オゾン層と生物の陸上進出にはどのような関係があるのか分かりやすく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

数IIの加法定理の問題です （3）の紫ペンのところがなぜπではなく−πになるのか教えていただきたいです。 πと−πはグラフ上では同じ場所になるのではないでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 151 加法定理 [2] 思考のプロセス 例題 140 π 2' 0<a< (1) sin (a + β) の値を求めよ。 (3) α-β の値を求めよ。 3 <B< で, sina 77 目標の言い換え 0<a</…..① 2 3 R<B</ 公式 (1) sin(a +β) = sinacosβ+ cosasin β ↑↑ この2つを求めたい。 11 11 4 3 5 5 π 2 (-03) Action » sin (a±β), cos (a±β), tan (α±β) の値は,加法定理を用いよ (3)α-β の値は 0≦α-B <2πの範囲にある とは限らない。 α-β の値の範囲は、右のように辺々を引 いて求めてはいけない。 ② → x (-1) = サインcosa=√1-sin'α = cosβ= 12/3 のとき 5 (2) cos(α-β) の値を求めよ。 4 (1) 0<a< より, cosa>0 であるから , 2³/₁ <-<-π ¹ - (-/-)²³ · <B< = また、<B <12/23より, sinß < 0 であるから π sin(a +β)= sinacosβ + cosasin β 07/50 2 4 sin 8 = -√1-cos³ B = -√√1-(-³)² = -1/1 5 よって (2) cos(α-β)= cosacosβ+ sinasin β 3 4 88906 3 3 1 2 · (-3) + 1/2 · (–7) 5 5 π 3 (3) 0<a< 12/2より 2' (2) より cos(α-β) = -1 であるから ③ ① の辺々から②の辺々を引いて 3 0- <a-B< 2 4 3 3 24 - - (- ² ) + ² ·-(-4) -- ²1 5 5 25 辺々加える = -1 £\+1= 3 12/2<a-B< a-β= π 2 2 <a-β<-π **** π ]<a +(-B)< 3 2 π sina + cos' α = 1 より cos2a = 1-sina sin β + cos²β = 1 より sinβ = 1-cosβ 2 <-B<πよ! √0 + (-1/2) < 0 + (-1) < = +1 0+ 3 -π <a-B<- 7

（1）の③はどのようにしてどっちが酸化剤、還元剤と判断したらいいのでしょうか？

⑨⑨9 酸化還元と電池・電気分解 71 〈酸化還元滴定〉 (1) 過酸化水素水の濃度を滴定によって求めたい。 濃度が未知の過酸化水素水Aをコニ カルビーカーに 10.0mL 入れ, 硫酸を加えて酸性にした。 この水溶液に200×10-² までに12.0mL の過マンガン酸カリウム水溶液を要した。 H=1.00, 0=16.0 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液をビュレットを用いて滴下したところ,終点 ① 滴定の終点を決定する方法を40字程度で記せ。 下線部で, 硫酸の代わりに塩酸あるいは硝酸を用いることはできない。 その理由 を書け。 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素と過マンガン酸カリウムとの反応の化学反 応式を記せ。 過酸化水素水の濃度は何mol/L か。 有効数字3桁で求め,数値を記せ。 ③ 過酸化水素水Aの濃度は何g/Lか。有効数字3桁で求め,数値を記せ。 [18 甲南大 改〕 131. (2) 濃度 2.20mol/Lの過酸化水素水 5.00mLを希硫酸の添加により酸性にして,濃度 800×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を加える反応において,過酸化水素 がすべて消費されるために必要な過マンガン酸カリウム水溶液の体積(mL)を有効数 字2桁で求めよ。 (3) 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素とヨウ化カリウムとの反応の化学反応式を示 せ。 [18] [九州]

敬語の説明が分かりません。 教えて頂きたいです。

問二二重傍線部A~Fの敬語の説明として適切なものを、次から選べ。 ⑦ 尊敬の動詞 M尊敬の補助動詞 【各2点】 (謙譲の補助動詞 ⑦ 謙譲の動詞 F 丁寧の動詞 丁寧の補助動詞 (重複選択可。) A B C D E

55の（2）なんですけど、解説には（4−1）!✕4！とかいてます。４！✕４！ではないんですか？

D STEP B □ 54 大人2人と子ども8人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方 は何通りあるか。 (1) 大人2人が隣り合う。 (2) 大人2人が向かい合う。 8/5 ✓ *55 男子4人, 女子4人が手をつないで輪を作るとき, 次のような並び方は何通り あるか。 (1) 女子4人が続いて並ぶ。 (2) 男女が交互に並ぶ。 56 8人の中から選ばれた5人が円形状に並ぶとき, 並び方は何通りあるか。 5/6 *57 色の異なる7個の玉を糸でつないで首飾りにする方法は何通りあるか。 例題 9 正五角錐の6つの面を赤,青,黄,緑,紫,白 の6色すべてを使って塗り分ける方法は何通り

紫の線が引かれているところから式辺形が分りません🥲🥲🥲その前までは導けました！

(3) 324²-1-42-21-4+1- k=1 k=1 2 k=1 -n =n{n(n+1)²-1}=n(n³+2n²+n-1)

