Question

h

⑴で、まず余弦定理でAが30°になって、そこから正弦定理で‪√‬2/sinA=2/sinBよりsinB=1/‪√‬2でBが45°になると思ったのですが答えは135°でした。何が違うのか教えて欲しいです。

453 次の各場合について,∠ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
*(1) a=√2,6=2,c=√3-1
*(3) b=2√3,c=3-√3, A=120°
(2) a=√2,c=1+√3,B=45°
4 三角形と正弦定理, 余弦定理 ■■ 105

Answer 1

自称進

まず、前提としてsinB=1/√2の解は45°だけでなく135°もあります。その上で辺の大小関係が角の大小関係と等しいので、問題(1)ではc<a<bとなる必要があるため、Bの角度は、135°となります