？をかいているところの式変形がわかりません。教えてください！数Bです！

4h 4k+1/ 66 (1) S=1・1+2・3+3・3+4･+･･･ とする。 +n・3"-L ... ① ①の両辺に3を掛けて 3S=1・3+2.3 + 3・3° + ･･･ +(n-1)・3"-1+n•3" ... ② ①から②を引いて -2S=1・1+ 1.3 + 1・3° + 1.3 + ･･･ +1・3"-1-n・3n = (1+3+32 +3 +... +3" -1 ) === 知り公せるの - n.3" == 1.(3"-1) 3-1 -n.3" = {(1-2n). 3" - 1} したがって S,=-1/{(1-2m)・3"-1} =1(n-1)・3"+1} (2) S=1·r+3・re +53 +7r+・・・ とする。 +(2n-1)rn ... ① ①の両辺に を掛けて

積分で体積を求める問題なのですが、（3）が分からないので教えて頂きたいです。なぜOR^2-OS^2で考えているのか分からないです。OQ^2-OP^2ではないのですか？

(3) 座標空間において、原点O(0,0,0), 点P(1, 0, 1), Q(2,1,0)を頂点とする三角形 OPQ を考える。 0≦t≦1のとき,点 (0, t, 0) を通り xz 平面に平行な平面Hと辺PQが交わる点の座標は ア +t,t, イ -t であり,平面Hと辺OQ が交わる点の座標は ウ .0)であ tt, 0 である。 I 三角形OPQ をy軸の周りに回転したときの回転体の体積は πである。 また,この回転体上の オ カキ ケ 点で,z軸上の点(0,0, 2)に最も近い点の座標は10, である。 ク コ

解き方教えてください 数b いろいろなら数列の和範囲です

57 次の和を求めよ。 □ (1) 1・1+3・4+5・7+・・・・・・ +(2n-1)(3n-2) 58 次の和を求めよ。 □(1) 22+52+82 + ...... + (3n-1)2

(1)を習いたての中学生でも分かるぐらい 解き方を教えて下さい

4 二遺伝子雑種 2 モルモットの遺伝形質のうち巻毛(M)は直毛(m)に対して、また黒毛(B)は白毛 (6)に対して優性である。 いま、親(P)として、巻毛・白毛の(MMbb)と、毛 黒毛の雄 (mmBB) を交配したところ, F, はすべて巻毛・黒毛であった。次にその Fの雌雄を交配して、多数のF』の個体を得ることができた。次の問いに答えよ。 ただし、M(m) B (b)は独立している。 (1) F, の雄と雌親 (MMbb) を交配した際に生まれる個体の表現型と分離比を求めよ。 (2)F2のうち、次の2つの遺伝子型の個体を交配した結果、 生まれる個体の表現型 と分離比を求めよ。 ① MmBB の雄と Mmb の雌 ②mmBbの雄と MmBbの雌 (3) F2 のいろいろな遺伝子型の個体を交配したところ、下表のような結果が得られ た。 それぞれの交配に用いた雌雄の遺伝子型は何か。 雄 × 巻黒: 巻白 直 直白 ①巻・黒×直白 => 1 1 1 1 1 2 巻・黒×直・黒 ⇒ 3 1 0 . 黒×白 => 31 3 巻・白×直・黒 => 1 1

至急！明日テストなんです！！ ⑶です。 写真2枚目の②まで出せました。 そのあとなんで4つも出てくるのかわかりません！ 図で考えるやり方を教えてください！

π sin(20+ 1/71) == (3) sin 1 √2 (+4=大のといて。 sint=-1/2~o Si 050-2π

一枚目自分が解いたやつで、2枚目模範解答なんですけど何回見てもなにが違うのかよくわかんないです。 教えてください！

③ 平行四辺形ABCD において, 辺 AB を 3:2に内分する点を E, 辺 BC 12に内分する点をF,辺 CDの中点をMとする。 線分CE と分 FMの交点をP とする。 AB=a, AD = とする。 (1) AP を a, b を用いて表せ。 (2)直線APとBDとの交点をTとする。Aをを用いて表+50 = 3 → a 5. a+z F AF = 30+6 AM 3 A E B PはCE上なので CP:PE=8:(1-5)とおくと AP=(1-5)+SAE = = (1-5) (+)+550 (1-s+2)+(1-5) =(1-2+11-57 PはMF上なので FP:PM=t:11-t)とおくと AP = ((++) AP² + tAM = (1-+1(a+b)+ t (a+b) 〃 Q.官は一次独立なので <1-2/5=1-/t 11-5=1/+ 10-25=10-5t 55t225=0 3-35=1+2t {21 +45 = 2 AP = 1/72 + 6 扉=+言 15t-65=0 +j4t+65=4 19t=4 € = 19 24_1 3 193 57

四角 3の1番がわかりません。これは答えあってますか？どうしてNa、Maの方が最外殻電子が大きくなって、イオンの半径が大きくなるのになんで小さくなっているんですか？

1x3+8x1-1=10 (ウ) 水酸化物イオン OHO 8×1+1+1=10 (エ) リン酸イオン P023- 15×18×4+ +3=50 3 O2-, F-, Na, Mg2+の大きさについて次の問いに答えよ。 (1) 各イオンと同じ電子配置になっている貴ガス原子の名称を記せ。 ネオン (2) イオン半径が大きい順に並べよ。 また、 その理由を次の語句を用いて簡潔に述べよ。 (2) (語句) 原子核,正電荷, 電子, 原子番号 電子数が同じイオン同士では原子 02- > F-> Nat > Mg2+ が大きくなるほど原子核の子数 ・正電荷が大きくなり電子くら3 (3) 同族のイオンである Na+とK+では,どちらのイオン半径が大きいか。 《インの なるから

なぜ（1）で13C2じゃなくて14C2なのか教えて下さい🙇🏻‍♀️ また、PとCどちらを使うかの見分け方なども知ってる方いれば教えて欲しいです、、！

6 方程式 x+y+z=12について、 次の問いに答えよ。 (1) 方程式を満たす0以上の整数x,y,z の組は全部で何通りあるか。 (2) 方程式を満たす正の整数x,y,zの組は全部で何通りあるか。 (3) (1) で求めた組のうち, x,y,z が全て異なる組は全部で何通りあるか。 同じ4.4.4

数IIの三角関数の問題です。 （２）よ▪️の部分が どのように求めたら良いのか計算の仕方がわかりません 教えて下さい。

実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 イ ケ 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x+2(1-cos0)x +3-sin'0-2sin20-2sino (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0 は不等式 2sin20+ ア sin 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると、 (2)x = sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部で オ π, I カ キ ク サ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)の x = sin0 以外の解はx= 個ある。 [シス +√ <日< 0... (*) coso を考える πである。 解答 (1)xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき判別 式をDとすると D > 0 D = (1-cos)2- (3-sin20-2sin 20-2sin0) 4 である。 ax²+2 bx + c 6-C >0を sin20=2sin0 coso AB > 0⇔ [4<0 (A>0 または B>0 [B<0 1 1 2 よって = 2sin20+2sin0-2cos0+ (sin' + cos20) -2 = 2sin20+2sin0-2cos0-1 = 4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) (2sin-1) (2cos0+1)>0 002 の範囲に注意して (i) sin0 > かつ cos mie200+ 2000 200 のとき 1 sinO > 2 Key 1 1 5 π sin0 > より <<π 2 2 cose > より 2 3 <8< 6 (1,200+7nie) 0≤0</, <<2π iz E) よって,この共通部分は 4 2 -π - 1 (ii) sin0 < かつ cos<- 2 1/2のとき cose > W= Key 1 sin< π 5 より π < 0 <2π E 6 sin< cose <- 10より 4 12 π 2 3 よって、この共通部分はx500 (i), (ii) より π << (注)より1/01/2 5 3 <0· π 12 <cos 2 -/ - (2) x = sin0 が方程式 (*)の解であるとき sin20+2(1-cost)sin0+3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 y 11 I 整理すると, 3(sin20-1) = 0 より sin20=1 0≦204πの範囲で 20 = 元 5 2' 2 π π 5 よって、条件を満たす 0 は 0 ' 4 4 πの2個。 20 の値のとり得る範囲に注意 する。 さらにが鋭角のとき, 0 π == であるから 4 方程式 (*) は x2+(2-√/2)x + 1/1 (1-2√2) = 0 左辺を因数分解して x x = 0 方程式 (*) はx=sin- π 1 よって, x = sin = √2 以外の解はx= 2= -4+√2 2 を解にもつことがわかってい るから、 因数分解する。 のカギ!

数学A確立です。 Pk、Pk+1はわかるのですが緑のマーカー部分がわかりません。教えてください🙇

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 00000 さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 「率は 100CkX- 針 6100 であり,この確率が最大になるのはk=1のときである。 [慶応大] 基本49 (ア) 求める確率をする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ) 確率かの最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し 423 解答 しかし、確率は負の値をとらないこととC= n! r! (n-r)! を使うため、式の中に累乗 や階乗が多く出てくることから,比 Pk+1 pk +1>1 <+1 (増加), をとり、1との大小を比べるとよい。 Dk+1<1PhDk+1 (減少) pk pk CHART 確率の大小比較 Þk+1 比 をとり 1との大小を比べる þk さいころを100回投げるとき 1の目がちょうど回出る 確率を Dk とすると Ph=100Ch och (1/1)(2) 5 100-k =100CkX ここで Pk+1 = pk k! = (k+1)k! 6 100!-599-k (k+1)!(99-k)! (100-k) (99-k)! (99-k)! 5.599-k-5(k+1) 75100-k 6100 反復試行の確率。 k! (100-k)! 5100- 100-(k+1) × pk+1=100C+) X 100! 5100-k 6100 599-k 100-k ・・・の代わりに = k+1 とおく。 Pk+1 100-k