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Mathematics Senior High

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか?

534 ME XX 00000 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cn 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2” とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 重要 93 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題(例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが, それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}:2,4,8,16,32, Handlin を順に調べ、規則性を Ci=b, Ca=b3, C3 = bs となっていることから,数列{bn}を基準として, 6m+1 が数列{0.² の項となるかどうか, bm+2 が数列{an} の項となるかどうか、 見つける。 解答 a1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m U-18 ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比 22 の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 22n=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると 規測性から 答えを予想はできたこ SS 3・O-1 の形にならない。 JANE 重要 初項が 10g10 3= 141) 10 △×(2) 初 30 \-=b (s) 7V=5,2V=D 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2" = 2 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 1970 4" cn=122 などと答えてもよ L 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1],[2] より,m=2n-1 (nは自然数) のとき 2” が数列{cm} の項になるからコ Cn=bzn-1=22n-1 指針> 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (4) 100 ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{c,}を作るとき, 数列 {cn}の一般項を求めよ。 .631 02 解答 (1) 初 103- 各 ゆ よ す n G

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Mathematics Senior High

緑で囲ってある式が分かりません!なんの度数なのでしょうか?なぜ使うのか分かりません。解説お願いしますm(_ _)m

練習 ③0 192 Y 地区における政党B の支持率は1/3であった。政党Bがある政策を掲げたところ, 支持率が 変化したのではないかと考え, アンケート調査を行うことにした。30人に対しアンケートを とったところ, 15人が政党を支持すると回答した。 この結果から,政党Bの支持率は上昇し たと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、次の各場合について考察せよ。 ただし、公正な さいころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験を200回行っ たところ、 次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 1~4の個数 12 13 14 15 度数 (1) 基準となる確率を0.05 とする。 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 4 2 1200 1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11 (2) 基準となる確率を0.01 とする。 ←対立仮説 仮説 H: 支持率は上昇した と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説 Ho: 支持率は上昇したとはいえず,「支持する」と回←帰無仮説 答する確率は である 1 3 さいころを1個投げて5または6の目が出る確率は である から さいころを30個投げて15個以上5または6の目が出た 個数を考える。 (さいころを30個投げて5または6の目が出た個数) =30-(さいころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数) であるから, さいころ投げの実験結果から、 次の表が得られる。 1~4 の個数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 16 15 14 13 12 11 10 5,6の個数 18 17 9 8 7 6 5 3 度数 1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11 1200 4 この表から さいころを30個投げて5または6の目が15個以 上出る場合の相対度数は 1+0+2+5 8 200 200 == 2542 -=0.04 すなわち, 仮説 Ho のもとでは, 15人以上が 「支持する」と回答 する確率は 0.04程度であると考えられる。 (1) 0.04 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって,仮説H。 は 正しくなかったと考えられ, 仮説 H1 は正しいと判断してよい。 したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。 (2) 0.04 は基準となる確率 0.01より大きい。 よって 仮説 Ho は 否定できず,仮説 H, が正しいとは判断できない。 したがって, 支持率は上昇したとは判断できない。 Tha 計 5章 練習 ← 0.04 < 0.05 から,仮説 Ho を棄却する。 [データの分析] ←0.04>0.01 から仮説 Ho は棄却されない。

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数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... Read More

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ・・ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・・・・・・ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。

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