この問題の（3）の式がどうしてこのようになるのかが分かりません。教えてほしいです！よろしくお願いします🙇

1 A, B, C, D, E, Fの6文字を1列に並べるとき、 次の確率を求めよ。 (1) AとBが両端にくる確率 [5点] (2) AとBの間に1文字をはさむ確率 [10点] (3) EがFより左側にくる確率 [10点] 解答 6文字を1列に並べる並べ方は 6! 通り (1) 両端のA,Bの並べ方は 2! 通り そのどの場合に対しても, 間に並ぶ4文字の並べ方は4!通り 2! x4! 1 よって、求める確率は ・ 6! (2) AとBの間にはさむ文字は 4通り 15 AとB, その間にはさんだ文字の合計3文字をひとまとめにする。 ひとまとめにした3文字と残りの3文字の並べ方は 4!通り AとBの並び方は2通り 4×4! ×2! よって、求める確率は = 6! 15 (3) E, F を同じもの口でおき換えて, A, B, C, D, 口,口の6文字を並べ 口に順にE,F を入れると考えると 2016!=1/12

組み合わせが以下の通りになることはわかりますが、どうしてこのような計算式になるのか分かりません。2通りの答え方のうち、片方だけでも両方でも良いので、教えていただけると助かります!よろしくお願いします🙇

2 x+y+z+w=7 を満たす自然数の組 (x, y, z, w) は全部で何組あるか。 [10点 解答 4つの自然数を足して7になる組合せは (1, 1, 1, 4), (1,1,2,3), (1,2,2,2) の3通りである。 (1, 1, 1, 4), ( 1, 2, 2, 2) の数の並べ方は, それぞれ 4通り (1, 1, 2, 3) の数の並べ方は 4! 2!1!1! =12(通り) よって x1,y1, 4×2+12=20 (通り) 1, w≧1であるから, 異なる4文字 x, y, z, w から重複を許 して3個取る組合せと考えると 4+3-1 C3=6C3=20 (通り)

青チャート数2BCのベクトル基本5です。 模範解答通りではありませんが、自分の立式の間違いがどこか分からず3回程度解き直しています߹ ߹

基本 例題 5 ベクトルの分解 |正六角形ABCDEF において, 中心を0, 辺 CD を 2:1に内分する点を P,辺 00000 EFの中点をQとする。 AB=a, AF6とするとき, ベクトル BC, 頭 AC, BD, QP をそれぞれa, で表せ。 p.586 基本事項 合成 P+QPQ ■Q-P=PQ 指針 ベクトルの変形においては,右のことが基本。 分割を利用することにより BC=BO+OC しりとりのように変形。 TT ここで, 平行な辺 (線分) に注目することにより, BO=AF = 1, OC=AB=a であるから, BC は a,” で表される。 分割 PQ=P+Q. PQ=Q-P 向き変え PQ=-QP PP = 0 ･･･ 同じ文字が並ぶと このようにまたはに平行なベクトルの和の 形に変形することがポイント。 注意 正角形の外接円の中心を正n角形の中心という。 #EXE +0, b を満たす 2 (2a+36) 03 1辺の長さ また,∠P OA, OB 解答 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 BC=BO+OC=1+a =d+6 B EF=EO+OF=-a =-a-b CÉ-CO+OE =-a+b AC=AB+BC=a+(a+b) =2a+b BD=BC+CD=(a+b)+b =a+26 QP=QE+ED+DP=1/2BC+α-1/26 =(a+b)+à-16 3 C D 別解 四角形 ABCO. 04 平行四辺形 とする。こ ABOFは平行四辺形であ a 1 iF るから |BC=AQ=a+6 Q EF=CB=BC=-a-6 E 13 既に求めた BC を利用。 既に求めたBCを利用 DC. DCYAF DP= で、DPは君と反対の って △ABCにお ような形か れとの 61辺の長さが BE の交点を AC=xとする (1) FG-2-3 (2)xの値を (3)ACAF = a+ 16 参考 CE=BF=AF-AB=6-aとして求めてもよい。 きであるから DP--+ それぞれで に内分する 1 2 3 a=0, 7 4 S =1と まず まず O

(1)(2)について、 a+b+c=0より、c=-(a+b)と変換していたのですが、どうやってこの形を思いつくのでしょうか。ひらめくしかないのか、地道に考えていくしかありませんか。 もし思いつくコツがありましたら教えていただきたいです。

□ 38a+b+c=0 のとき, 次の等式を証明せよ。 a22bc=62+c2 どうやってひらめく?地道に考えるしかない *(2) 2a2+bc=(a-b)(a-c) *(3) (b+c)(c+α)(a+b)+abc=0

物理基礎のこの問題で、青線が答えなんですけど、なぜ下の並から始まるのですか？

□165. 波形と y-tグラフ図は,x軸の正の向きに速さ2.4m/s で進 む正弦波の時刻 t = 0 における波形である。 x=0の媒質の変位y [m]と時 刻t[s] との関係を表す y-tグラフを描け。 y〔m〕↑ [m]1 2.4m/s 0.4 0.4 1.2 0. 0 0.6 x〔m〕 0.25 0.50 t(s) -0.4 -0.4

