囲った部分の計算がよくわかりません

(4) [tanxdx= tanxtan xda =Stan³x(x-1)dx du u=tanxとすると dλ = Hanxs da du = (tax)dx tan²x cos² * don tanxdx tan³ x(tanxydx-(- use Cos² (tax) -S(cos³x-1)dx tan³x-tanx+x+C

yの値を写真のように求めたらダメな理由を教えてください

yの値を 2.tan300 = 2.53 45 = 255 3. ぜこれはメなのですか?? 13 13 cos A- '13 13 tan A= 3 3 右の図の直角三角形において x=4sin30°-4- 2, y 4cos30° = 4. 2 =2√3 4. x 130° y' 2 三角比の相互関係 A しゃっ p.130-131 28 (1

10の(2)で青線はどの様にして出しているのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

10■考え方■ 解答編 131 初項α」は a₁ =S₁ ≧2のとき a=S-S-1 (1)初項 α は 41=S=13+3.12+2.1 = 6 n≧2のとき a=S-S-1 ・① =(n3+3n2+2n) -{(n-1)+3(n-1)2+2(n-1)} =(n3+3n2+2n) -(n³-3n2+3n-1+3n2-6n+3+2n−2) =3n2+3n=3n(n+1) ① より α]=6であるから, この式はn=1の ときにも成り立つ。 したがって,一般項は an=3n(n+1) (2) 1 1 1 1 + + + .......+ 31.2 3-4 2-3 n(n+1) -1/1-12/2)+(1/2-1/3)+(1/3-12) = +......+ n 1 n+1 1 (n+1)-1 -(1-1)=(** n+1. n = 3 n+1 3(n+1) 考え方■■ 数学B 演習問題 8 次の和を求めよ。 (34²+2k+1) 演習問題 (2) (1-4)(1+1) (1) l=1 (4) (2k²+3) (5) k=7 20 (4k³-1) (3)(k)2 (6) (²) 9 大きさの等しい立方体を, 右の図のようにして, 20 段積み上げるとき, 立方体は全部で何個必要か。 (図は4段の場合) m=1k=1 10 数列{an} の初項から第n項までの和 S は, Sn=n+3m²+2nで与えら れている。 (1) 一般項 αn を求めよ。 (2)1を求めよ。 テーマ 20 21 ak 76 2 11 和 +3 +5 を求めよ。 k=1 12 次の和を求めよ。

この計算は正しいですか？教えてください

(sin³x) = 3 sin³ x cos x

解説に丸を付けたところは部分分数分解をすると1/2tではないのですか？ よろしくお願いします🙇

251.(1)* dx sin 3x

数Ⅲ微分の問題です この問題の(5)、(6)の解き方を詳しく教えて欲しいです 2枚目が回答で、3枚目が自分で解いてみたんですけど途中で訳がわからなくなったものです よろしくお願いします！

131 次の関数を微分せよ。 (1) y=cos(sinx) y=e-2x sin 2x y=sin√x²+x+1 1 *(7) y= cosx+ex *(2) y=sin³ x cos 5x y=log| 2x+1| *(6) y=√1+sin² x |x| *(8) y=log1+cosx

赤い線で引いたところは、なぜ(n-1)nになるんですか？また、計算するとなぜ6が出てくるのですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🥹‪

(3)この数列の階差数列は (S) 1, 4, 9, 16, その一般項をb とすると, b = n2 である。 n n よって, n≧2のとき an=a+k2=1+1/2(n-1)n(n-1) k=1 1 すなわち an = (2n³-3n²+n+6) M 初項は α = 1 であるから,この式はn=1のとき にも成り立つ。 ゆえに,一般項は an 1-(2n³-3n²+n+6)

垢で矢印したところ、なぜこのように式が変形できるのですか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

解説 [= (1) 2 k=1 n n (³-1)=2³-21-8-- k=1 1 = {{n(n + 1)² - n = n \n (n + 1)²−4} 3 -(I+ SXI+S- ·S= ==—-—n (n³ + 2n² + n − 4) - =1 -88-a - = n(n − 1)(n² + 3n+4) 2

数B、∑の和を求める問題です。 画像の通り、自分で解いてみたのですが、合ってないような気がします… 解き方を教えてください🙇 また、途中で遠回りしているところがあったら教えていただきたいです。

(5)(ドー5k) = 11 Σk²-58k n-1 14 n-t K=1 f. (n-1). n. (2n-2)-5-(n+/in { {(n² n) (2n-2 ) - ( 15n-(5) } 6 6 (2n³ - 2n² - 2n²+zn. - 15n+15). 6 (2n² - 4h² - 13 n + 15.)

正解は④なのですが、公式通りの⑥が答えだと思いました。この問題であの公式が使えない理由を教えて頂きたいです。

第2問 図のように、長さの軽くて伸び縮みしない糸の一端が点0に固定さ れ、糸の他端に質量mの小球Pがとりつけられている。 糸が鉛直方向と30°の角 度をなした状態で,Pはなめらかな水平面 A上を速さで等速円運動をしてい る。Pと面Aの間に摩擦はなく、重力加速度の大きさを」として、次の問い(問 1~7)の答えを,それぞれの解答群のうちから一つずつ選べ。(配点35) 30° A mv Vo 500030 JAN mg Ssin30 問1 小球Pの円運動の周期Tはいくらか。 7 1 TUD ② 2,720 3 TUO ④ 21 Vo 2πl (5) ⑤ ⑥ 2π Vo / ⑦ 2π ⑧π