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Mathematics Senior High

36. これでも大丈夫ですよね??

40 ・di しい 3), して B-2il であ 2 基本例題 362 乗して 6 になる複素数 2乗すると 6 になるような複素数zを求めよ。 指針 ① z=x+yi (x, y は実数)とする。 卵の名 による。 CHART iのある計算=-1に気をつけて、について整理 ② 22=6i すなわち (x+y)=6iの左辺を展開し、 について整理する。 ③ 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用してx,yの値を求める。 AIRNSU a+bi=c+di⇔a=c, b=d (a,b,c,d は実数)…… 解答 z=x+yi (x,y は実数)とすると z'=(x+yi)2=x2+2xy+y2i²=x²-y2+2xyi z2=6のとき x2-y²+2xyi=6i x, y は実数であるから, x2-y2と2xy も実数である。 したがって x2-y=0 ①, 2xy=6 ② ①から (x+y)(x-y)=0 よって y=±x [1] y=xのとき, ② から すなわち y=x であるから ...... x2=3 x=±√3 x=√3のとき y=√3, -√3のときy=-√3 x=-3 x=- [2] y=-xのとき、②から これを満たす実数 x は存在しない。 以上から 2= √3+√3i, -√3-√3i 注意② で,xy=3>0であるから,xとyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-x となることはない。 ODO COCOOL 複素数zを求めよ。 基本 34,35 をきちんと書く。 i=-1 大量 HOCSTA >> 虚部がそれぞれ等し x+y=0 またはx-y=0 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=± √3, y=± √3 (複号同順) または (x,y)=(±√3, ±√3) (複号同順) 検討 虚数では大小関係や,正・負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0とする。 この両辺にを掛けると, ixi>0xi すなわち20となるが,実際にはi=-1であるから、 これは矛盾である。一方, i <0 としても同じように, i>0となって矛盾が生じる。 更に, i≠ 0 であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって,正の数,負の数というときには,数は実数を意味する。 また,特に断りがない場合でも,設問で 24+1>36-2 のような不等式が与えられたら、文字 α 13 bは実数であると考えてよい。 〔類 愛媛大] CLEX25 65 2章 7 複素数

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English Senior High

①の(4)の回答が分かりません。教えていただけると嬉しいです。

る Warm-Up Exercises 文の要素を作る! 日本語に合うように, 下線部に適当な語句を 書き入れ、文を完成しなさい。 (1) 私たち家族が年老いた祖母と一緒に暮らすのは、当然のことだ。 Itis natural for our family to live grandmother. with our elderly (2) マユは近頃熱心にテニスの練習をしている。 先日のナオミの試合に影響されたよ うだ。 (3) 生徒はみんな3年B組で1年間過ごしたことを誇りに思っている。 All the students proud of having spent (4) 不景気のせいでたくさんの会社が倒産した。 The depression (2) 影響される be influenced Mayu practices tennis hard these days. She seems tohavebeen influenced by Naomi's match the other day. a year in Class 3-B. bankrupt. 不定詞や動名詞を用いて文を作る 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえな さい。 (1) 私たちがマコトを生徒会長に推薦したのは正解だった。 (for / right / 辻 / ys- / Makoto / have / for / reconamended / was / to/ student body president). It was right for us to have recommended Makoto for student bady president. (2) 通りが濡れている。 数分間激しい雨が降ったようだ。 The streets are wet. (have / for / to / heavily / rained / seems / a couple of /it / minutes). It seems to have rained heavily for a couple of minutes, (3) 私はクラスメートたちが川から子どもを救出したことを誇りに思っている。 (a child / having / of / Lam / my classmates / proud / rescued) from the river. Iam proud of my classmates having rescued a child from the river. (4) 私はこの本を読んで, UFOは実在すると信じるようになった。 (exist / beliéve / this book / me / UFOs / made / that ). This book made me believe that VFos exist 1 Hints (4) (長期間にわたる) 不景気 u depression 倒産する go bankrupt 2 (1) 生徒会長 student body president (3) ~を救助する rescue

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