なぜこのような式になるのか教えてください

(3) 男子、女子がそれぞれ少なく (すべての場合の数 - (全員が男子である場合の数) (全員 =C3Cョー3C3=35-4-1=30(通り)…劄 127 [条件のついた組合せ (2)] 右の図のような横罫5本, 縦罫8本からなる方眼紙について, 次の問いに答えよ。 (1) 方眼紙の罫線を使った長方形 正方形を含む)は何個あるか。 横罫2本, 縦罫2本を選ぶと1つの長方形が決まるから 5.4 5C2X8C2=2.1 8.7 =280(個) X- 2.1 ・・・答 (2) (1)のうち正方形は何個あるか。 1目もりの長さを1とする。 (1辺が1の正方形の数) + (1辺が2の正方形の数) + (1辺が3の正方形の数)+(1辺が4の正方形の =,C, 左側の辺の選び方 (右側の辺は自然に決まる) X,C,+3,XCX,X,C,=28+18+10+4=60 (個) 圏 上側の辺の選び方 (下側の辺は自然に決まる)

なぜ教科書の証明の(i)ではAとBの両方にふれているのですか？2枚目のようにAのみについて証明する方法ではダメなのですか？

証明 △ABCにおいて, 頂点Cから辺AB またはその延長上に垂線 CH を下ろす。 (i) A, B がともに鋭角であるとき CH = bsinA BH =c-bcos A (ii) Aが直角または鈍角であるとき CH=bsin (180°-A) A C C (iii) =bsin A BH = c+bcos (180°-A) =c-bcosA Bが直角または鈍角であるとき CH = bsin A a C H B BH=c-bcosA H A a BH=c-bcosA b a BH = bcosA-c いずれの場合も, 直角三角形 BCH に A B おいて, 三平方の定理により α = (bsinA)2+(c-bcosA)2 = b² (sin² A+ cos²A)+c²-2bc cos A =b2+c-2bccos A 同様にして、他の2つの式も得られる。 C B H BH=bcosA- 平方の

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

317. 空間に5点 0, A, B, C, D があり, OA=OBOCODであるとする.また d=OA 1 = OBCOCOD とするとき, a+b=c+dが成り立つ ← とする.このとき,次の等式が成り立つことを示せ. (1) a·b=c.d (2) ← ← → → a・c=b.d (3) ABCD

2番の問題でC2H5とCH2が置換するというのはどこから考えたのですか？ また、どの問題も置換基はどこに書いてもいいのですか？ 4番の問題でエステルかカルボン酸かは覚えるのしかないのですか？

480. 芳香族化合物の異性体 解答 (1) -CH2-CI (2) C2H5- -CH3 (3) CH-CH3 (4) H-C-O (4) H-C-O- OH 解説 (1) 分子式 CHCI で表される芳香族化合物には,次の4種類 が考えられる。 ° 1 CH3 ② CH3 3 CH3 ④ CH2CI CI `CI CI これらのうち, ベンゼン環に置換基が1つ結合した化合物は④である。 (2) ベンゼン環のか位に2つの置換基が結合した芳香族化合物なので, 分子式 CgH12 で表される化合物は X-C6H4 -Y と表すことができる。 C9H12 から C6H4 を引くと, XとYの原子数の合計が求められ, C3Hg と なる。 したがって, XとYは CH3と C2H5-となる。 (3) 分子式 CH10O で表される芳香族化合物のアルコールには,次の 5種類が考えられる。 ① CH2-OH ② CH2-OH ③ CH2-OH ④ CH2-CH2-OH .CH3 ⑤ OH *CH-CH3 (*は不斉炭素原子) CH3 CH3 これらのうち,不斉炭素原子をもつものは, ⑤だけである。 (4) 分子式 C7H6O2で表され, -COO - の構造をもつ化合物には,次 の2種類が考えられる。 C-O-H 0 安息香酸 H-C-O- || 0 ギ酸フェニル 安息香酸はカルボン酸, ギ酸フェニルはエステルである。

数学の順列と組み合わせについて質問です 7C5とかだったら7C2に変えられるのに、7P 5から7P 2に変えられないのは何故なのかわかりやすく教えてください。なんとなくはわかってるつもりだけどあやふやなので。Pの定義は選んで並びべるところまでやる、Cは選ぶだけであってますか... Read More

この問題を最初解いたとき、 独立と反復試行の考え方が使えるな！と思ったのですが、解答では独立の考えだけを使って解いていました😿 同じことを同じ条件で繰り返すみたいなのが反復試行だと思うんですけど、なぜ使ってはいけないんですか？

数学A Advanced 1 章 「場合の数と確率」 問題 (教科書 p.60) 143 本の当たりくじを含む 5本のくじがある。 このくじから同時に2本を引き, 結果を見てか らもとに戻す。これを2回繰り返すとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 引いたくじがすべて当たりである。 3C2 3 1回 SC2 10 3 独立→ → 10 16 100 2回 3 10 1-ない (2) 引いたくじの少なくとも1本は当たりである。 - 2C2 5C2)= 2 じゃない 1- (Tox To) 99 100 100

(1)についての質問です。解答で、cx＝ccosθとしてるところが何故かわからないですx-z平面上で光速cで運動してるなら納得できるのですが、x-y-z平面で運動するならc＝(cx2+cy2+cz2)1/2乗になると思いました。

