？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

表示 実数,yがぎ+y=1 を満たすとき,x+ 2xy-yの最大値と恥小せ Action》 円+y?=r上の点(x, y) は, x=rcos 0, y = rsin0 とせよ す。「wh 例題163 条件つき2変数 PlE を求めよ。 条件つきの2変数関数である。 条件」 xyの項が複雑になってしまう。 の表す図形が分からない。 2変数(1変数 (cosd, st 変数を減らす 見方を変える Jx= cos0 ly= sin0 80) 1x 点(, y)が円+y°=1上にある 0200 + 0S200 0820g (1+SeooS)0820 ■実数x, yはx°+y° =1 を満たすから x= COsO, y = sin0 (0 < 0< 2π) とおける。よって *+2xy- y° = cos° 0 +2cos0sin0- sin°0 0S200 ま 0 ち |2cos0sin@ = sin26 cos°0- sin°0 = cos = sin20 + cos20 よケ 2 08 0 (2 sin( 20 + 4 π π ここで,0S0く2π より n π 17 S20+ く 4 4 4 π よって sin(20 + -1のとき -1S sin 20 + 13 -π π, 4 -2s(2 sin 20 + 5 0 三 8 8 )s2 T =1のとき したがって 4 最大値(2,最小値 -2 sin( 20+ Point 円の媒介変数表示 9 -π T 0 8'8 円*+y= (r>0)の周上の点Pは,動径 OP が *軸の正の向きとなす角0を用いてP(rcos0, rsind) と表せる。 すなわち x=rcos0 P(rcosd, rsin) リ= rsin@ これを、0を媒介変数とするこの川 いう。 0 II 思考のプロセス

この問題についてですが、（ii）の確率は〜の後の5C1・½・（½）⁴＝…で、なぜ偶数は公式に当てはめて奇数の方は公式に当てはめず、4乗しているのでしょうか。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

1辺の長さが1である正六角形 ABCDEF がある。動点Pは, 頂点 Aを出発点として次の規則に 規則:さいころを投げ,偶数の目が出たときには2, 奇数の目が出たときには1だけ反時計回りに 取り組み日 STEP 2 解法MASTER テーマ13 反復試行の確率 月 日 目標 GO 反復試行の確率の考え方をマスターしよう! [例題13]- したがって移動する。 辺上を移動する。 このとき、点Pがちょうど1周して頂点 Aに戻る確率を求めよ。 考え方 同じ条件のもとで独立なある試行を何回か繰り返すとき, このような試行の繰り返しを反復計た という。さいころを何回か投げる場合は反復試行の確率の考え方が使える。 解法のプロセス 0条件に適する事象を考える。 (この問題では、ちょうど1周するまでの偶数の目が出る回数に着目して場合分けをするとよい。) 2 それぞれの確率は, 反復試行の確率の考え方で求める。 6事象が排反であるときは、それぞれの確率を加える。 解答 ちょうど1周して, 頂点 A に戻るのは *0ちょうど1周するまでの個 数の目が出る回数で場合分 けをする。 A (i) 6回がすべて奇数 B. F (i) 5回中,偶数が1回,奇数が4回 () 4回中,偶数が2回,奇数が2回 E (v) 3回がすべて偶数 材は. のいずれかの場合である。 D (i)の確率は() = 1 *2反復試行の確率 (i)の確率は 5C」· 5 32 (価の確率は .C.()()-3 8 1 wの確率は(=と初とれで、 Cり 8 (i)~(v)は互いに排反であるから, 求める確率は *6 (i)~wは互いに排反であ から、加えたものが答え なる。 1 5 3 1 1+10+24+8 8 43 答 64 32 8 64 64 ズバッ と 反復試行なら, 公式,C,p'(1-p)*ir を使え。

至急！！関係詞！ 課題が出たのですが分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

21~4に続く英文を(a) ~(d) から選び, ( )にwhy か how かを入れて言いなさい. A 1. I walk for ten kilometers every day. 2. I like children very much. a. lmortwl ortw)noe 3. I read English textbooks aloud many times. 4. This book is so interesting that I can't stop reading it. netio さい,9 tiwinoaieg sel erne (d) (a) That is ( )I recommend it. (b) That is ( (c) That is ( )I've learned to speak English. )I'm trying to lose weight. )I want to be a kindergarten teacher. aT () (d) That is ( sgortiel ed

