程式

三角関数② (1)はなんとか理解出来たのですが (2)なぜX=1のとき最小値なのか分かりません 解説お願い致します🙇‍♂️ あと、平方完成して出てきた式(マイナスだから上に凸のグラフ)2分の11は最大値になるということですか？

B解き方と解答 問題)143ページ 田数1= cos20-6sin 0 について,次の問いに答えなさい。 ただし、 020<360°とします。 のx=sin0 として,yをxを用いて表しなさい。 (2) yの最小値と、そのときの0の値をそれぞれ求めなさい。 「解き方) (1) y = cos20 -6sin 0 11-2sin' 0 )-6sin 0- cos2a =D1-2sin°a =-2sin? 0 -6sin 0 +1 三 0=sin 0 とおくと,y= -2x*-6x+1 リ=-2x°-6.x+1 解答 (2) 0°<0<360°より,-1ハsin 0 <1だから,-1<x<1 最大値? 2 11 y=-2-6.x+1= -2 より、 2 -1<xs1で, yはx=1のとき最小値-7をとる。 このとき, sin 0=1 0°<0<<360° だから,0 =90° 最小値-7 このとき,0=90° 解答