この答えが最小値2（x＝0のとき）になるのですが解き方を教えてください！

143 次の2次関数に最大値, 最小 (1) y=3x?+2

モール法の問題なのですが（2）のcが分かりません、どなたか教えて頂きたいです！

156. モール法塩化銀の溶解度積を1.7×10-10 (mol/L)?, クロム酸銀の溶解度積を 1.1×10-2(mol/L)?, V1.7=1.3, VI=3.3 として、次の各問いに答えよ。 (1) 1.00×10-2mol/L の塩化物イオンと1.00×10-3mol/Lのクロム酸イオンが含まれ ている混合溶液 100mLに、硝酸銀水溶液を徐々に加えた。ただし、このときの体積 変化は無視できるものとする。 (a)塩化銀,クロム酸銀を沈殿させるために必要な Ag* の濃 度をそれぞれ求めよ。 -AgNO』 水溶液 (b) クロム酸銀の沈殿が生成しはじめるときの、塩化物イオ ンの濃度を求めよ。 (2) ある濃度の食塩水10.0mL をとり、水を加えて50.0mLと した。ここへ少量のクロム酸カリウム水溶液を加え,0.100 mol/L の硝酸銀水溶液で満定したところ、13.5mLを要した。 (a) この満定の終点はどのようにして知ることができるか。 (b) 食塩水のモル濃度を求めよ。 (c) ちょうど満定の終点でクロム酸銀の沈殿が析出しはじめ るには、クロム酸イオンは何 mol 含まれていなければならな いか。ただし、終点での全液量は64.0mL とする。 CI-. CrO- (11 慶燃義然大 改)

(3)です。青丸がなぜそうなるのか分かりません。途中式を教えてください！

ゆえに AM=8 よって AM よって EXER AABCにおいて, a=、/3, B=45°, C=15° のとき,次のものを求めよ。 142 (1) 6 (2) c (3) cos15° の値 (1) A=180°-(45°+15°)=120° であ るから,正弦定理により A OA+B+ 120° b 15° (2 △Q C 3 45° B b sin120° sin45° V3 sinA

何で直線Lの傾きが－2になるのかわかりません。 教えてください、、

143 直線 2x+y-5=0 を lとする。直線 Lに関して原点0と対称な点Aの座標を 求めよ。 点Bの陰標を CPi9)とする CP19)とする 直線人の1児き (オー2 C

この問題を連立以外で解く方法ありますか？

|27 [329改訂版 新編数学II 練習23] 次の3点A, B, Cを通る円の方程式を求めよ。 ?r 12tmztn :0 とする A (-21-21+n=0 -2&tht4 3D0 -28t8m+nt6=0 -mthtzこ0 (-2)+8-21+8mth=0 くと 2-2, m=-8.n.-8 0=4+W,(1-)な1.2 よって方経式は ピまー2ス-84-8-0 A 143+l +3mtn=0 B 5+(-5)+5ー5mtn=o 火+3m+h+10--0 52+5m+n+50-0 42+2m tn+20 -0 c 442+42+2mtn=0 くと l=-2, m= 4, n--20 よて方程式は28-2ス+4y-20-0

丸したとこは11/6πでも良くないですか？

問 35 次の式を rsin(0+α)の形に変形せよ。ただし, r>0, ーπくα<πと する。 科書 -143 (1) sin0+cos0 (2) -V3 sin0+cos0

(1)では不合格品の確率を求め、その余事象を求めることによって合格品である確率を求めていますが、(2)で余事象を使ってAの合格品の確率を求められないのはなぜなのでしょうか？(>_<)

Cneck 例題 231 原因の確率(1) OE** あるメーカーが製造する製品で, A工場の製品には2%, B工場の製品 には6%の不合格品が出るという。 いま, A工場の製品から 50個,BI 場の製品から100 個を任意に抜き出し, これをよく混ぜた後,1個を取り 出すとき,次の確率を求めよ。 (1) それが合格品である確率 (2) それが合格品であることがわかったとして, それがA工場の製品で ある条件付き確率 考え方 Aが起こったとして,そのときのBの起こる確率を, Aが起こったときのBの条件付き確率 Pa(B)=P(AnB) P(A) あを意事さ出発 さん といい, と表す。 (1)不合格品である確率を求めて,余事象の確率を利用する。 (2) A工場の製品で, 合格品である確率を求めて乗法定理を使う.(p.404 参照) (1)不合格品である確率は, 解答 50 2 100 -X 6_7 9-(8 150 100 150 100 A工場での不合格品 150 よって,合格品である確率は, の確率+B工場での 不合格品の確率 合格品を直接計算す ると大変なので,こ こでは余事象を用い 7 1- 150 143 150 (2) A工場の製品である事象をA, 合格品である事象を Eとすると, Aる。 49 P(ANE)=P(A)PA(E)= 150 P(ANE)=P(E)PE(A) より, 50 98 100150 乗法定理 49 143 . PE(A) 150 143 150 (1)より,P(E)= 150 よって, 49 Pe(A)= 150 150 143 49 143 Focus 2つの事象 A, Bについて, AとBとがともに起こる確率 P(ANB) は, P(ANB)=P(A)PA(B)=P(B)Pa(A) b(VUB)- FOCUS 練習 外見の同1,2つの箔A rは

