Question

な

なぜ「または」なんですか？

k=b
140 P(x)=x'+4x?+(a-12)xー2aとすると
P(2) =D2°+4-2+(a-12)-2-2a=0
xーxー2, xー2xは実整
xーxー2=0 か
. 1-21
よって, P(x) はxー2を因数にもつ。
P(x) =(x-2(x?+6x+a)
x-xー2=0 を解くと
x-2x=0 を解くと
よって,求める xの値は
ゆえに
P(x) =D0 より
x-2=0 または x?+6x+a=D0
142 求める複素数を a+bi
2)+(1-21)
x+6x+a=0
程式の異なる解が2つであるのは, 次の [1], [2]
のどちらかの場合である。
[1] のが異なる2つの実数解をもち, その
一方が2である。
[2] ① が2以外の重解をもつ。
とおくと, 与えられた方
(a+bi)?=2+2V3iである
a'+2abi+b'i?=2
すなわち
aーが, 2abは実数である
ごある。
a'ーb=2, 2ab=
[1]の場合
したがって
のはx=2 を解にもつから
a'ーb=2
1)= 0
は x+x+1=|
"+x+1=0N
22+6-2+a=0
のから, aキ0であり
よって
a=-16
x+6x-16=0
(エー2(エ+8)=0
ゆえに, ① は異なる2つの実数解 x=2, -8
このとき, ①は
これをOに代入すると
したがって
2
/3
a
a?
よって
=2
+e+l=0
1)=-0-0
をもつから,条件を満たす。
両辺に a? を掛けて整理す
[2]の場合
2次方程式のの判別式を Dとすると
a-2a'-3=
すなわち
D
=3°-1·a=9-a
4
aは実数であるから
a
ー1.e'+1e
のが重解をもつのは D=0 のときであるから
したがって
a?=3
9-a=0 すなわち a=9
よって
a=±V3
ー1であるか
このとき,① は
x*+6x+9=0
3から, a=、
13 のとき
したがって
(x+3)?=0
a=-V3 のとき
ゆえに,求める複素数は
ゆえに,Dは2以外の重解x=13をもつから,
条件を満たす。
[1],[2] から,求める aの値は
rcmとする。
=8
ついて、 >0
オー1>0であら
143 与えられた方程式の2
から,次の等式が成り立つ。
(エー1XXー2)+(xー2(x-3
a=-16, 9
141
(1) 等式の左辺をiについて整理すると
(x?-9) +2-x+3)i=0
x-9, 2-x+3)は実数であるから
=3(xーaxード
この両辺にx=1を代入する
x-9=0 かつ 2-x+3) =0

B CLear
140 3次方程式 x°+4x°+(a-12)x-2a=0 の異なる解が2つであるように,
定数aの値を定めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ログアウト済み

(x－1)(x－2) ＝ 0 を解くと、
x－1 ＝ 0 または x－2 ＝ 0
となることと同じで、

P(x) ＝ 0 つまり (x－2)(x²＋6x＋a) ＝ 0 を解くと、
x－2 ＝ 0 または x²＋6x＋a ＝ 0
となります。

な

「かつ」ではないんですか？

ログアウト済み

(x－1)(x－2) ＝ 0 を解くと、
x－1 ＝ 0 かつ x－2 ＝ 0
とはならないので、「かつ」ではありません。

な

わかりました。
ありがとうございます。