これのy＝1/3xはどこからきたのでしょうか？

①1 平面上に2点A(2,0), B (1, 1) がある。 点P(x,y)が円x2+y^2=1の周上を動くとき, AC 内積 PA・PB の最大値を求め,そのときの点Pの座標を求めよ。 点P(x,y)はx+y=1の周上を動くから, x=cos0, y = sin(002) と表さ れる｡ このとき PA (2-cos0, -sin 8). PB-(1-cos0, 1-sin0) よって PA-PB=(2-cos X1-cos)+(-sin 0 X1-sin0) ただし,αは, sinα = このとき したがって =2-3cos 0 + cos²0 -sin 0+ sin²0 -3-sin 0-3cos 0 =3-√10 sin (0+a) ・① 3 ata2+αであるから、①は0+α=2で最大値3+√10 をとる。 3 √10 よって ~ 13 x=cosb=COS (²-a) = -sina = π α 3 P(-10√10) 別解PA=(2x-y), PB=(1-x, 1-y) また、x2+y^=1であるから -3x-√10= cos a 3 1 y=sin =sin( π-α =-cosa = -- √10 したがって 1 √10 y= PA･PB=kとおくと 3x+y+k-3=0 ②が表す直線が円x2+y2=1と共有点Pをもつから すなわち Ik-31≤√10 ゆえに 3-√10 ≤k≤3+√10 したがって, PA-PB の最大値は 3+√10 k=3+√10 のとき、②は 3x+y+√10 =0 すなわち y=-3x-√10 共有点Pは直線y=3x-10 と直線y=- xより P かつ 0<a<2を満たす実数である。 PA・PB=(2-x)(1-x)+(−y)(1-y)=x2+y^-3x-y+2=-3x-y+3 √10 10 3√10 10 よって - 3/10 10 3 √10 √10 10 P ゆえに (2) 3/10 10 16-10-17 lk-31 V32+12: -√10 ≤k-3≤√10 =1/13xの交点である。 √10 10 SI △をQ A 1

やり方教えてください🙏

13 図のようなAB=3,AD=3,BC=5,cosB = 1/13の台形ABCDがある。次の各問いに答えよ。 B 3 A 3 - 5 (1) sin B の値を求めよ。 (2) ACの長さを求めよ。 (3) ∠ACB=0 とするとき, sin 0 の値を求めよ。 (4) 台形ABCDの面積を求めよ。 D 0 C

数Iの余弦定理の計算式の中での問題です。 cosB＝の式の計算なのですがチャートによるとシャーペンで書いてあるところから√３一１の括弧で括って青の式になるらしいのですがどう計算してみてもなりません。 心の優しい方、どうか青い式になるのを教えていただけないでしょうか？

[2] 04-11-02 Cos f= afc²d² 2ac 2+ (13-1) ²²4 24/2X (³-1) = - 2 + (√³-1) ² 2NZ (√³-1) -2 (1-1) 2N2 (N-1) 12

aでCH3COONaが塩基性とはどういう意味ですか OH -を出せないのに塩基性なんですか

146 塩の水溶液のpH 次に示す Q.1 mol/L水溶液 a ~c を, pHの大きい順に記号で並べよ。 [HD][oi]=10-14 WA [W> c > la A4 => SB, a. 酢酸ナトリウム CH3COONa水溶液 b. 塩化アンモニウム NH4CI 水溶液 c. 塩化ナトリウム NaCl 水溶液 正面 イチャ