（1）と（5）至急おねがいします！！！ 途中式も！

() cos?20° +cos?110° 26- Cos°o る。 f (2) sin 80°cos170° - cos80°sin 170° -4 (3) sin 20°+sin70° +cos110° +cos160° ha co9. (4 tan153° tan63° -3tan143°tan53° 2 - A45i4 1 1. tan?50° cos?140° Sn

なぜ「または」なんですか？

k=b 140 P(x)=x'+4x?+(a-12)xー2aとすると P(2) =D2°+4-2+(a-12)-2-2a=0 xーxー2, xー2xは実整 xーxー2=0 か . 1-21 よって, P(x) はxー2を因数にもつ。 P(x) =(x-2(x?+6x+a) x-xー2=0 を解くと x-2x=0 を解くと よって,求める xの値は ゆえに P(x) =D0 より x-2=0 または x?+6x+a=D0 142 求める複素数を a+bi 2)+(1-21) x+6x+a=0 程式の異なる解が2つであるのは, 次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] のが異なる2つの実数解をもち, その 一方が2である。 [2] ① が2以外の重解をもつ。 とおくと, 与えられた方 (a+bi)?=2+2V3iである a'+2abi+b'i?=2 すなわち aーが, 2abは実数である ごある。 a'ーb=2, 2ab= [1]の場合 したがって のはx=2 を解にもつから a'ーb=2 1)= 0 は x+x+1=| "+x+1=0N 22+6-2+a=0 のから, aキ0であり よって a=-16 x+6x-16=0 (エー2(エ+8)=0 ゆえに, ① は異なる2つの実数解 x=2, -8 このとき, ①は これをOに代入すると したがって 2 /3 a a? よって =2 +e+l=0 1)=-0-0 をもつから,条件を満たす。 両辺に a? を掛けて整理す [2]の場合 2次方程式のの判別式を Dとすると a-2a'-3= すなわち D =3°-1·a=9-a 4 aは実数であるから a ー1.e'+1e のが重解をもつのは D=0 のときであるから したがって a?=3 9-a=0 すなわち a=9 よって a=±V3 ー1であるか このとき,① は x*+6x+9=0 3から, a=、 13 のとき したがって (x+3)?=0 a=-V3 のとき ゆえに,求める複素数は ゆえに,Dは2以外の重解x=13をもつから, 条件を満たす。 [1],[2] から,求める aの値は rcmとする。 =8 ついて、 >0 オー1>0であら 143 与えられた方程式の2 から,次の等式が成り立つ。 (エー1XXー2)+(xー2(x-3 a=-16, 9 141 (1) 等式の左辺をiについて整理すると (x?-9) +2-x+3)i=0 x-9, 2-x+3)は実数であるから =3(xーaxード この両辺にx=1を代入する x-9=0 かつ 2-x+3) =0

最後の2かけるのところの2は 何の2ですか？ まるをつけているところです お願いします

整数は全部で 口通りできる。そのうち末尾が4となるものはィ 256 O0000 基本例題 13 数字を並べてできる整数(1) 基本例題 p.254 基本事項1 個ある りで,奇数となるものはウ 通りである。 CHARTO S lOLUTION 数字を並べてできる整数 各桁の数字の条件に注目 ! CHART 数字を並 (ア) 例えば 1234, 1243, 1324, で 4桁の整数口ロ 各桁の (ア) 3桁 選ぶ5 は、1,2, 3, 4の4個の順列一 (イ) 例えば 1234, 1324, に,百 末尾が4 ロロロは, 1, 2, 3の 3個の順列一31 4 → (ウ) 例えば 2341, 2143, ※一の位の数字が奇数 位以タ は1または3 の数以外の3個の順列→3! (イ) 更に 30 解答 解答 『(7) 異なる4個の数字1,2, 3, 4を1列に並べる順列の総数で 4!=4·3-2-1=24 (通り) 口() 千の位,百の位,十の位には1, 2, 3の3個の数字を並べて 3!=3·2-1=6(通り) (ウ) 奇数であるから,一の位の数字は1または3で の) 百の位に あるから *末尾が4であるから,- の位の数字が4 +, 一の位。 よって,求 別解 0, 1, *0以上の整数をAとす 2通り る。 残りの千の位,百の位,十の位には, 一の位の数字を除いた Aが奇数 残りの3個の数字を並べて 3!=3-2-1=6 (通り) よって,奇数となるものは 2×6=12(通り) …Aの一の位が奇数 Aが偶数(2の倍数) …Aの一の位が偶数 他の倍数の見分け方は INFORMATION 参照。 このうち, よって,三 INFORMATION 倍数の見分け方 | [1] 百の 3の倍数:各位の数の和が3の倍数 9の倍数:各位の数の和が9の倍数 (詳しくは, p.393の まとめ を参照。) 4の倍数:下2桁が4の倍数 または 00 5の倍数:一の位が0または5 [2] 各紀 よって、 PRACTICE … 13° PRACTIC. 桁の整