例題 曇大・最小の応用問題
MIM朋 生還のように 1辺の長きが4の 三角形に内
接する長方形を作る. この長方形の面積の最大
値と、そのときの継と横の辺の長きを求めよ・
を AB, C, D, E, F, GCとして考える.
ドー9x。 長方形の面積を yとおき, DE をァを用いて表すと, はァの関数と
(飛え5) 正三角形と長方形の各頂点
なる-
の値の範囲に注意する (自分でおいた変数の変域を必ず考える).
Ei記 正三角形と長方形の各頂点を 人 EF はBC上にある.
右の図のように定め. 点Aから AA
辺 BCに垂線 AH を引く の 4
EEー2x (0<ャく2) とおくと。 や 四和4 が
ムADBEoAABH N 語攻5
ょり, DE:AHデBE 組 2 2DBp=2ABH
AH BE 1
っまり. DEニーBH 本棒い3 2ppD-ZBHA
ニ/3⑫-る) 人
AHー273,
長方形の下積を yとすると・ 思 BH=2
DE* より, DE を*でます
したがって。 ッは最大値 273 (な=1) 0 ! 71
了って。 長方形の面積の最大値は
Fs 2781 確認
を 横長きは, それぞれ。 /す N 中66の