このページの234の※(3)が解き方、書き方が分かりません💦どなたか書いて教えて貰えたりできませんか？😭🙏💦

第2節三角形への応用 65 第2節 三角形への応用> 正弦定理 正弦定理と余弦定理の応用 4 5 余弦定理 出正弦定理 △ABC の外接円の半径をRとすると 6 a C -=2R sin A sin Bsin C 出余弦定理 AABC において, 次が成り立つ。 a'=6+c°-2bccos A, 6=c+a'-2cacos B. c'=α'+6°-2abcos C 6+c°-α° c°+a'-6 cos A= cos B=- a'+6-c? 26c cos C= 2ca 2ab AABCにおいて, 6+c° とα?の大小によって, 次のことがいえる。 6°+c°>a'→ Aは鋭角, 6+c'=α'→ Aは直角, ぴ+c'<<a'→ Aは鈍角 田三角形の辺と角 三角形の6つの要素 (3辺, 3つの角)のうち, 少なくとも1つの辺を含む3つの要素が与 えられたとき,残りの要素を求めることができる。 補足 三角形の辺と角の大小 (数学 Aの「図形の性質」で学習する) 三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係と一致する。 すなわち,△ABC において このことから, 最大の辺の対角が最大の角である ことがいえる。 (最小の辺の対角が最小の角であることもいえる。) b<c → B<C TRIALA) 次のような△ABC において, 外接円の半径Rを求めよ。 |234 (1) a=3, A=30° →圏p.142 例 10 (2) ) C3D12, C=120° (3)) カ=3/2, A=50°, C=85° 235)次のような△ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 一→圏p.142 練習1 (1)) A=120°, 外接円の半径 R=10 のとき a (2))6=5, 外接円の半径 R=5 のとき B 36)次のような △ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 O)a=10, A=30°, B=135°のとき 6 →圏p.143 例 (2 6=3/2, B=120°, C=45°のとき c 3)) 6=V3, A=60°, C=75°のとき a

答えは6+2√3なのですが、どこをどう変えればこたえになるでしょうか？

PC= BCxtan bo° え:(z-4)x えe xB-43 えー23anql3 2(1-8)コ-a3 143 (14B え2 (ジ)() -43-(2 2 = -2月-6 ニ

どうしたら0<x<1が出るのでしょうか⁈

指針>前ページの基本例題141 と同様に,2次関数の最大·最小問題に帰着させる。 基本例題142 三角関数の最大最小 (2) … 文字係数を含む 223 acos 0+2-sin'®(s0s)の最大値をaの式で表せ。 OOOO0 e\-; <0s)の最大値をaの式で表せ。 'COS 基本 141 mまず,cos の1種類の式で表し, cos 0=x とおくと 三意1 ソ=x°+2ax+1 -143 0SxS1 したがって,0冬x<1における関数 y=x°+2ax+1の最大値を求める問題になる。 とって、軸x=ーaと区間0<x£1の位置関係で,次のように場合を分ける。 軸が区間の[1]中央より左側 [2] 中央と一致 4章 [3] 中央より右側 23 今開に情帯 1種類で表す CHART三角関数の式の扱い Dに対し元 モ 20 sin → cos の変身自在に sin'0+cos'0=1 cos'0=1 解答 y=2acos 0+2-sin'0=2acos 0+2-(1-cos'0)藤 =cos°0+2acos 0+1 Cos 0=x とおくと Asin°0+cos°0=1 い cos0 だけで表す。 三す。 ソ=x°+2ax+1 田輝OI>ェ> S0Sであるから fx)=x°+2ax+1とするとf(x)=(x+a)*+1-a、す(8-11 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=4 π 0SxS1 の の ェの変域に要注意! 限畔でOお持楽 AOの範囲における 主意! Onie ソ=x+2ax+1の最大値 |8 を求める。 また,区間のの中央の値は, (山、y=f) 軸 ズ 最大 f(0)=1, f(1)=2a+2«31 『[1] -a<-すなわち a>- 4軸が、区間のの中央より x 『0 -a< すなわち a>-字の うにな f(1)=2a+2 0-a1 1 2 左側。ロ+ 2 +6 最大値は ア 開共い-の I12] 1 はな(2] ー) (軸が、区間のの中央と一 軸 点1 3線x最大にブ最大 数。ハー [S] お の 交 すなわち a=-。のとき ーa= 2 最大値は f(0)=f(1)=1 1 I13] - 0 1 2 1 (軸が、区間のの中央より すなわち a<-号のとき 右側。 2 最大値は F(0)=1 気眼に共 のとき 2a+2, !x最大 答えでは,[2] と [3] をま ロン- よって とめた。 1 wo 01-a1 x 2 のとき11 考 1nl y-cop?o た変く)の最大値をaの式で表せ。 ¥3 山風闘数の応用 また、そ (本版 P0

