解き方お願いします！！

0¹ ある放物線をx軸方向に-1,y 軸方向に-3だけ平行移動し, 更に軸に関して対称移動したら、放物線y=x2-2x+2に移 へった。もとの放物線の方程式を求めよ

(3)の解説の意味がわからないです。 なぜy軸の負の部分と交わるとＣが負になるのでしょうか。

2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら34 れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (3) c (5) a-b+c (1) a (4) 62-4ac CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して、 式の値の符号を調べよう。 解答 ax2+bx+c=ax+ = a√x + 2 b 2a 6²-4ac 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- 頂点のy座標は る｡ 6²-4ac 4a また, x=-1のとき (1) グラフは上に凸の放物線であるから 上に凸か、 下に凸か?」 (2) 軸がx<0 の部分にあるから DEGRE (1) より, a<0であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから b 軸の 位置は? 2a a<0 Dy SISTAL -<0する 6²-4ac 4a b 2a' y軸との交点のy座標はcであ=d{(x+2/06)-(2/2)+c 2a b<0 a c<0 Solo's. TUTE -(b²-4ac) <0 すなわち (5) a-b+c は、x=-1 におけるyの値である。 グラフから,x=1のとき y>0 すなわち a-b+c>0 p.91 基本事項 4 基本 51 10 T FUX CARAC 62-4ac > 0 SATRASO $ax²+bx+c je z = a x 2a y=a(-1)+b(-1)+c=a-b+c =a(x+2/4)- 6²-4ac al 4a b =ax2+ (= a (x²+x)+c-1953) 7 頂点のy座標は? x=-1 における 座標は? x 軸との交点の 位置は? ↓ x a b 2a b 2a 12 -a 62 +c AJUSTE ->0) 放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac>0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 31 関数とクラン

3で扇形を用いて積分していますが そのままインテグラル-2√3から2√3円-4分のx2乗-1でもできるのでしょうか

基礎問 170 第6章 微分法と積分法 109 面積 (VI) ......( 放物線y=ar-12a+2 (0<a</1/2) (0<a</1/2) ① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円x2+y2=16.② の交点のy座標を求めよ. (3) a= のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. XL XX (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, α の値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます(37). (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずx を消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき, 境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの 定積分も必要になります. 解答 精講 (2) (1) y=ax²-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので x2-12=0 ..x=±2√3, y=2 y-2=0 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3,2) y=ax²-12a+2 ・･････ ① { y = ax²_ lr2+y²=16 ②より,x2=16-y2 だから, ① に代入して <a について整理

（1　がわかりません。 解説が載っておらずマーカー部分の過程の解説をお願いしたいです。 宜しくお願いします

Warm Up 26 (1) x2+2y2=1 のときx+4y2 の最大値と最小値を求めよ。 2 [18 福島大〕 (2) 2次関数y=ax2+4ax+bが-1≦x≦2において最大値 5, 最小値1 をとるとき, a, bの値を求めよ。 [13 東北学院大〕 Step Up ***** 27 関数f(x)=x²-2k(k+1)x+1 は −2≦f(1)≦2 を満たしているという｡ ただし, k は実数とする。

入試問題を取寄せたので説明、答えがありませんが 教えていただけると助かります。

1 次の問いに答えよ. (1) 次の式を計算せよ . ①2(2-3x-x-x2)-4(-x2-2x3+x+3) 18 10√3 4 √√3 √6 18 3 + (2) 次の式を展開せよ. ① (3x-4y)(3x+y) (3) 次の式を因数分解せよ. ①8(x-y)2-2(x-y) -21 -√27 (4) -3(x-2)+2(2x+1)<0 と の値を定めよ. x+1 *+¹-a<*-¹ 2 2 a³x a5 4 ② (2x-y+5)2 x-1h ②(x+1)(x+2)(x +9)(x +10) - 180 +αの解が等しくなるように、 定数α 2 a,bが自然数のとき, a + 26 は偶数であるならば, ab は偶数であることを証明せよ. 3 次の問いに答えよ . (1)y=-2x2を平行移動したもので, グラフの頂点が(-2, 9) である2次関数を求めよ. (2) グラフが3点 (3,0),(1,0),(47) を通る2次関数を求めよ. 46=5,c=7, A=120°の△ABCがある。 辺BCの中点をMとするとき, 次の値を求め よ. (1) 線分BC の長さ (2) cos B (3) sin B (4) 線分 AM の長さ 1

⑴と⑵の問題ですが、2枚目の写真の解答で合ってますか？特に⑵が不安です。 もし分かる方がいたら、教えて下さると助かります。よろしくお願いします

③ 55 (1) 放物線y=x2+αx-2 の頂点の座標をaで表せ。また,頂点が直線y=2x-1 [類 慶応大] 上にあるとき,定数αの値を求めよ。 (2) 2つの放物線y=2x²-12x+17 と y=ax²+6x+bの頂点が一致するように定 数α, b の値を定めよ。 [ 神戸国際大]

最後のf‘(2)=g’(2)になるのかが分かりません😭解説お願いします🙏

*404 0 曲線y=ax2+bx+cが, 点 (1,-3) を通り ,か (26) つ点 におい dの値を求めよ。 b,c, y=x3+dx と共通の接線をもつとき,定数a, て曲線

⑸の解き方を教えてください

(5) 3次関数y=ax²+bx2+cx+dのグラフが右の図のようになる とき, a,b,c,dの値の符号をそれぞれ求めよ。 ただし,図中 のx=α, β における黒丸は極値をとる点を表している. ただし, [α <|とする. _6) 次の定積分を求めよ. ① f(x+1)dx @ S²(x² - 2x² + 3x+4) dx 2 -2 α ........ y ↑ B x

この問題で4分のDがでてくる理由を教えてください

rah 90 である。 <89 2次関数y=ax2+4x+αのy座標が,すべての数(実数) x に対して、つねに 3より大きくなるようなaの値の範囲を求めよ。 ( 白河厚生総合病院附属高等看護学院) (東京警察病院看護専門学校) 飲学 分野

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️ 二次関数です

である。 90 放 ^ 892 次関数y=ax2+4x+αのy座標が,すべての数(実数) x に対して、つねに 3より大きくなるようなαの値の範囲を求めよ。 (白河厚生総合病院附属高等看護学院) (東京警察病院看護専門学校)