この問題の(3)で、解説にある(2)の式からh=l(1-cosθ)の過程が分かりません。

4 Ⅰ 長さ1の伸びない糸の一端Pを固定し、 他端に質量mの 小さいおもりをつり下げた。 おもりの静止した位置を0と し, 位置エネルギーの基準点とする。 このおもりを図のよ うに 0 の真上の点O'を中心として,水平面内で等速円運 動させて円錐振り子とした。 円運動の角速度を , 糸が鉛 直方向となす角を0 高さ 00'をん,および重力の加速度 をg とする。 ただし,糸の質量および空気の抵抗は無視で きるものとする。 用いて表せ。 また hとwの関係を右 図のグラフ上にかき込め。 h 1 (1) 地上に静止している人から見ると, おもりには重力 mg と糸の張力Sがはたらいている。 そして, これらの 合力がおもりの等速円運動のために必要な向心力となっている。 Sと向心力の大きさ Fをm, g, 0 を用いて表せ。 (2) 円運動の角速度 および周期Tをg, 10 を用いて表せ。 (3) 高さんと円運動の角速度の関係に ついて考えよう。 高さんをg, l, ω を 1 2 m O www. P g 2g 1/1 2/9/1 04- 3g 4g @²

まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積

こちらの問題教えて頂きたいです🙏🏻🥲

[4] 右の図のような円すいがある。 同大 (1) この円すいの展開図で、側面になるおうぎ形 の中心角は シスセである。 01 平成 12 (2) 円すいの 高さは 体積は である。 ソ πcm3 タチ cm 9 10cm, 6cm- SAFE (1) ( IOADA (S) 中

はてなのところがわかりません

337 右の図のような円錐を考える。 円錐の高さをx,体積をyと するとき 次の問に答えよ。 (1) x のとり得る値の範囲を求めよ。 (2)の最大値とそのときのxの値を求めよ。

1枚目の画像の問題なのですが2枚目の画像の解説のPHとAHの出し方が分かりません どなたか教えてください！！

*310 右の図のような正四角錐 PABCD において, 頂点 Pから正方形 ABCD に下ろした垂線をPH とする。 PA=a,∠APH=0 であるとき,正四角錐の体積 を求めよ。 A BOUT P H B FOED C

問3と問5の解き方を教えてください

e 問3kを自然数としたとき, である。 この式を利用して, 1 1×2 1 + 2 x 3 次のa~eのうちから,一つ選べ。 15 a a 1 b d e C 10 145 9/10 79 1-10 44 1 k(k+1) 「x<8かつx=3」 b 「x≦8または x = 3」 © 「x≦8 かつ x≠3」 d 「x>8または x = 3」 x≧8 かつx3」 1 1 k k+1 + 1 3 x 4 と変形できる。 たとえば, 1 9 x 10 + ... + 問4 実数xに関する条件「x>8またはx=3」の否定として正しいものを、次のa~eのうち から, 一つ選べ。 16 1 2×3 1 3 1/1/12 の値として正しいものを, x < 5+¹> x = 3 すい 問5 底面の半径がで母線の長さが1の円錐の表面積をSとする｡ Sとの関係について正し く示したものを、次のa~eのうちから, 一つ選べ。 |17 a Sはrに比例する。 b Sはyに比例しないが,rの1次関数である。 C Sはの2乗に比例する。 d Sはの2乗に比例しないが,の2次関数である。 e Sはyに反比例する。

人間と化学 のやつ分かりません教えてください！

C ⑤.1 視細胞について、 次の問いに答えなさい。 (1) 明暗の識別ができるが、 色の違いを識別することはできない視細胞は何か。 (2) 視細胞のうち、 色の違いを識別できる細胞は何か。 (3) (2)の細胞が集中している部分は、 何と呼ばれているか。 (2) (1) (3) D 5.2 右図はヒトの眼球の断面図である。 次の問いに答えよ。 (1) この図は眼球の水平断面を上から見た物である。 右目か左目か。 (2) (A)~(I)の名称を記せ。 (3) 次の文章の空所に適語を入れよ。 10- 遠くを見るとき, (E)の筋肉が (7) し, (D) が引っ張られ, (A)が (イ) なると焦点距離が(^) なり,像を(I)に結ぶ。 (A)の弾力性が弱くなっ て近くのものが見えにくくなった状態を(^ )眼といい, ()レン ズで矯正する。 暗いところから急に明るいところに出るとまぶしく感じ るが、しばらくすると正常にもどる。これを()という｡ (1) B (2) A H ウ E I H F 員の走性 E (4) 3 (2) ア オ -(A) -D C G イ (i) R (F)

質問失礼します。画像の問題についてなのですが、マーカーで引いた部分、なぜイコールになるのか分かりません。 至急なのでよろしくお願いします💦

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さlの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて、 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 地上で静止した観測者には,おもり 指針 は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式 (2) では、円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。 なお, 円運動の半径はZsine である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg mg coso 0 S 0 Scost SsinO [mg S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0 = mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 mrw²=Fから, D 8 円運動 基本問題 203, 204,205 100 740 m (lsind) w²=mgtand @= FRAM 1 cose g 2π (周期T は, T= = 2π₁ W 1⑥ 9 UUS l cos0 m 別解 > (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる。 力のつりあ いの式を立てると, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (1 sine) w²-mg tan0=0 Q Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 m (Isin)w² S 10. Ssin0=mgtan O Img 基本問題 206

赤丸でつけた所になぜθが来るのですか？？ 元々青丸の所にθが与えられてました

Img cos ･･sino-mrw²=0 よって w= gtan O r ✓ ここがポイント 物体が円錐容器の側面上で等速円運動をしているとき, 物体とともに運動する観測者から , 糸が引く力, 面からの垂直抗力, 遠心力の4力がつりあっている。 物体の速度を大きく 直抗力が小さくなっていき、やがて側面からうき上がって回転するようになる。 S N 円錐の側面をすべりながら円運動するので,回転 半径はlcose となる。 物体とともに運動する観 者から見ると, 物体には遠心力がはたらく。 遠 F 心力の大きさFは 「F=mrw²」より F=mxlcos0xw²=mlw²cos A 物体にはたらく力を面にそった方向と面に垂直な 方向に分解して考えると,各方向について力のつりあいが成りたって いる。 面にそった方向: S-mgsin0-Fcos0=0 面に垂直な方向 : N - mg cos0+Fsin0=0 0 0 mg RIN ①注円 円錐の頂点では 2 未知の力S 方向に分解する の式に現われる 数が少なくなり すい。

(4)の考え方がいまいち理解できません。教えていただきたいです。

4 平行四辺形ABCDを底面に持つ四角錐O ABCD において、 辺OBの中 点をM、△ABDの重心をGとする。 OA=a, AB=AD=d とす るとき、次のベクトルをa,b, a で表せ。 (1) OD=OA+AD=a+d (2) A (3) OM= OB=(OA+AB)==—= (a + b) OC=OA+AB+BC=a+b+d G M 各 (4) DM=OM-OD=a+ 1⁄²õ — (a + d ) = — —⁄² ã + 1 ⁄²õ — à B