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 点P(3. -1)を,点A(-1. 2) を中心として -一だけ回転させた点Qの電味をえ 点Qは、原点が点Aに移るような平行移動によって,点Qに だけ回転させた点Qの座標を求めよ。 138一数学I 練習 146 (1) 点P(-2, 3) を, 原点を中心として よって (1) OP=rとし,OP とx軸の正の向きとのなす角を aとする 5 =rcosa cosTーrsinasin tan nd 点Qの座標を(x, y)とする。 4 rCOs Xsipa 5 と また。 よって メーrce(o+ 6 よって x=rcos{a+ 5 67 2/3-3 よって =ー2 2 2 5 5 5 ソ=rsin(a+ 9m ーrsinacosェtrcosasin x 6 tanet V3 =3 2 2 したがって,点Qの座標は |2,3-3 3/3 +2) 2 t (2)点Aが原点0に移るような平行移動により, (4, -3)に移る。 次に,点Q'の座標を(x, y)とする。また, OP'=rとし, OP'とx軸の正の向きとのなす角をαとすると そx軸方向に1,y新 向に-2だけ平行動 る。る siA9 20m3+ (o-) 分 4=rcos a, -3=rsina よって x=rcos(α- 3 T =rcos a cOS +rsinasin T 3 3_4-3/3 3 n istnes+ (A-)n 2 2 y=rsin(a-)=rsinacos A |2 3 ーrcos asin 3 3 a3 π 4、3 +3 0 =-3 -4 2 2 -1 2 訳。 したがって,点Q’の座標は -1 4-3/3 4、3 +3) -3_I 2 移るから,点Qの座標は、 (4-3/3 4/3 +3 -+2)すなわち くーBくり 2 (2-3、3 1-4、3 2 練習 ©147 5 (1) 0<a<, cosα= 13 2 0 1 cos 0. tan 0, tan 20 の値を止。 のとき リ 山

3番です なぜap：qp=ab：rqになるのか分かりません

平面図形、空間図形 得点 B チャレンジ問題 全3問 解き方と解答 188~189ページ P 1 る円をかき、辺PQ. PRとの交点をそれぞれA. Bとします。QPR=45°. AQ=V2. AB=3 であるとき、次の問いに答えなさい。 45° B (1) APABのAPRQであることを証明しなさ A い。 V2 R 0 (2) AP:AR: PRを求めなさい。 (3) 辺QRの長さを求めなさい。

線を引いたところなのですが、△OABの面積がなぜこうなるのですか？？

A0テーDA 6 p B R 在 G A 3/15 2 AOAPと直線GQにメネラウスの定理を用いると, メネラウスの定理 A OG,AQ. PR =1 GA QP RO 1.3. PR (R =1 2 2 RO OR- 3 C RP 4 る あケB GA であるから, OA:8A-10:9 PB'QC RA AP BQ. CR 12 OR=-OP= 7: OP= OB-BP=6-2=4. よって, 12 (△OGR の面積) 1.7 -(△OABの面積) 3 6 (△OGR の面積) OG OR OA OB 2 -AB·AD -(△OABの面積). 21 2 3/15 3. 2 三 21 3 15 ケ00 14 |世番 II

物理　波動　センター試験　についてです 問題は1.2枚目の画像。答えは③のR。 PまたはRなのは明らかで、Rはx軸の正の向きに運動しているから、だそうです。 私はPだと思いました。理由は、3枚目の画像(4)のように考えたからです。 この２つの問題の違いはなんですか？？ ... Read More

