Question

とろろ

基礎問題精講　数学Ⅲの78の問題の質問です。
赤線を引いた箇所　limx→-∞ x/e^x=-∞の途中式が知りたいです。
自分で解くことができません
教えてくださいお願いします。

lim
=0 より,x軸が漸近線、
143
『→ 0
また, lim
=-8 である。
エ→-0 et
以上のことより,グラフの概形は右図。
リー。
「概形」をそのまま訳せば,「だいたいの形」と
いうことでしょうが,数学では, 増減,凹凸などをきちんと調べた図
でも「概形」とよびます。 この問題でいうと,曲線の曲がり具合とか,
01
2
2
1ゃそのy軸上の位置はどうしても正確にかけないからです。
e?
e
ところで,与えられた形のまま微分するとどうなるのでしょ
参考
うか?
ダー上 -
1.e*-re"_(1-x)e*_1-
(e*)?
-1…e*-(1-2)e*_(x-2)e* _ェ-2
(e*)?
(e*)?
ee
y"=
ニ
三
(e*)?
2
e"
グラフをかくとき, 次の4つを調べる
② U凸, 変曲点
④ 漸近線
ポイント
① 増減, 極値
③ 座標軸との交点
lim=0 については, 81参照
エ→ 00
et

Answer 1

✨ Best Answer ✨

AZ

ｘ＝ーｔとおくと、
ｘ→ー∞でｔ→∞
x/e^x＝-t/(e^-t)
=-te^t　だから、
与式
＝lim[ｔ→∞]-te^t＝ー∞

とろろ

ありがとうございます
すごくわかりやすいです。