（3）の問題の式を丁寧に説明してもられるとうれしいです。

練習 6 下の図において,点Iは△ABCの内心である。 αを求めよ。 (1) (2) 200 20 A A (3) A 30° 15 40° 200 -30° a I a 「B a 307 C B a C B C

高校数学です。波線の部分が分かりません。解説お願いします。

実戦問題 91 2つの放物線で囲まれた図形の面積の最大・最小 2つの放物線y=-x+10x-1 … ① および y=x+2(p+2)x + -6p ・・・ ② が異なる2点で交わっている。 (1) 定数の値の範囲は アイ <<ウである。 (2) 定数がアイ <<ウの範囲で変化するとき、放物線 ②の頂点Pは直線 y=エオカキの クケ <x<コサの部分を動く。 (3) 放物線 ①,②の交点のx座標をそれぞれα, β (α < β) とおく。 放物線 ①,② で囲まれた図形の面積Sをα β を用い て表すと, S= P (B-α) シ ス となるから 面積Sはチのとき最大値 をとる。 となる。また, (B-α) の値をを用いて表すと, (β-α)2=セがソ [ツテ ト p+ 解答 (1) ①,② を連立して -x+10x -1 = x2 +2(p+2)x + -6p 整理して 2x2+2(p-3)x + p2 -6p+1= 0 ... 3 ①,②が異なる2点で交わるとき, 方程式 ③ の判別式をDとすると D 083+=(-3)² − 2(p² − 6p+1) > 0 -p2+6p +7>0より よって, 求めるの値の範囲は (2)②を変形して + (+1) (p-7) < 0 -1<p<7 AS YOU 1 y={x+(力+2)}-p+2)+p-6p=(x+p+2)-10p-4 よって、放物線 ②の頂点Pの座標を(X, Y) とおくと 放物線 ②の頂点は Key X=-p-2... ④, Y=-10p-4 … ⑤ ④ より =-X-2 これを⑤に代入して Y = 10X +16 また, -1<< 7 であるから -1 <-X-2 <7 より -9 < X < -1 (+) ゆえに、点Pは直線 y=10x+16の-9 <x<-1 の部分を動く。 (3) 2次方程式 ③ の異なる2つの実数解をα, β (α <β) とおくと、求 める面積Sは (-2,-10p-4) 24 ① S = = "[(x+10x-1){x+2(p+2)x + p°-6p}]}dx >>- ( ② -J"{2x2+2(-3)x+p-6p+1}dx Key =-2/(x-a)(x-β)dx=-2・ 2.{1/(-a)}=(-a) 5 x 3 また、③において, 解と係数の関係により α+β= -(p-3), aβ= 20 p2-6p+1 H 2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの解をα β とすると b よって (β-α) = (a +B)-4aβ={-(-3)}2-4・ p2-6p+1 a+β=- a' a TOY=-p²+6p+7=-(-3)²+16 =128 2 (B-α)24 よって, -1 <<7において, (β-α)2はp=3のとき最大値16を とるから, β-α >0より, β-αは p = 3 のとき最大値4をとる。 したがって, 放物線 ① ② で囲まれた図形の面積Sは 16--- 43 p = 3 のとき 最大値 64 3 3 攻略のカギ! 10 3 p Key 1点Pの軌跡は,P(x,y)とおいて,xの関係式を導け30 (p.138) K2 放物線と1直線、2放物線で囲まれた図形の面積は,∫(x-α)(x-B)dx = 1/2(B-α) を利用せよ - 42 (p.171)

