この問題の（2）で、AP＝s A B＋t ACとしてはいけない理由はなんですか？ 教えてください お願いします！！

156 重心座標 (1) 同一直線上にない平面上の3点をA,B,Cとし, それぞれの位置ベク トルをa,b,c とする.また, 平面上の任意の点Pの位置ベクトルをと する。このときは+2+3=1を満足する実数II, I』を用いて p=xia+x26+xC と表されることを証明せよ. (岩手大) (2) 三角形ABC の頂点A,B,Cの位置ベクトルをà,も,ことし,三角形 の内部の任意の点Pの位置ベクトルをDとする.方は p=la+mb+nč, 1>0, m>0, n>0, 1+m+n=1 の形で表されることを証明せよ. (1) Pが平面ABC上の点である必解法のプロセス 要十分条件は (1) PE 平面 ABC AP=αAB+ BAC をみたす実数 α, β が存在することです. この式 を OP=x₂0A+x₂OB+x3OČ の形に変形していきましょう。 ここで0は平面上 にあってもなくても構いません. (2)Pが△ABCの内部の点である必要十分条 件は線分BC上に点 D が存在して CROA AP=sAD (0<s<1) ⇔精講 と書けることです。ここでDは にあるAD=AB+tBC (0<t<1) と表されます。この式を OP=10A+mOB+noč の形に変形していきましょう. B P D C ⇔AP=αAB+BAC をみたす実数 α, βが存在する ↓ 34! (早大) 始点を0とし、 OP=OA+12OP+1OC 解答 (1) AB とACは1次独立であるから,実数 α, βを用いて AP=AB+ BAC ← PE平面ABC と表すことができる。このとき þ¬ã=a(b−ã)+ß(c-a) D=(1-4-B)a+ab+Bc (1+2+3=(1-α-β)+α+β=1 ここで、x1=1-α-β, x2=α, x=β とおけば (2) PE△ABCの内部 ⇔AP= s (AB+tBC) 0<s<1,0<t<1 をみたす実数 s, tが存在する JAN ↓ 始点を0とし、 OP=LOA+mOB+nOC x₁+x₂+x₂=1 A P Li l+m+n=1 1>0, m>0, n>0 B

｢断面図を見て、どの地点からのコースかを選べ｣ という問題が苦手で、どのようにして解けば良いか分かりません。 このような問題を解く際に注目すべきポイントなどありましたら、教えていただきたいです。 この問題の答えは④です。

30 右の断面図は、尾根線に沿って山に登る断面図である。 ①~④のどの地点から の登山コースか選び、 答えよ。 zm 600 -700 ¥918.2 ¥800円 NA 尾根線 谷線

この問題がよくわかりません！！ 教えてください！！

定石 68. 相加平均と相乗平均の大小関係 【定石問題 M 68 レベル 2-例題】 a> 0, b>0 のとき、次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 b (1) a 4a ≧4 (2) a + 26 + 1 a + 2 IIV 6 この問題は提出課題です。

この問題がよくわかりません！ 教えてください！！

定石 67. 絶対不等式 【定石問題 M 67 レベル2- 例題】 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか｡ (1) a2 + 2ab + 362 ≧0 (2) 2 + 62 + 2 ≧2(a+b) (3) a2 + 2ab + 262 + 2a - 46 + 10 ≧0 この問題は提出課題です。

このような式になる意味が分からないので教えて頂きたいです💦

4 場合の数と 13 確率 (1) 例題133個のサイコロ投げの確率 3個のサイコロを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 出た目の和が8になる確率。 (2)出る目の最大値が5である確率。 解法へのアプローチ AOSH (1) 出た目の和が8になる場合を数え上げる。 03/09 5TONA 付けて考える。 (2) 最大値が5になる場合は,3つの目がすべて5以下であること, 4以下であることの2つに結 TRE MUNC 解答 (1) 出た目の和が8となるような目の組は (i) {1, 1,6}, {2, 2,4}, {2,3,3} という組の場合 3! -×3=9(通り) (i) {1,2,5},{1, 3,4} という組の場合 3!×2=12 (通り) よって、求める確率は [13 兵庫県立大] = X101 008 A A A 223 IM 60 t/ SAVOITE O AJAXXODIMOL 9+12_7SALER SOM X 2443 63 72 (2)出る目の最大値が5となるには,3つの目が5以下の場合から、3つの目が4以下の場合 ばよいから _ (\ _5–43 _ _ 61 63 216 THEON & THE OASYOX OF LOCl3 XE A

