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例題 〇| 最大・最小の文章題() @@ののの
KBCデ18, CA一6 である直角三角形 ABC の仙辺 AB上にjmDをとり。Dか
ゥぁ辺BCとCAにそれぞれ垂線 DE と DF を引く。へADF と へDBE の面
村の合計が最小と なるときの線分 DE の長さとそのときの面積を求めよ。
| mss |
人Mkr@⑨ 圭oromroNi
文章題の角法
し
DE三* とおくと、担傾な図形の性質から
また エのとりうる値の範囲 を求めておくことも忘れずに。
sm
@腸-
中==-とし, へADF と へDBE の面 A 内
の合計をSとする。 p
<DE=FCSAC であるから 『 で (の長)>0. る
Ss …-① し ロ | * =のとりうる和仁較。 人
AF=6* 0
。 本
AABCeAADE であり, - いき
ANBC=す・18.6=衣であるから 7 672ADF (にメ) 5278c 財ーーーn
1 ea | 5xW
2 長方形DECF の画横
識に, AABCesADBE であり, > こ をとすると、分が最大に
なるときSは最小となる。
て ADBE-隔5中 9] DE=MGニから 2やて
3(6-x) しFa32
ゆえに, 面積は 1 :
ーー3cー9PT27
SニAADF+へDBE 0<r<6 から、*ー3 で
=す(6-の和せ世 ぁ
=な9叶27.
よって ⑪ の苗囲の*について, Sは
る。 ゆえに, DE の長きが3