高校数学です。(2)でなぜsin2θ=1が2θ=π/2,5π/2になるのか分かりません…。解説お願いします！🙇

満たす。このことから, 0の値の範囲を求めると, π I (2) x = sin が方程式 (*)の解となるような角0は全部で 実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x2+2(1-cos0)x + 3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 ... (*)を考える。 (1) 方程式(*)が異なる2つの実数解をもつとき, 0 は不等式 2sin20+アsing-| オ サ個ある。 π. キ ケ <0 コ coso ウ>0を πである。 <8< [シス +√ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)のx = sin0 以外の解はx= である。 ソ (八 解答 のめ向きとな角を (1)x2次方程式f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき,判別 式をDとすると D> 0 D 4 (17 0 <= 2sin20+2sin0-2cose + (sin 20+ cos20)-2 =(1-cose)2-(3-sin'0-2sin20-2sin0) sin20=2sinocoso = 2sin20+2sin0-2 cos 0-1 43 よって =4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) AB0⇔ IT よって(2sin-1)(2cos0 + 1) > 0 0≦02πの範囲に注意して a nizx805+ 200xA>0 [A<0 または B>0 \B<0 196 14 I 7.803 +xnia 1 1 (i) sin0 > sino > かつ cost> - のとき 2 2 4/3 11 Key 1 1 sin0 > π 5 Tenia \) より <8> << 2 6 6+ singsing 1 cos> より 2 3 050<<<2 4 3 nie) -1- 14 7 よってこの共通部分は π 2 <8< π 06 長く曰く あるから cose > a 20 12 y 1 1 (ii) sin0 < かつ cosθ<- のとき 1 x 2 2 a Key 1 sin0 < より 1 5 <0 <2π 2 6'6 --sine< 2 2 cose <- より 4大量 π 2 3 8 4 よって,この共通部分は π 6 (i), (ii) より 若く 5 4 π 3 (2) x = sin0 が方程式(*) の解であるとき <-(cos< 整理すると,-3(sin26-1)= 0 より sin20 = 1 0≦204πの範囲で 20 = π 2'2 よって、条件を満たす 0 は 0= π 5 4'4 πの2個。 sin°0+2(1-cosf)sinQ+3-sin'0-2sin20-2sin0=0 <2nis 10 1 x 20の値のとり得る範囲に注意 する。 ① さらに0が鋭角のとき, 0 = であるから 三角の値は、 π 4 方程式(*)は+2-√2)x+1/2(1-2√2)=0 1 左辺を因数分解して x- 1 2 = 0 方程式(*)はx=sin-=- √2 π よって,x=sinz = 上の2頭のな = 1 √2 以外の解はx= 1 -2= 4+√2 を解にもつことがわかってい るから,因数分解する。 攻略のカギ! niey=ad+(nian Key 1 三角関数を含む方程式・不等式は,単位円を利用せよ 関 (1) (2

青い矢印の下から計算の方法（計算の続き）がわかりません。教えてください🙏🙇‍♀️

(1) 25-1=(2-1)(24+2+2+2+1)を用いて Z+1/2の値を求めよ。 A, 2, 1√5 4, 2 (2) COSの値を求めよ。 z=r(cosotising) Z5=15 (cos5日tisin50) 1 = 1 (cos 0 + isino) r=150=0+2nπ(n=0,1,2,3,4) 20=121=CDs+isins = costisin Z3=cosf+isinZ4=costisin 1 2 2 Z₁ = COS 3πC - is in SπC Z1+1/27=200S /

漢文です。 2️⃣の漢文の返り点の付け方を教えてください！ あと、4️⃣は自分で解いてみたのですが合ってますか？？

4 3 1 よう 2人 書き下し文を参考にして、次の文に返り点をつけてみ 改定非向 秦木 無欲略人所 敵。〈向かふ所敵無し。> しん ぼくせき 〈人は木石に非ず。〉 な 地秦地を略定す。〉 °. 5無友不如己者。 かう 〈推を改めて敵と作さんと欲す。〉 〈己に如かざる者を友とすること無かれ。〉 しうこう 6 吾不復夢見周公。〈吾復た夢に周公を見ず。〉 ごと 7如揮快刀断乱麻。 ふる 快刀を揮って乱麻を断つが如し。〉 一言而可以終身行之者乎 〈一言にして以って終身之を行ふべき者有り 四次の文を書き下し文にしてみよう。 人心也。 876 2苗則 チ いかだ 4 紅於二 レタルくわい 5忘会稽 6独不 げう シキ ラ しゅん 舜与」 かレタリ 将于 愛憎 人僧於之月于 同之心恥花海 取時平や邪か ヨリモ

青線の問題がわからないです💦 私は 12＋120/12×100だと思ったのですが、 誰か教えてください🙇‍♀️

くった。 (1) 次の文の( )にあてはまる語を書きなさい。 ウム 50g ウム,80g 物質が水にとけているとき,水を( ① ), とけている物質を( ② )という。溶液中の 水 200g 水 420g (②)の質量の割合を, 百分率(%) で表したもの③ )といい, 次の式で表される。 (③)= (4)の質量 溶液の質量 X 100 (代百合格 (2)図の塩化ナトリウム水溶液 A,Bのうち、より濃いのはどちらか。 (2) (3) ヒント (2 BはAの2倍 比較しよう。 ② 質量パーセント濃度 教科書p.169,170 (1) 砂糖が 12g とけている 120gの砂糖水がある。この砂糖水の質量 パーセント濃度を求めなさい。 (2) 質量パーセント濃度が10%の塩化ナトリウム水溶液が100gある。 この塩化ナトリウム水溶液にとけている塩化ナトリウムの質量は何gか。 (3) 質量パーセント濃度が30%の砂糖水が50gある。 この砂糖水にと けている砂糖の質量は何gか。 □(4) 質量パーセント濃度が18%の塩化ナトリウム水溶液200gをつくり たい。塩化ナトリウムと水はそれぞれ何gずつ必要か。 (1) ② 21 (2) (3) (4)塩化ナトリ 水 20H 0021 3 水溶液の濃度 25gとかの →教科書p.169,170 ③ 図のように,水 100gに塩化ナトリウム 25gをと かして塩化ナトリウム水溶液をつくった。 塩化ナトリ ウム25g (1) 00F (2) (1)この塩化ナトリウム水溶液の質量パーセント濃 この 度は何%か。 (3) 水 100g (2)この塩化ナトリウム水溶液の濃度を(1)の半分に するために水を加えたい。 正しい水の加え方は,ア,イのどちらか。 ア.水の質量を2倍の200gにするため,水を100g加える。 イ. 塩化ナトリウム水溶液の質量を2倍の250g にするため,水を 125g加える。 (3)図の塩化ナトリウム水溶液と(2)でつくった塩化ナトリウム水溶液を比 がらないものはどれか 次のマ