2019年度:物理/本試験 17 R一定の振動数の音を出す音源を用いて、ドップラー効果について考える。 図4 のように、この音源にばねを取り付け, *軸上で振幅 a. 周期Tの単振動をさせ た。音源の位置xと時間tの関係は,その振動の中心をx= 0として. 図5の上 うに表される。観測者は音源から十分離れたx 軸上の正の位置に静止している。 観測者 音源 ばね W00000 X 単振動 図 4 x :S S a :P t "R T 0 T T- 2 -a 図 5 -3_2

なぜkを掛けるのですか？

10 AABCの内角のうち, 最も大きい角の大きさを求めよ。 3AN aくb→A<B a=b→ A=B 代 a>b→ A>B (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) sinA- sin B V7 V3 =sinCが成り立つとき 3C AABC において, 2) p.230 基本事項 4 重要155 > () 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a=b→ A=B a>b<→A>B A (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sinA: sinB:sinCが成り立つこと B C 15間 CHAを利用し,3辺の比に注目。 (2)まず, 2番目に大きい角の cos を求め, 関係式 1+tan'0=. 1 を利用。 cos'0 解答 a b () 正弦定理 sin A sinC a:b:c=sinA:sinB:sinC から D-ア→p:r=q:s sin B S 条件から sin A:sin B: sinC=V7 : V3 :1 a:b:c=/7: /3:1 8 大景 ゆえに,a=V7k, b=\3k, c=k(k>0) とおける。 |よって, aが最大の辺であるから, ZAが最大の角である。 よって 良険ち a_6-C-k(k>0) <切)ダーコーー V7 V3 とおくと a=(7 k, b=v3k, c=k a>b>CからA>B>C |よって,ZAが最大の角で 1 余弦定理により Cos A= (V3k)+をー(/7k) 2./3k·k 2 -3k? 2/3 V3 三 2 したがって,最大の角の大きさは A=150° (2) (1 ある。

私はこの問題を直線kxの傾きに注目して解きました。この解法は論理性に欠けますか？また欠けていないとしても足りてない情報などありましたら教えてください。

PR ②168 【類山 0%3 ()) 3次方程式 x°-kx+2=0 (kは定数)の異なる実数解の個数を求めよ。 x=0 は解ではないから, 方程式の両辺をxで割って変形する|ロこの断り書きは重 ん2 =k x+ x ちx=0 は方程式を満 ない。 と D'nia-x'aiabー 2 f(x)=x°+ とすると x 2 f(x)=2x--= コx?+x+1 .2 2 x? 3 >0 4 f'(x)=0 とすると よって,f(x) の増減表は次のようになる。 ニ x=1 0 1 S-=() x f(x) 0 0 まく f(x) 極小 ソ=f(x) YA / 3 また limf(x)=8, lim f(x)=8 x→0 X→-0 3 lim f(x)=0, lim f(x)=-8 x→+0 ー2 x→-0 0 x よって, y=f(x) のグラフは右の図の ようになる。 直線 y=k との共有点の個数を調べて, 実数解の個数は k<3 のとき1個, k=3 のとき2個,k>3 のとき3個 k ソ=k 直線 y=k を上下 動かして、共有点の仏 を調べる。

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

| p.56 問1 Challenge 98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球 る1個と白球4個が入っている。a, bの袋から 同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, のそれが袋aの球である確率を求めよ。 ただし, a, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球 を取り出す事象を Rとすると(8UA Acは TUT でA 勝っ 率を 「P(A)- 1 (8U -2 2 P(B)- 1 U き 3 1 P(R) = 5 号, P(R) = 5 すと 赤球は、(i) 袋aの球の場合と,(ii) 袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合いに排であるから、求める率は P(ANR) = P(A) × P.(R) 280 1,3 |25 さでの 自です以001L以 1a 00t Bta e 本 所10 ト (i)の場合 全 自の以 0[ P(BOR) = P(B)× P,(R) ABCD がある11 を投げて使な25 1a がらば1 にりさい 10 の正00。 (i)と(i1) は互いに排反であるから,赤球を取り出 す確率は P(R) = P(AN R) + P(BnR) る率を求3 00 4 10 10 THIO よって,求める条件つき確率は Pa(A) であるか ら P(ANR) P(R) P(A) = 3 2 10 5 3ヶ る 1章場合の数と確率