どうしてここはゼロより大きいんですか？

|050<2zのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 00 基本例題140 三角方程式 不等式の解法 (2) .sin'0+cos'0=1 2(1)は sin0 だけ,(2) は cos 0だけの式になる。 このとき,-1Ssin0<1, -1Scos0<1 に要注意! 140(1) 2cos0+cos0-1=0 221 OOOO0 本37.188) 2cos'0+sin0-1=0 (2) 2sin?0+5cos0-4>0 から、ます。 基本137,138 レの種類の三角関数を含む式は,まず 1種類の三角関数で表す。 重要143 複勢 cos'0=1-sin'0, (2) sin’0=1-cos'0 を代入。 … 7 ので導いた式から,(1):sin0の値, (2): cos 0の値の範囲を求め, それに対応するθの 4章 値,0の値の範囲を求める。 23 → cos の変身自在に sin'0+cos'0=1 CHART sin の 解答 ) 方程式から 整理すると 2(1-sin?0) +sin0-1=0 2sin°0-sin0ー1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0 Acos'0=1-sin*0 20-0 y ゆえに 1 sin0=1, 2 者S0 /1 よって ハー 6 0S0<2xであるから -1 1x π sin0=1 より 0= 2 く11 6て sin0=- より 2 1 7 0=- 11 -1 6 7 11 π, 6 π したがって,解は 0= 2° 6 『2) 不等式から 整理すると 2(1-cos'0)+5cos0-4>0 2cos9-5cos0+2<0 (cos6-2)(2cos0-1)<0 0S0<2x のとき,-1scos0s1 であるから, 常に Asin°0=1-cos°0 よって 53 5 Cos 0-2<0 である。 1 -1 したがって 2cos0-1>0 すなわち cos0> 2|-a 2 これを解いて 0S0< -πく0<2π 3'3 SB<2rのとき、次の方程式,不等式を解け。 (2) 2cos'0+3sin0-3=0 (4) 2sinOtan 0=-3 p.226 EX88, (3) 2cos0+sin0-2<0 三角関数の応用 ーN 6 |

106の問題についてです。 この問題を答える上で、軸の位置指定の必要性がわかりません。 f(-1)＞0、f(2)＞0、判別式D＞0の3つでは不十分でしょうか。 軸の位置がなくても、他の3つの条件と、x^2の係数が正ということで、しぼれている気がします。軸がわかってないと... Read More

と呼け。 →142 4 加わる。 慣れてきたら、 とおかないで、 計算する。 これらの直線の方程式を求めよ。 →143 os 0°%0%180° のとき, y=sin*0+cos*0とする。 sin'0=tとおくと, リ=アコ-イ +ウ と表されるから, yは0=エ]のとき最大値 オ口, 0=カ]のとき最小値 口をとる。 →146 106 0°S0S180° とする。xの2次方程式 x?-(cosθ)x+cos0=0 が異なる2つの実 数解をもち,それらがともに 一1<x<2の範囲に含まれるようなθの値の範囲を 求めよ。 [秋田大) →147 60° 100(2) 0°<0<90°のとき, cos0>0であるから cos0=V1-sin°0 101 sin0, cosθ の対称式は sin0+cosθ, sin@cosθで表す。 sin0 HINT cos と変形。 1 (1) tan0+ COs 0 sin0 tan0 102 (1) 条件の式と sin'0+cos"0=1 から, cos0 を消去する。 (2) cos6, sinθの値を求める。 103 かくれた条件 sin'x+cos。x=1, sin'y+cos"y=1 を利用する。 104 すべて、 原点を通る直線に平行移動したもので考える。 105 tの変域に注意。 106 2次関数のグラフを利用する。 D, 軸の位置, f(-1), f(2)の符号に着目する。 こる2つ EXI