なぜFxになるのか分かりません💦あとFxって何ですか😭

問52 なめらかな水平面上を速さ 2.0m/sで進む質量 2.0kgの物体に、 運動の向きに 6.0Nの力を加え続け 10m移動させた。 このとき、 物体 の速さは何m/sになるか。 解答 求める速さを v[m/s] とする。 運動エネルギーの変化量はその間 に物体にされた仕事に等しいので 12mv2.14mv=w=Fxより 1 x 2.0×2.142.0×(2.0)2=6.0×10 2 解答 1x2.0×22.0×(2.0)=6.0×10 2 v264v=±8.0 8.0m/s

至急！！！！お願いします🙇‍♀️ この問題の解説を求めます！ベクトルOQ🟰ベクトルOＡ➕TベクトルＡBのところが分かりません。またなぜ①の式から原点を通らないとわかるのかが分かりません。

1) 222点A(4,0,5),B(0, 2, 1) を通る直線上の点のうち,原点 0 との距離が最小となる点 をPとする。 (1) 直線 AB と直線 OP の間に成り立つ関係を予想せよ。 (2) 点Pの座標を求めよ。 また, (1) で予想した関係が成り立つことを示せ。 (1) 直線 AB 上の点を Q とすると, 実数t を用いて OQ=OA+tAB と表される。 よって OQ=(4,0,5)+f(-4,2,-4) 座標 =(4-4t, 2t, 5-4t) ...... ① したがって, 直線ABは原点 0 を通らない。 3点O, A, B を含む平面で考えると, 原点 0 との距離が最小となる点Pに対しては, AB⊥OP であると予想される。 (2)(1) の① から, 直線AB上の点 Q の座標は (4-4t, 2t, 5-4t) ...... ② と表される。 よって0Q2=(4-4t)' + (2t)' + (5-4t) 2 =36t2-72t+41 =36(t-1)^+5 よって, OQ2は t=1のとき最小となり,このとき, OQ も最小となる。 したがって,点Pの座標は② において t=1としたときに等しい。 よって, 点Pの座標は (0,2,1) このとき AB・OP= (-4)×0 + 2×2+(-4)×1=0 したがって ABLOP よって, AB⊥OP が成り立つ。

なんでウのH2Oの部分が4になるのか分からないので教えてください。

解法 ①酸化数の変化した物質を含む物質を書き出す。 MnO4 ¯ +7 ・Mn2+ +2-6 ②酸化数の変化を調べて,eを加える。 MnO4+ (ア 47-8=-1 eMn2+ た ・2t ③両辺の電荷が等しくなるようにH+を加える。 MnO4 + (H+ + (5) e¯ Mn2+ ④両辺の原子数を H2O で調整する。 MnOa' + ( 8 ) H+ + (5)e- →Mn²++ (4) H2O 1111111

4番の問題なんですけど、なぜmadeではなくmakingになるのか教えてください。

古文敬語 花山天皇の出家　誰への敬意か判断ができなくて困っています、よろしくお願いします。

18:26 2月23日 (月) uqtakashi.com あはれに悲しきことなりな。 日ごろ、 よく、 しみじみとおいたわしく悲しいことであるなあ。 (粟田殿が) 常日頃、よく、 ・あはれに ... ナリ活用の形容動詞 「あはれなり」の連用形 ○あはれなり ... かわいそうだ ・悲しき ･･･ シク活用の形容詞 「悲し」 の連体形 ・こと ... |名詞 ・なり 断定の助動詞「なり」 の終止形 ・な … 終助詞・詠嘆 ・日ごろ ··· 名詞 ・よく ... 副詞 「御弟子にて候はむ。」と 「(天皇のご出家の折は自分も出家して) お弟子としてお仕えしましょう。」と ... ・御弟子 (みでし)･･･ 名詞 ・にて... 格助詞 候は･･･ ハ行四段活用の動詞 「候ふ」の未然形 候ふ お仕えする (謙譲語) ⇒ 粟田殿から花山天皇への敬意 む 意志の助動詞 「む」 の終止形 と ... 格助詞 66% 契りて、すかし申し給ひけむが恐ろしさよ。 約束して、 だまし申し上げなさったというのは恐ろしいことですよ。 ・契り .... ラ行四段活用の動詞 「契る」 の連用形 ... ・て 接続助詞 ・すかし... サ行四段活用の動詞 「すかす」 の連用形 ○すかす だます 申し･･･ サ行四段活用の動詞 「申す」 の連用形 誰への敬意か ?分からないです ○申す 謙譲の補助動詞⇒ 筆者から花山天皇への音 ・給ひ··· ハ行四段活用の動詞 「給ふ｣ の連用形 ○給ふ 尊敬の補助動詞⇒ 筆者から粟田殿への敬意 粟? だました粟 ・ けむ... 過去伝聞の助動詞「けむ」 の連体形 ... ・が ･･･ 格助詞 恐ろしさ ... 名詞 ・よ ... 間投助詞 だまされた 東三条殿は、 もしさることやし給ふとあやふさに、 東三条殿は、もしや(粟田殿が)そのようなことをなさるのではないかと心配で、