統計的な推測において、大文字のPと小文字のpの違いは何でしょうか？🙏

365 練習問題 10 1000人の学生を対象に, 100点満点の学力試験を実施した.その点数X は平均72.5点,標準偏差 7.0 点の正規分布に従うとする答えは,小数 点以下四捨五入で答えよ. (1) 成績が90点以上の学生は何人いると考えられるか. (2) 成績上位 15人の中に入るには何点以上取ればよいか. 精講 身長の分布やテストの点数の分布などに, 正規分布によく似た曲線 が現れることがあります. それらを正規分布に従っているとみなし て処理すると,いろいろな有用な結果が導けます . 解答 X-72.5 (1)確率変数Xは正規分布 N (72.5, 7) に従うのでZ= とおくと, 7 Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う. ここで X≧90 ⇔ Z≧ 90-72.5 7 ⇔Z≧2.5 であるから, P(X≧90)=P(Z≧2.5)=0.5p(2.5)=0.5-0.4938=0.0062 y N(0,1) R 標準化 POX 20 N (72.5, 72) 72.5 (90 x-3-2-10 1 2 3 2.5 90点以上の学生の割合は,全体の0.0062 (0.62%)である。 1000×0.0062=6.2 より 90点以上の学生は6人いる。 15 -=0.015(1.5%) である. まず,P(Z≧u)=0.015 H

赤線部がなぜこうなるか、分かりません。教えてください🙇‍♀️

a≤ -3, 問題 112a>0 とする。 2次方程式 2ax²-2x+4a-1=0が異なる2つの実数解をもち,そのうちの ≦x≦2 の範囲にあるような定数αの値の範囲を求めよ。 1つだけが - 3 f(x) = 2ax²-2x+4a-1 とおく。 (ア) x=- を解にもつとき 1 3 方程式 f(x) = 0 の - 3 ≦x≦2 の範囲にあ =(-1/2)= 0 より 38 = a- 9 3 る解が, 端点 x=- 1 3' 3 よって a = これは α >0を満たす。 38 x=2であるかどうかに 分けて考える。 このとき, 方程式 f(x) = 0 は 3 13 x²-2x- = 0 19 19 3x38x-130 より (3x+1)(x-13) = 0 } 1 よって x=- 13 3 ゆえに、1/3 ≦x≦2の範囲にただ1つの解をもつ。 (イ) x = 2 を解にもつとき f(2) = 0 より 12α-5=0 よって a = 5 12 これは α >0を満たす。 このとき 方程式 f(x) = 0 は 5 2 x²-2x+ = = 0 6 3 5x-12x+4 = 0 より (x−2)(5x−2)=0 2 よって x= 2 5' 3 ゆえに、1/2 ≦x≦2 の範囲に2つの解をもつ。 86 +3

3番の問題です。 私は60℃と20℃のときそれぞれの溶質の質量を求めて弾けば答えが求められると思ったのですが答えが回答と違くなってしまいました。 何が違うのか教えて欲しいです🙏🏻‎

(エ) ナフタレン C10H8 思考グラフ 237. 溶解度曲線と溶解度図は硝酸カリウム KNO3の 溶解度曲線である。 次の各問いに答えよ。 (1)20℃の硝酸カリウムの飽和溶液の濃度は何%か。 (2)20℃の硝酸カリウムの飽和溶液200gから水を完 全に蒸発させると, 何gの結晶が得られるか。 (3) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液100gを20℃に冷 却すると, 何gの結晶が得られるか。 (4) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液200gから水50g を蒸発させたのち, 20℃まで冷却すると, 何gの結晶 が得られるか。 [知識 (C) 溶解度(g/100g水) 150 KNO3 100 50 238. 気体の溶解度 次の文中の( )に適する語句もたけな 50 温度 [℃] 100