(5が分かりません。解説お願いします

76 第3章 化学反応式の利用 [50] 演習問題8 酸化還元反応 (1) 次の文を読み、(1) ~ (5) に答えよ。 必要があれば次の数値を用いること。 原子量 H=1.00=12.0, 16.0, S=32.1, K = 39.1, Mn=54.9 シュウ酸二水和物(COOH)2・2H2Oの結晶を水に溶かし,メスフラスコを用いて 0.0500 mol/L水溶液 を調製した。この水溶液 10.0 mL をホールピペットを用いてコニカルビーカーに入れ,純水を約20 mL 加え,さらに3mol/Lの硫酸水溶液を5mL加えた。 この溶液を約70℃に温めた後,濃度のわからない 過マンガン酸カリウム水溶液を器具Aを用いて少しずつ滴下した。 11.0mL滴下したときに溶液の赤紫色 が消えなくなったので,この点を滴定の終点とした｡ 反応 (1) シュウ酸二水和物 (COOH)2・2H2Oの結晶を水に溶かして 0.0500 mol/Lの水溶液を調製するのに最 も適当な方法を,以下の(ア) ~ (オ) から選び, 記号で記せ。 (ア) 結晶 4.50gを水1000mLに溶かす。 (イ) 結晶 4.50gを水995.5gに溶かす。 (ウ) 結晶 3.15gを水に溶かして500mLにする。 結晶 4.50gを水に溶かして1000mL にする。 (オ) 結晶 6.30gを水 993.7gに溶かす。 (2) この滴定の操作に用いた器具Aとして, 最も適当なものの名称を記せ。 (3) この滴定において, 過マンガン酸イオンがどのように変化したかを示す, 電子を含むイオン反応 式は以下のように表される。 式 (i) の(a) に当てはまる数値を記せ。 MnO4- +8H+ + (a) | e → Mn²+ + 4H2O (i) この滴定において, シュウ酸がどのように変化したかを示す,電子を含むイオン反応式は以下の ように表される。 式 (ii) の (b)に当てはまる化学式を記せ。 (COOH)2 → 2 (b) + 2H+ + 2e¯ (ii) ③ 式 (i)および式(i)より,硫酸酸性水溶液中における過マンガン酸カリウムとシュウ酸の酸化還 元反応の反応式を記せ。 (4)下線部のように,この反応は硫酸酸性水溶液中で行う必要がある。この反応では,硫酸のかわりに硝 酸を用いることができない理由を 15 字程度で記せ。 (5)この滴定で用いた過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 有効数字3桁で求めよ。 (甲南大) BRO

解説の上から2行目の色塗られてるところ合ってますか？紫色の1はn− 1の1じゃなくて初項の1ですか？

例題9 第5項が 12,初項から第5項までの和が20である等差数列の初項と公差を 求めよ｡ 【考え方】 初項a,公差d とおいて, am=a+(n-1)d, Sn 【解】 a₂ = a +(5−1)d=a+4d=12 ⇒ a+4d=12...① SS = 5{2a+(5-1d}. 2 n{2a+(n-1)d}にあてはめる。 2 25 J までの = 5a +10d = 20 ⇒a+2d=4...2 ここで,aとdの連立方程式 ①, ② を解くと, a=4, d=4 以上から,初項-4, 公差 4…答

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、紫で線引きした部分でrの指数が「n-2」になる理由がわかりません。教えていただきたいです！！

k=1 (4R 3) (4R+1) □ 59 次の和Sを求めよう 教p.27 34 (1) Sn = 1·1+2·3+3 3²+4·3³ +•••+n•3n-1 (2)* Sn = 1.r+3•p² +5•p³ +7•p¹+·•·•+(2n-1) rn (r = 1)

（1）解き方を教えて欲しいです！

76 第3章 化学反応式の利用 次の文を読み, (1) ~ (5) に答えよ。 必要があれば次の数値を用いること。 原子量 H=1.00 C=12.0, 016.0,S=32.1,K=39.1, Mn=54.9 演習問題8 酸化還元反応 (1) シュウ酸二水和物(COOH)2･2H2Oの結晶を水に溶かし,メスフラスコを用いて0.0500mol/L水溶液 を調製した。この水溶液 10.0 mL をホールピペットを用いてコニカルビーカーに入れ,純水を約 20 mL 加え,さらに3mol/Lの硫酸水溶液を5mL加えた。この溶液を約70℃に温めた後,濃度のわからない 過マンガン酸カリウム水溶液を器具Aを用いて少しずつ滴下した。 11.0mL滴下したときに溶液の赤紫色 が消えなくなったので、この点を滴定の終点とした。 (1)シュウ酸二水和物(COOH)2・2H2Oの結晶を水に溶かして 0.0500 mol/Lの水溶液を調製するのに最 も適当な方法を以下の(ア) ~ (オ) から選び, 記号で記せ。 反応促 するため (ア) 結晶 4.50gを水1000mLに溶かす。 (イ) 結晶 4.50 g を水995.5gに溶かす。 I 結晶 3.15gを水に溶かして500mLにする。 結晶 4.50gを水に溶かして1000mL にする。 (オ) 結晶 6.30gを水993.7g に溶かす。 LO. IL 品 1 1 旦 演出たのの折な