(2)の赤線を引いたところが分かりません！どこからCが鋭角と分かるのですか？書き込みは無視してください 解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 AB=6,AC = 4, sin B = 太郎さんと花子さんは、 △ABCの内角の三角比について, sin A, sin C, (1) COSA. cos B, cosCのうち、ただ一つの値が定まるものはどれかを考えている。 の解答群 √7 太郎:余弦定理を用いると、与えられた条件から辺BCの長さはわかるかな。 花子:そうだね。でも、計算してみると二つの値が得られるから、辺BCの 長さは一つの値に定まらないと思うよ。 太郎: そうか。 得られた二つの辺BCの長さのそれぞれに対して,他の角の ⑩ sin A のみ ③ sin A と cos B 三角比を考えなければならないね。 花子: それと, AB ACであることにも注目すると, ∠Bは△ABCにおい て最大角ではないこともわかるよ。 太郎: つまり、ただ一つの値が定まるのは 3 12 = - 4 16 16 の△ABCがある。 TBC= 2 = 16 2.4+0 ① cos Bのみ ④ sin C と cos B b コ ということになるね。 77. (2 sin A cos A ⑤ sin C と cos C (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) A Gra Wal 4 (2) ABCを鋭角三角形とする。 cos B = △ABCの面積をSとすると S = セ S₁ = チ t = ツテ BC= 4 である。 ここで、辺BC上に点をとり BT=tとおいた(ただし、2<< と する。△ABTの外接円を C ACT の外接円をCとすると辺ACの交点 のうち, Aと異なるものを E, C2と辺ABの交点のうち, Aと異なるものをFと する。 201 円に内接する四角形において, 向かい合う角の和が180° であることにも注意 すると タ トナ のとき最大になる。 CT: CA= である。 ここで,2<t< における四角形AETFの面積について考える。 △TEC,△TFBの面積をそれぞれS, S2 とすると, S, S2 はそれぞれSを用い STANDOX て 2 ス ス 2 ス t - ( _ _ * _ -')' s. s. - ( + ) 's S, S2 = S 4 と表される。 したがって、 四角形AETF の面積は ス 16.1.4 -t: 4. BT: BA=t: 6 数学Ⅰ・数学A ・第=16 ス 1 76 In 4 3 Fib.s. 1517

画像1枚目(2)に問題で、2枚目が解答なのですが途中計算が理解できません💦 ひとつひとつどこをどう計算しているのか教えて頂きたいですm(_ _)m

定理の応用 角形の2辺の大小関係は、その 次のような △ABCにおいて,残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 関部] 191 (1) a=1+√3,6=√6,c=2 (2) a=√6,6=2√3,c=3+√3

2枚目のソを教えて頂きたいです。 3枚目が解答解説なんですが、少し見にくいかもしれないんですけど→の式変形が分からないです… お願いしますm(_ _)m

P2 16m P4. 数学ⅡI・数学B (2)線分QkQk+1 の長さが変化するときの螺旋の長さを考えよう。次のように円弧をつないで いくと、螺旋をつくることができる。 Don (I) 平面上に2点 P1, Q1 を, P1Q1=1を満たすようにとる。 (II)kを自然数とする。 2点Pk, Q に対して、点Pから、点Qを中心として時計回りに 90° だけ半径 PkQkの円弧をかき、その終点をPk+1 とする。 そして、直線Pk+1Qk 上の点 Q1 を,点Q に関して点Pk+1 の反対側に線分Q& Qの長さが次の条件を満たすよ うにとる。 条件 k=1のとき, Q1Q2= k2のとき,QkQk+1=Pk=1Qk-1 円弧 Pk Pk+1 の長さをbとすると, bg = サ Q2 Q3=PgQ, ① Q3Q4=P2Q2② Obn+2 = bn+1 + bn bn+2 = bn+1+26m 4 bn+2 26n+1+bn bn+2 = 2bn+1 + 26m b3 = b2+b. b3=2624 は3項間の漸化式サ を満たすことがわかる。 b1=PP2 = -11b2=P2P=ル ( の解答群 bs/zba-St 200 + b4 = 2 · ²/²π- [T 2 = 21. キ ク 学 (3) Q+Qs = P2Q4 _____ MF -π, b₁ = 12 3 -23- A ケ5 -πであり、数列{bn} 2×5. コユ bz= PaPa b4=P4P5 Cn= bn+2 bn+1-bn bn+2= bn+1-2bn 313 VERSTAG 018-3- |+a) bn+2 = 2bn+1 = bn bn+2=26n+1-26 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) 3130 (0) 1 341330.00 0.7-1.67 ado-d