(2)の答えの不等号にイコールが無いのはなぜですか？

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x, y を正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 6 21 になるという。1-(0) (1)xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 1x (1) 基本 32 指針 まずは、問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上4.5未満の数であるから, αの値の範囲は 3.5≦a <4.5 である。 (2)3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 答 ら 5.5≤x<6.5 ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で あるから 5773820.5≤3x+2y<21.5 ①の各辺に-3 を掛けて 45.5≤x≤6.4, (1) 5.5≤x≤6.5 などは誤り! J (S) <x ② した -16.5≧-3x> -19.5 すなわち -19.5<-3x-16.5 ... ③ 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 ②③の各辺を加えて したがって 1 <2y <5 各辺を2で割って から 1 2 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 2<< 5 Jel 不等号に注意 (*) 01-8 (検討参照)。 11x- 正の数で割るときは, 不 II 1-ax NA 等号はそのまま。 図 直 不等号に =を含む

何故全ての辺の比は左のようにあるのに、AQ・CQと同様に BQ・DQ=5・3=15とならないのか教えてほしいです。

S A B C Q ③ P T E 同38 S R ③ ATST D

どうやったらこの式になりますか！ 自分でやってみたけど出来なくて…

発展例題25 圧平衡定数 問題337 ある物質量の四酸化二窒素 N2O4 を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2O42NO2 の反応がおこり,平衡状態に達した。このとき,N2O4 の解離度はいくらか。ただし, 平 衡状態における圧力を1.5 × 105 Pa, 70℃における圧平衡定数を2.0×105 Paとする。 Nom] ( 考え方 解答 解離度 α縮! 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 & N2O4 反応前のN2O4をn [mol], 解離度をαとすると,0 2NO ,0.S(S) 329 解離した N2O4 は, na [mol] で ある。 平衡時の物質量を求め, (分圧) = (全圧)×(モル分率) の 式から分圧を計算する。 この反応の圧平衡定数は,次の 圧平衡定数 K, は,水 はじめ n 0 [mol] 38.0=&gol ADHYPNO₂ = PX- 平衡時 n (1-α) 2na [mol] 合計 n (1+α) [mol] 全圧を P[Pa] とすると, 各気体の分圧は, 2a 1+α 333 20 [Pal No.=Px1 [Pa]×10~ PN20=PX- 1-a 1+α ように表される。 (DNO2 ) 2 アン (PX 2a (NO2)2 KOSK₁==+ 4a² Kp= DN204 PX(1-a)/(1+a) XP 1-a2 PN204 Kp 2.0×105 a= 発展例題26 炭酸の電離定数 4P+Kp V 4×1.5×105+2.0×105 =0.50 PO Nom01.0 (d) 問題 342 炭酸水中の炭酸の濃度を2.75×10-2 mol/L とする。 炭酸は式①のように電離し、生じ た炭酸水素イオンはさらにおののように電

(d)の右の時期に名前はついていないのですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

ANG 知 55.DNA量の変化図は,細胞周期と DNA量の変化の関係を示している。 (1) 図の(a)~(d)に当てはまる語句を,次の (ア)~(エ)からそれぞれ選べ。 4 (ア) S期 (イ)G2 期 32 10 細胞当たりのDNA量 (相対値) (ウ)G1 期 (エ)M 期 (2)図の(a)~(d)のうち、間期に含まれるも のをすべて選べ。 (a) (b) | (c) (d) p.38 例題6

38の問題の解き方についてです。（2枚目に模範回答があります） 同じページの例題15を見ると、 ①合力と重力のつりあいを使ったパターン ②それぞれの力を分解して考えたパターン　　の2通りの考え方がありました。 この問38も例15に似ている問題だと思ったので①の解き方でや... Read More