この問題の記述にグラフは必要ですか？

a<0, Ds (a<0, D< または「任意の 辛式が成り立つと が、すべての と。 二凸の放物線対 ある条件と同じ、 に接する ある条件と同 ごはなくDS!! 基本例題114 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 ①①①① 0≦x≦8のすべてのxの値に対して,不等式 x²-2mx+m+6>0が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良大] 指針 この問題ではxの変域に制限があるから、 例題113と同じように考えてはダメ! そこで,問題をグラフにおき換えてみると、求める条件は 0≦x≦8の範囲でy=x²-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は 0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 f(x)=(x-m)²-m²+m+6であるから、軸は直線x=m [1] m<0のとき, f(x)はx=0で最小 [1] り、最小値はf(0)=m+6 となり, ゆえに m+6>0 <0であるから(*) -6<m<0 [2]≦m≦8のとき, f(x)はx=mで最 小となり, 最小値は 練習 f(m)=-m²+m+6 ゆえにm²+m+6>0 すなわち ²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0から 1-2<m <3 よって m>-6 0≦m≦8であるから 0≦m<3 (*) mmmmmmmmmm [3] 8<mのとき, f(x)はx=8で最小 となり、最小値f(8)=-15m+70 ゆえに,-15m+70>0から m< 14 3 POINT ...... これは8<m を満たさない。 求める の値の範囲は、①,②を合わせて 定ン] [2] [3] m 0m8 8x x m 08x -6<m<3 基本 79 f(x)=x²-2mx+m+6 (0≦x≦8) の最小値を求め る。 → p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0≦x≦8の左外か,内か, ------- 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから、区間の左端 (x=0) で最小となる。 [2] 軸は区間内にあるか ら, 頂点 (x=m) で最小 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから、区間の右端 (x=8) で最小となる。 (*) 場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x) > 0 [区間内のf(x)の最小値]>0 区間でf(x)<0⇔[区間内のf(x)の最大値] < 0 合わせた範囲をとる。 DOTA f(x)=x²-2ax+a+2 とする。 0≦x≦3のすべてのxの値に対し この値の範囲を求めよ。 [類 東北学院大 ] 181 章 3 2次不等式 3章 13

1枚目の画像の(3)について質問です。解答の解き方は理解できたのですが、3枚目の自分のやり方のどこが違うのか教えて欲しいです

116. 力学的エネルギーの保存 図のような, 2005 2 表面のなめらかな曲面の最下点Bからの高さ 1.60 mの点Aから 初速度0で小球をすべらせる。 重力 加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 (1) 小球がBを通る瞬間の速さは何m/sか。 (2) 小球はBからの高さ1.20mの点Cから飛び出す。 Cから飛び出す瞬間の速さは何m/sか 2 ●(3) ℃における接線が水平面となす角が60° であるとすると, 小球がCから飛び出した 後の軌道の最高点はBから何mの高さのところか。 例題25.例題26例77 b 1.60 m B 1.20m 60°

数1の問題です！ 赤丸のところって、2じゃなくてa≦1にしたらダメですか？

aを定数とする。 2次関数y=x²-2ax+4 (1≦x≦3) の最大値をM とするとき, M 問題 をαの式で表せ。 解き方のポイントー グラフの軸は直線x=α だから, α の値によって変化する。 つまり, 軸と定義域の位置関係によって, 最大値 をとるxの値が変わってくるので、いくつかの場合に分けて調べていこう。 解答 y=x²-2ax+4 す。このときを添 = (x-a)²-a² +4 はともに1.x (kg)より上 このグラフは下に凸の放物線であり,軸の方程式は x = a である。 (i)a<2のとき STEP 1 yはx=3で最大となる。 STEP 2 よって, M=32-2a3+4 =9-6a+4= -6a + 13 (ii) a=2のとき STEP 1 yはx=1および, x=3で最大となる。STEP2 10000円 120000 よって, M=1-2・2・1+4 =1 (iii)a>2のとき STEP 1 yはx=1で最大となる。 よって, M=12-2a 1 + 4 M=1 (i) ~ (Ⅲ) より, 200円値下げすれば STEP 2 & =1-2a+4= -2a+5 (-200, 48000 このとき最大48000円 1 -6a+13 (a<2のとき (a=2のとき) 1-2a+5 (a>2のとき y↑ (答)A Ola:1 3 y=x2-2ax+4 最大 Ty 150+ x(円)とな 0 最大 012;3 y=x²-2ax+4にある場合 軸 08+ (S y=x2-2ax+4 a: 3 2 最大 I STEP 1 軸と定義域の位置関係によっ て場合分けする。 --3-25)+91875 次の3つの場合に分けて調べる。 (1) 軸が定義域の中央より左 にある場合 (ii) 軸が定義域の中央にある 場合 Del (iii) 軸が定義域の中央より右 STEP 2 それぞれの場合で,最大値を 00 求める｡ 0 グラフのどの部分で, 最大値をと るかを読みとる。 当たりの利益と売れ A (ii) のα = 2 は, (i) か(ii) のど らかに含めて次の形で答えてもよい (答) M = - 64 +13 (a<2のとき -2a+5 (a≧2のとき

解説お願いします🙇‍♀️

3 3 x, y ts³ x. 6 <2変数を含む式の最大･最小> 実数x,yがx+2y = 6 を満たすとき, 次の値と,そのとき Essa EST のx,yの値を求めよ。 □(1) x+yの最小値 の最大値 of + A-SS=(x xy .1** (0) (00

次の3つの条件が成り立つ時とあって、[1]と[3]は分かるのですが、[2]がなぜ－m＜2となるのか分かりません。

24 [サクシード数学Ⅰ 問題402] 放物線y=x2+2mx+2m+3とx軸が次の範囲において異なる2点で交わるとき, 定数 m の値の範囲を求めよ。 (1) x>0 (2) x<0 (4) 1点は x<1, 他の1点は x>1 (3) x≤2