56 光の粒子性 一辺がLの立方体の容器内を振動数 の多数の光子が光速cで不規則に運 動している。 この容器の面と光子は完全 弾性衝突するものとし, プランク定数を んとする。 光子の運動量の向きはその速 度の向きと一致しているので、光子の運 L S2 y (3 動量の成分は,速度のx 成分 Cx を用 いて、 X L | × cx と書ける。 さて, cx>0 として,t秒間に1個の光 であり,その間に面 子がx軸に垂直な面Sに衝突する回数は(2) Sが受ける力積は (3) となる。 光子の運動方向は十分不規則であ りの平均値はx=(4) × c2と書ける。そこで、容器内 の光子数をNとすると, 全光子から面Sが受ける力は (5)と表さ れる。 したがって,この光子気体の圧力P は, 体積Vを用いて (6) となり,単位体積あたりのエネルギーUを用いると, P=(7) と書 (名古屋大+東北大+大阪府立大) ける。 Level (1)~(7) ★ Point & Hint 光の圧力(光圧)の問題。 気体の分子運動論をバックグラウンドとして解いて いく。 HECTURE (1) 光子の速度ベクトルと運動量ベクトルは (2) 右のようになる。 Cx=ccos0 であり px= hv C cos 0 = =hyxCx c² ※子は面に2の距離を動くごとに C 速度 C 運動量 Dx

（3）教えてください💦解き方がわかんないです、

A 粒子の数と物質量 例題 炭素C2.0mol に含まれる炭素原子Cは何個か。 解答 粒子の数=6.0×1023/mol×物質量 [mol] より 6.0×1023/mol×2.0mol=1.2×10^(個) (1) ナトリウム Na 0.25 mol に含まれるナトリウム原子は何個か。 (2)アンモニア NH3 1.5 mol に含まれるアンモニア分子は何個か。 (E) (3) 塩化カルシウム CaCl 3.0mol に含まれるカルシウムイオン Ca²+ は何個か。また,塩化物イ オン CIは何個か。

254（1） 傾きを出すところまでは合っていたのですがその後の計算が合わず答えが違っていました 私は傾き（a^2）を求めてから接片をcと置いて、 P（a,a^3-2a）をy＝a^2x+cに代入したのですが、このやり方はどこが間違っていますか？

f'(2)=0より 12a+ 原点における接線の傾きが2であるから f(a) =g(a) より '(0)=-2 す-a2+ma-3=a3-a よってc=-2 ③ ① ② ③ より a=- , b=2 11089 以上から a=- -2126=2,c=-2,d=0 別解 3次関数のグラフ y=f(x) が原点を通り、 x=2でx軸と接するから f(x)=ax(x-2)2 f'(a)=g' (a) より よってm=3a2+2a-1 これを①に代入すると よって -a2+(3a2+2a-1)a_ 2a+m=3a2_1 ...... とおける。 よって f(x)=ax3-4ax2+4ax ④ ゆえに f'(x) =3ax2-8ax+4a 整理すると2a3+α2-3 = 0 よって (a-1)(2a2+3a+3)= α は実数であるから a=1 原点における接線の傾きが-2であるから ② に代入すると m=4 f'(0)=-2 よって, 点A (1, f(1)) における 式は y-(13-1)=(3・12-1 よって 4a=-2 ゆえに a=- 501-300 ゆえに y=2x-2 このとき,④ より f(x)=1/2x+2x2-2x 係数を比較して 6=2,c=-2, d=0 254 (1) f(x)=x2x とすると f'(x) =3x2-2 (+1) Jet 点 P, Q における接線の傾きが等しいとき f'(a) =f'(b) すなわち 3a2-2=362-2 よって a2=62 abであるから b = -a (ただし,a>0) ゆえに Q(-a, -a3+2a) したがって, 直線 PQ の方程式は (2) 直線 PQ の傾きは 2-2 y-(a³-2a)=(a³-2a)-(-a³+2a), (x-a) 1 すなわち y=(2-2)x 点Pにおける接線の傾きは 3-2 26 [1]f(x)が定数関数である このとき,左辺は定数で, るから,不適 [2]f(x)がn次関数 (n≧1) f(x) の最高次の項をAx" 左辺 f(x) +xf'(x) の最高 Ax”+xnAx-1 すなわち, (n+1) A ¥0で。 f(x) +xf'(x) はxの次 一方, 等式の右辺x(x-2) 式であるから n=3 したがって, f(x)は3次 f(x) = Ax3+ax+bx+B くと f'(x) =3Ax2+2 よって DAN f(x) +xf'(x) =Ax3+ax2+bx 直線PQ と点Pにおける接線が直交するとき DAG(a2-2)(3a²-2)=-1 AIO よって 3a4-8a2+5=0 ゆえに (α-1)(3a2-5)=0 キャが放物線 一方 +. =4Ax3+3ax+ x(x-2(x-3)= したがって'=1,2をさせ 5 3 >0であるから=1, √150-b これを解くと 3 Tei よって, a=1のとき P(1, -1), Q(-11) 係数を比較して 4A 1, 3a=-5 A=1½, a a=

数学の順列の問題について質問です。 写真の一番の問題について、 写真二枚目が解説なのですが、立方体の底の面と上の面の色の選び方は6C2だと思ったので 答えは、6C2×(4-1)!=90 だと思いました。 解説には6C2ではなく5通りにしているのでどうしてだろうと思いまし... Read More

[ J 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色を塗りたい。 ただし, 立 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 お ((1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。ト