34 第1編運動とエネルギー 例題 15 力のつりあい ➡37,38 解説動画 図のように, 軽い糸の両端 A, B を天井にとりつけ、途中の点Cに質量m[kg] のお もりをつるした。 このとき, 糸 AC および糸 BC が鉛直線と なす角度はそれぞれ60° 30° であった。 糸ACと糸 BC が おもりを引く力 (張力)の大きさ T, TB [N] を求めよ。 重力 加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 60° リードC 例題16 斜面 傾きの角30 を固定した 速度の大きさ (1) 物体には (2) 物体には を求めよ 指針 T, TB, 重力の3力がつりあっておもりが静止している TとTB を合成した力が重力とつりあうように作図する。 脂 重力 解答 T と TBの合力は, mg と同じ大きさで向 きが逆になる (図a)。 直角三角形の辺の長さ の比より どの谷万 60° よって T=mgX- T: mg=1:2 mg×1/2=1/2mg(N) x Ts: mg=√3:2 [解法Ⅰ] 直角 よう √√3 √3 よってT=mgx. 図 bmg = 2 2 -mg [N] [別解 T, TB を水平, 鉛直方向に分解する(図b)。 水平方向の力のつりあいの式は √3 TAX + TX √ √3 -mg=0 =0 よって Ta+√3TB = 2mg ......② よってTB=√3TA ....... ① ① ②式より 39. Tx=1/2mg[N],To= -mg 〔N〕 定数 TN TB 平 (2): amg TAS 鉛直方向の力のつりあいの式は y 30° 30° T 図 (1) (2) 体 W 60° 糸の強 力のつりあい 軽い糸1に重さ3.0Nの小球をつけ、天井からつ す。 小球を2で水平方向に引き, 糸1が天井と60°の角をなす状態で 糸 1 38. 力のつりあい 重さ W [N] の荷物に2本のひもをつけ, 2 人の人がこのひもを持って支えるとき 2本のひもは鉛直線と45°お よび30° をなした。 各ひもが引く力の大きさF [N], F2 [N] を求めよ。 ▶15 60 45°30′ F (1)

(2)からです 答えはあっているのですが模範解答と解き方がちがうので、解き方が合っているか記述が間違っていないのかわかりません、見て頂きたいです

9 はさみうちの原理 数列{az} は, a1=2, an+1=√44-3 (n=1, 2, 3, ...) で定義されている. 次の(1),(2)では、 問題文の不等式が,すべての自然数nについて成り立つことを証明しなさい. (1) 2≦a≦3 4 (2)|an+1-3|≦lan-3| 0 (3) 極限 liman を求めなさい。 n→∞ ( ( 信州大教) 解けない2項間漸化式と極限 簡単には一般項を求めることができない2項間の漸化式 an+1=f(an) で定まる数列の極限値を求める定石として,以下の方法がある. 1°an の極限が存在して, その値がαならば, liman = α, liman+1=αであるから, αは α = f (α) を n10 N18

（2）でx >0と限定してるのは何故ですか。負の時は考えなくても良いのですか。

(2) 愛媛大] 基本1438 基本 例題 40 関数の極限 (4) はさみうちの原理 (1) limx sin 1 x x→0 次の極限を求めよ。 ただし, [x] は実数x を超えない最大の整数を表す。 00000 x (2) lim[x] xx ◎ D.69 基本事項 4.基本15 形 行い、分母 求めにくい極限 CHART & SOLUTION はさみうちの原理を利用 0s|xsin/s|x| 注意して変形 ため。 子に xを掛ける。 子を x で割る。 のときx>0 (1) Ossin 1/2=1であるから,x0 より これに、はさみうちの原理を適用。 (2)記号[]はガウス記号といい,式で表すと、次のようになる。 n≦x<n+1(n は整数)のとき [x]=n よって [x]≦x<[x]+1 ゆえに x-1<[x]≦x Ante 台 0 |≦1 (1) sin/1/21 であるから,x≠0 より xsin/sx よって xin/sx XC x→0 であるから. x=0 としてよい。 ←x>0 2章 5 関数の極限 lim[x→0 であるから | x'sin 1-0 lim x→0 x-0 1 よって limxsin==0 x→0 XC (2) [x]≦x<[x]+1 から x-1<[x]≦x tで割る。 よって,x>0 のとき x-1<[x] x X lim x11 X x-1=lim (1-1) =1であるからlim[x-1 X11 x8x はさみうちの原理 ←|A| =0⇔A=0 と同様に lim|f(x)|=0 ⇔limf(x)=0 ←はさみうちの原理 [参考] n≦x<n+1 (nは整数) のとき [x]=nであるから,y=- [x1 x 20 (9+1) 0<x<1 のとき y=- -=0, 1≦x<2 のとき y=- 1 x x 12 2 2≦x<3 のとき y= " x' 21/32 となることから, 右の図のようなグラフになる。 2 -1 0 1 2 4 % 分子を集 宮崎大 PRACTICE 40° 次の極限を求めよ。ただし、[x] は実数x を超えない最大の整数を表す。 COS X (1) lim 818 x x+[x] (2) lim xx+1