θの値の求め方がわかりません。 教えて頂きたいです(；；)

278 第4章 三角関数 Check 食・ ** 例題152 三角関数の最大・最小(3) 次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときの0の値を求めよ。 =) 1+0nies=x (₁) (1) y y=sino+√3cose (0≦a≦) (o=o=) ( 800 V (S) 2y=sin 20-cos 20 (0 ≤0≤x)=0) Oute8-852 考え方 解答 sin も cos も同じ大きさの角 (1) は 6, (2)は20) であるので、与えられた式を合成し、 sin だけの式にまとめて考える. (1)y=sin0+√3cos0=2sin0+ 3 ) したがって, y は, OSBであるから、 よって, 1/27ssin (04/13 0+ ≦1 ( =1 π このとき 0=- 6 Binie[=9020 0 nies-1-05 200 sin (0+/-1 つまり0+0=7のとき、最大値2 32 このとき, 0= π TC 2 π π 5 ≤0 + 1 = 2 Osa 5 sin(+1)-1/12 つまり,+G=2のとき、最小値1 0+ 3 3 00120-0- nie- OT であるから, -T dietes (2)y=sin20-cos20=√2 sin| =√/2 sin (20-7) π π π 7 -4≤20-4≤1 -1≤sin (20-4)≤1-40 /3 2 (1 58>9303>83 1=0 ale HET (EC 128221- π -18-30 YA 1 -1 MC O 5 π 6 よって, したがって, y は, sin (20-4 1 つまり、20-4=1のとき、最大値√2 このとき, △3 4 TC TU 12 π 20= 1 3 -2 2011-0nie.0220-7=29 4 sin(20-4-1 つまり, 2012/2のとき 20-+= 3 42 2.4 最小値 2 このとき 2 π 0=- 1/27 小・大①26-=2より 3 4 九十 り T P 角

回答を教えてください

10 Reading 日曜の訪問 uzaki A 次の英文を読んで、 問いに答えなさい。 (32点) most every day. Last Sunday my friends and I visited a home for old people* First, we sang some songs for them. Some of them sang with us. We did a lot of things together. They (1) (to/us/play/ how / showed/games XB / some). I was interested in origami. I learned how to make boxes dad yneM.I 5 with paper. (2) It was a lot of fun. Some of my friends were makingom (s) aid diw luqmos [ 16 S notes home for old people A-4 taketombo. Others were playing cards playing cards. (A) 25167d5 (95 (b) admila (5) After we had lunch, we went out into the garden. There were me all night Moig (6). porade (d) Sysbot [ ]odi adW A € many plants there. An old man showed us how to play with flowers K and grass. He made a whistle* with grass and made a sound with •Sure, ou ail: a onny efore heals, Tony. whistle (3) it. A woman knew the names of the trees and flowers very well and taught us about them. And we sat in a circle* and some women told us some old folk stories. The stories were interesting. 2.radinta!! USKOR We really enjoyed the day with them. When we were leaving, they of bib woH said, "We had a very good time. Please come again." If I have another chance, I really hope to visit the home again. N in a circle 輪になって 民話 folk story SAHU (193 words) の文字も小丈夫になっています。

1次不定方程式のまず1組に解を見つける行程?で画像のように長ったらしい掛け算をしているのですが、もう少し楽に求められる方法を教えて頂きたいですm(_ _)m

1 37) -CO 16 (4) 35 x-29 y=3 20 2². 35 89 2.9. 6 (05 35 140 SET ST ins 0235 36 280 (8.35 12 13) (1) 2.9. 210 29 35 285 sb); 2.9 174 207 4029 39 Bag (S) 2618)= (1 3151 24 3.F 2.90 29. 3 50 2 369 20 348 x=14 y = 177 348 29 350 35. 35 420 29 3.5 955 QUE " 406 29 (x) (8) a