オレンジ線の部分が分からないんですが😅 答えを読んでもなぜこうなるのか....💦 誰か教えてください🙇‍

百分率の1%は, 割合 例もとにする量が200, 比べる量が20の場合, 右のようになる。 もと ⑤ 質量パーセント濃度が5%の塩化ナトリウム水溶液100gには,何g の塩化ナトリウムがとけているか。 igatai 2 水溶液の濃さを比べる 図のように,塩化ナトリウム 20gを水 80gにとかした塩化ナ トリウム水溶液Aと, 塩化ナトリ ウム30gを水 170g にとかした塩 化ナトリウム水溶液 Bをつくった。 2 ① 2 →教科書p.169,170 ③ A A 塩化ナトリ ウム20g 水80g B K 170 g c 塩化ナトリ ウム30g B ① 塩化ナトリウム水溶液において,溶質は何か。 ようばい ② 塩化ナトリウム水溶液において, 溶媒は何か。 ③ 塩化ナトリウム水溶液 A,Bの水溶液の質量を,それぞれ求めなさい。 ④ 塩化ナトリウム水溶液 A,Bの質量パーセント濃度を,それぞれ求め なさい。 ひかく ⑤ 質量パーセント濃度を比較することで, 水溶液の濃さを比べることが できる。④より,A,Bのうち,より濃い塩化ナトリウム水溶液はどち らか。 4 A B ⑤ 82 ひとくちメモ わたしたちの身のまわりにはいろいろな水溶液があります。 たとえば, 「果汁 20%」と表示されてい は,100gあたり約20gの果汁がふくまれています。

⑴で、まず余弦定理でAが30°になって、そこから正弦定理で‪√‬2/sinA=2/sinBよりsinB=1/‪√‬2でBが45°になると思ったのですが答えは135°でした。何が違うのか教えて欲しいです。

453 次の各場合について,∠ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 *(1) a=√2,6=2,c=√3-1 *(3) b=2√3,c=3-√3, A=120° (2) a=√2,c=1+√3,B=45° 4 三角形と正弦定理, 余弦定理 ■■ 105

どうやったらunwareのbeingが省略されて分詞構文の文だと気づけますか？？ わかる方教えてください🙇🙇

15:41 & ... 質問 英語 高校生 Chikuwa Boy 解決済みにした質問 どこからなぜならがでてきたのですか?? 65% ho 分詞 (52) 形容詞で始まる分詞構文に 71 編集 2024年9月6日 慣れよう The idea (of [girls attending school]) met strong opposition S (from adults) (in the village, (where parents, M M S' <being unaware of it [that urban societies encouraged girls' M'z education]> and <barely managing to survive), depended 接 (on their daughters to work) |). M's 日本語訳 M'A 1 ※3 ※2 女子の就学についての考えに対してその村では大人が激しく反対した。 なぜなら、 その村では,親たちは都市部では女子教育が奨励されていると知らなかったしま た生きていくのが精一杯だったので,娘を働き手として頼りにしていたのである。 ※4 ※5 関係詞ね非制限用法の訳仕方で、 なぜなら、と理由を 表す日本語を追加していると考えることができます。 非制限用法では、 先行詞に追加情報を後ろから加える ので、「先行詞+(そして、 しかし、なぜなら、そこで ~」のようになります。 ~その村では反対した。 なぜなら、そこでは(その村で は)~ となっています。 閉じる

(8)の問題が分かりません。誰か教えてください🙇‍♀️

5 次の対数の値を求めよ。 log749 1 (2)10g264 (5) log 3 81 (6) log√28 (3)10g55 (4) log41 1 (7) log 0.2125 (8) log 366