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Mathematics Senior High

赤線引いた部分が分かりません🙇‍♀️🙏

Check 1 等差数列と等比数列 473 269 盛比数列 {an} の初項から第n項までの和を Snとする.Se=6, Si2=18 例題 和から等比数列の決定 のとき, (1) Sis の値を求めよ、 (2) a19tQ20ta21t…………+ a30 の値を求めよ。 第8章 Ll3 Togn 分 え方 数列 {an} の初項を a, 公比をrとして,等比数列の和の公式を利用する。その際, ア=1 の場合とrキ1 の場合に分けて考える。 解答 数列 {an}の初項を a, 公比をrとすると、 r=1 とすると, Se=6a より,6a=6 だから, S12=12a に a=1 を代入すると, Siz=12 となり, Siz=18 に反するので, an=arn-1 a=1 r=1 のとき, Sn=na rキ1 rキ1 を確認する。 したがって,この等比数列の和は、 S.=a(r"-1) r-1 S。=4(r-1) アー1 る 出公 =6 も年 S=a(r2-1) r-1 a(y-1). S12- (y+1)=18 のを代入すると, 6(r+1)=18 より, a(rl8-1)_a(r-1) rー1 Sa-Sx(r°+1)=18 y6=2 (1) S1s=- x-1=(x-1)(x?+x+1) S r18-1 r-1 r-1 ここで,①とr=2 を代入して,(1- (E*= とすると、 Sis=6×(22+2+1)=42 =(r°)-1 =(パー1)((°)?+ 6+1} (2) a19+ a20+a21+………+as0=S3o- S1s…②) a(r30-1)_a((r)-1} S30= 20r-1 ァ-1 ) 夫 Pa(rー1).((y6)4+(7)3+()2+r+1} x-1 =(x-1) rー1 =6×(2*+2°+2°+2+1)=186 S30=186, Sis=42 を②に代入して, Q19+a20+a21+ +a30=186-42=144 x=re とすると, r30-1 =(°)5-1 =(ー1){()+(ア) N 6bom) (8bomm)S サべで bom) 数列 (a,}の初項から第n項までの和を Sn とすると, のとき Cus ただし 1<b<m

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Japanese classics Senior High

撰集抄より L3〜4の 「後世とはむ」 の品詞分解を教えてください。

*ー二物う (次の文章は、 西行が自らの体験を記すという体裁で書かれている。) をりふし Dや形 れSnSnJやうにん かた は づき 過ぎぬる八月のはじめつ方、西山の西住 上人とともなひて"難波のわたりを過ぎ侍りしに、折節 日ことにうららかにて、風も立ち侍らね陰、釣り症の波に浮かびて、木の葉のごとくに見ゆ。「いか マ に多くの魚を釣る,らむ。あら無残や。いざや、この舟に乗りて、かの魚のために念仏して、後世と B 「舟に乗せ給へ」と はむ」といへば、「げにげに、しかるべし」とて、遠浅はるかに歩みよりて、 いふに、「これは釣り舟にて、ほかへ行くべきにあらず。乗り給ひて。何の用か侍らん」といふ。 LO ながちにいひて乗り侍りぬ。さて、魚のためにひそかに念仏して、後世をとぶらひ侍りき。ここかし この浦に寄りて、釣りするを見侍りしかば、なにとなく、 なにはびと 難波人いかなるえにか朽ちはてん と。うちすさび侍るを、この西住上人、付けんとて 顔づえをつきて、 ロー うめきけるに、釣りす おきな る翁のことのほかに年たけたるが、とりあへず、 あふことなみにみをつくしつつ と付けたるに、めづらかにおぼえて、舟にかしこくしひて乗り侍りて、かかるおほえぬこと聞きぬる 嬉しさよと思ふこと、たとへんかたなし。この翁、いまはひたすら釣りをやめて、「 れ侍り。翁の句のおもしろさに、また思ひよりしかば、 |に心を入 舟のうち波の下にぞ老いにける一 J いひたるに、また,うち案じて、 w わざもいとま無の世や

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Mathematics Senior High

黄色い線部の上から下がどうなっているのか分かりません。

AABC において,辺BC, CA, AB の長さをそれぞれa, b, cとする。 141 図形への応用 補充例題 O 目の関係をし 3 であるとき,a+b+cの最大値を 求めよ。 補充 139 S lOLUTION CHART π 条件は ZA=- a+b+c を角で表し、角に関する最大値の問題に帰着させる。 AABC は半径1の円に内接しているから, 正弦定理が利用できる。 また、A+B+C=π の条件から,扱う角を1つにすることができる。 だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって, 答。 ZA=A, ZB=B, ZC=C とする。 A+B+C=π と A= から C=πー(A+B)=ェーB し e 会 全Cを消去。よって,以後 4章 -8)} はBのみを考えればよ 0<B<2 ーπ 3 1 また い。 17 B)} AABC の外接円の半径が1であるか ら,正弦定理により B 3)} C -=2·1 辺 a 正弦定理 三 三 sin A sin B sinC sin角 =2×(外接円の半径) a=2sin A, b=2sinB, c=2sinC a+b+c=2(sin A+sinB+sinC) よって ゆえに 千和一積の公式を利用。 inf. B=- のとき, π sin -+sinB+sin π B 3 +2sin cos(B-号}=/3+2/3 cos(B-号)|C-号(-A)となるから。 3 π =2 2 COs|B- C=4(=A) となるから, は B=; のとき最大と 3 a+b+c が最大となるの は,△ABC が正三角形の ときである。 0<B<今元において, cos(B -4) 3 なり,求める最大値は V3+2/3·1=3/3 加法定理 る-- トl3

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Mathematics Senior High

値の範囲なのに学校の先生が値そのものを解にしてきたのですが、「値の範囲」と聞かれている場合は値そのものでも解として良いのでしょうか?

Date 3 bを定数とする.2次関数 f(x)=x?-ax+bがあり, f(x)の最小値は1である。 fial:.(2-ミたb (3) 0SxS2における 「(x) の最大値を M.最小値をm とするとき, M-m=3となる4 うなaの値の範囲舞を求めよ。 fa)a長大について。 」く」、町ち、Q<2~てき 22で、M--2abt4 をろ。 [2] a-2aてき、X-d-2でM:6をとる。 L3] 」<、『ち、2<aのてき、 2:aaて3、M=b。 タ=0でM- bをとる。 IJ~3] り、 ax2arき、M- - 2atb+f、 23aaてき、M:b。 fa)の最外について、 [4]く0-門ちら、axoaとき、 ス:0でm:bもとろ、 15J 05as4 のとき、 m=_パtb M=-2bty m=b m=-2al6ty M=b 2. 1 Jの回り、場合分の種類は、 a<0、0ミa<2.2:aき4、4<aの 4つの場合に分けらゃるの IJ ax0aでき、 M-m=-2at4 - 2a4=3を解き、 aニっで水oを満可不適。 1270Sa~2のき A-m: 4-20+4 - 204-3年解き、ハ4さ23 ベ-4-213は02a<2を流たす。 よ3]2<as4入とき M- a。 a 全でmに-参わをる。 c4] 4<anとき、 スニ見で mミ-2atb+4をる。 I4]~16より- axoaてき、m=b 0saご4aてき、m:-な 4<aのてき、mニー2atbe4tとる。 (ポント)東大一外では、実数の特囲 mミ 4 るを解2のこゴ23 a:2131は-220と4を満たす。 4]4anてき、 に注意して、特対値、ように場合 に分けることが重要! M-m 2a-4 2a-4:3を件きa で4くaを満たさない [日~44#り、a=4-23、2昼

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