答えが合いません【1】と【2】です！ 私の【1】の答は5、【2】は15 途中式含めて説明お願いします！

き足して計昇し 次の2つの自然数の最大公約数を互除法で求めよ。 (2) 572, 209 23 (1) 506, 437 (3) 1147, 50

[2]の条件のところで、f(-1)f(1)<0になる理由を教えてください。 赤の点線の意味は分かります。そこからこの式になる理由が分かりません。 お願いします

重要 例題143 三角方程式の解の存在柴件 0の方程式 sin°0+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定数aの値の飾 囲を求めよ。 [同志社大) 基本140 指針> まず,1種類の三角関数で表す cos 0=x とおくと,-1<x<1 で,与式は (1-x°)+ax-2a-1=0 すなわち xーax+2a=0 …… よって,求める条件は, 2次方程式①が-1<x^1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである。次の CHART に従って, 考えてみよう。 の 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 解答 ごの 検討 TSHAHO cos 0=x とおくと, -1<x<1であり,方程式は (1-x)+ax-2a-1=0 すなわち x°-ax+2a=0… ① この左辺をf(x)とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0 が -1Sx<1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線」y=f(x) と x 軸の共有点について, 次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 『[1] 放物線y=f(x) が -1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 点で交わる,または接する。 このための条件は, ① の判別式をDとすると D=(-a)?-4-2a=a(a-8)であるから x?-ax+2a=0をaについ て整理すると x=a(x-2) よって,放物線y=x° と直線 ソ=a(x-2)の共有点のx座 標が -1Sx<1の範囲にあ る条件を考えてもよい。解答 編p.139 を参照。 0 D20 a(a-8)20 よって aS0, 8Sa 0 軸x= について-1<号<1から -2<a<2 3 1 f(-1)=1+3a>0から 央中の f(1)=1+a>0 1 a> 3 4 から a>-1 2~6の共通範囲を求めて 中 ( 間 の [2] 放物線y=f(x) が -1<x<1の範囲で, x 軸とただ1点 で交わり,他の1点はx<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は <aS0 3 さNe0 1 ハー(0) ゆえに(3a+1)(a+1)<0 よって -1<a< 3 の[3] 放物線y=f(x) がx 軸とx=-1 またはx=1で交わる。 -1 0- x f(-1)=0 またはf(1)=0から 1 または a=-1 ー=D 3 30 [1], [2], [3] を合わせて 参考 [2] と [3] をまとめて, f(-1)f(1)<0 としてもよい。 -1Sas0 0の方程式2cos0+2ksin0+k-5=0 を満たす@があるような定数kの値の範 143 囲を求めよ。 練習 の ISE S

写真のように、ふた通りの答えがでてしまうのですが、何が違うのでしょうか

2 +3Xに白)20 る-1143 2-150 (るんるーりS0 「ラ 31ー th

答えは1番です。bを含む5を選択してしまったのですがbはどこが間違ってるのか教えてほしいです！ 割合が変わっても平衡が成り立つように変化して結局は元の状態に戻ると考えたためbを選びました！

東北医科薬科大-薬(後期〉 2018年度 化学 143 正反応と逆反応の反応速度が等しく, 反応は見かけ上,停止している。 b/ Nと HとNH, の分子数の比(N2: H2: NH)は,常に1:3:2になっている。 ト N,と H,の全分子の数と NH,の分子の数は常に等しくなっている。 d 温度を変えた場合,平衡状態が変化するが, 平衡定数は変化しない。 0aのみ 2bのみ 3cのみ のdのみ 6a,bのみ 6 a,cのみ の a,dのみ 8 b,cのみ 9 b,d のみ 0 c,d のみ ろ過

3番についてお聞きしたいです。 d=√ √5の2乗−1 =2 において、何故　1 が出てくるのか分かりません 教えてください。

I 円C:+y - 4x - 6y +8 =0のグラフと,直線l:y= ma ++1 (mは任意 とする)のグラフが異なる2点A, Bで交わっている.次の各間に答えよ 次の(1)~(8) の よ。 I よ、ただし0° <0<90° とする. ○(1) 円Cの中心の座標Pを求めよ.また,中心Pから直線しまでの距離4を、 V2+10 (1)ェ= 何の1? よ。 使って表し, mの値の範囲を求めよ。 (2)3 sin 0 +4co. 三部使ってできる文字列を,アル 教,未() -20z- 3 22- 2az - 3 X(2) 弦 AB の長さが最大になるときのmの値を求めよ。 KIWAは何番目になるか求めよ! (4)/6 文字のアル と 弦AB の長さが2になるときのmの値を求めよ。 ような平らな斜面上を, 北東に、 ファベット順 後が無子ちせるした、 dr痛めを分が d1Pm-212 (5) 真北の方向に 数を求めよ。 4m進むとき Uim?-8meK 求めよ。 (6 (エ-2g+z)2 こめよ (7) |- 2|= 3を (8))1次関数 f() mfl70よ11434億願化さとき。 dも痛が行る! 2 数a, bを求め 2 4m-Pne4e 4lm-バー0 lorte 痛かとやる! m: