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Mathematics Senior High

メネラウスの定理の使い方が曖昧です。それぞれの辺を選ぶのを間違えてしまいます。どうやって問題をとく時に判断すればいいですか。

例題 262 メネラウスの定理と面積比 M. N ★★★ し, ALとCNの交点をP, ALとBMの交点を Q, BM とCNの交点をR とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR (2) APQR RoAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える (ABCR から始めて、△ABCへ広げていくには、どの線分の比が必要だろうかっ 思考のプロセス △BCRと 見方を変える 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? B L ~ (1) C TOPE よって, △ABMと直線 CN につ いて, メネラウスの定理により 解 (1) AN:NB=1:2であり, CM:MA=1:2よりで交わることは、 CM: AC ③3 1:3eek M ために, BM BRをメネ △BCR → △BCM →△ABCと広げていく R める。 ラウスの定理を用いて表 B AS AC MR BN P 1 CM RB NA 3 MR 2 RM 1より 1 RB 1 BR 16 VMB LQ よって ゆえに RM:BR = 1:6 BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = = ABCM = 6 . 7 3 (2)(1)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると ・△ABC: = 27 S ACM: AC = 1:3 例題 255 BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP =1 PC 6 1 PC 1 △CAP=△ABQ= 2 CN= UM よって NP:PC = 1: = -S R 7 B よって C △PQR =△ABC- (△BCR + △CAP + △ABQ) M9 MBL QA MC 3. LQ.2 1 QA 1 CBLQ.. AM =1よ =1 2 =S-3・ S= S 7 よって LQ:QA=!

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Chemistry Senior High

化学基礎 (3) 何故、1.964ではなくて1.96になるんでしょうか。 誰か助けてください(>_<")

基本例題 9 物質量 関連問題 80 二酸化炭素COについて、 次の各問いに答えよ。 ただし、気体の体積 密度はすべて0℃ 1.0×10 Paにおける値とする。 (1) 8.8gの二酸化炭素 CO2 の物質量は何molか。 また、 何Lの体積を占めるか。 0.50 mol の二酸化炭素に含まれる酸素原子は何個か。 (3) 二酸化炭素の密度は何g/しか。 (I) 二酸化炭素のモル質量は44g/molなので, 8.8gの物質量は, 8.8g =0.20 mol 44g/mol したがって体積は、 22.4L/mol×0.20mol=4.48L (2) CO21mol 中に0 原子は2mol 含まれるので, 0.50 moi の二酸化 炭素に含まれる酸素原子は0.50mol×2=1.0molである。 その個数 は 6.0×102/mol×1.0mol=6.0×10個である。 (3)一定量の気体の質量[g]をその体積[L]で割れば, 密度 [g/L] が求 まる。 二酸化炭素の気体1molあたりの質量と体積に着目すると, 気体の密度は次式で求められる。 密度(g/L]=- モル質量[g/mol] 22.4L/mol 44g/mol -= 1.964g/L 22.4L/mol 解き (1) 0.20mol. 4.5L (2) 6.0×10個 (3)1.96g/L アドバイス! (1) 質量から、物質量を求 めたのち、気体の体積に換 算する。 (2) CO2の1分子中に 子が2個含まれるので, CO21mol 中には, 0原子 は2mol含まれる (3)1.0×10 Pa におけ る気体の密度(g/L]は、 密度(g/L) = モル質量(g/mol) 22.4L/mol

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