（3）、最初に 第n群のn個の分数の和が n って求めてるんだから、 最後の赤線のところは ＋20（第40群の個数が20だから）じゃなぜダメなんですか？ それなら最初に解説の1行目で求めてるnは何のためなんですか？🙇‍♂️

386 重要 例 24 群数列の応用 1 1 33 3' 4' 135 3 1 3 5 7 1 4'4'4'5 (1)は第何項か ...... 0000 について (2)この数列の第 800 項を求めよ、 ③ この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 8 CHART & SOLUTION 群数列の応用 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ②第k群の最初の項や項数に注目 日本と 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1), (2) は、 まず第何群に含ま れるかを考える。 (2)では,第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 [個数 1個 2個 3個 第 (n-1)群第n群 (n-1)個 個 第800項はここに含まれる → ・第(n-1)群の末頃までの項数 <800≦ 第n群の末頃までの項数 (3)は,まず第n群のn個の分数の和を求める。 解答 (3分) 11 3 1 3 5 1 3 5 7 1 のように群に分ける。 (1)は第8群の3番目の項である。 第群の番目の項は 2m-1 n ① ←①でn=8, 2m-l=5 k-1 k+3=1/2・7・8+3=31 であるから 第31項 n-1 k=1 k=1 kは第7群までの項数 (2)第800項が第n群に含まれるとすると <800 第n群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 Zk k=1 39･40<1600≦40･41 から,これを満たす自然数nはn=401600=40°から判断。 1800-2k=800- 0-139-4020 であるから k=1 (3)第n群のn個の分数の和はΣ 39 40 n 2k-1' =- 1 n n ゆえに、求める和は Σk+ 3 5 139 + + k=1 40 ・+ 40 40 40 = 2 -39.40 + 11 402 • RACTICE 24 1 ・20(1+39)=790 の不等式を解くので はなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 (2k-1) =2.n(n+1)-n=n' 1から始まるn個の 数の和は。 これは覚 便利である。 C

オレンジで囲っている部分が分かりません どなたか教えてください

66 放物線y=x上の点A(-1, 1), B2, 4) をとる。 この放物線上の点P(t, 2-1 <<2の間を動くと き, APBの面積の最大値を求めると である。 (東北学院大) AB を底辺としたとき, P と直線AB の距離 が高さとなるので,点と直線の距離の公式を用いて 高さで表し, その最大値を求めればよい。 解答 直線AB の方程式は y-1= 4-1 2-(-1)(x+1) すなわち x-y+2=0 P(t. t2) との距離は ←Pは y=x^上の点である。 t-t2+2| |-t+t+2| √12+(-1)2 √2 900A また AB=√(2+1)+(4-1)^=3√2 (1) |-t+t+2| よって APB= 010 √2 20-01 =221-12+t+21 18 (10 ここでt+t+2=-t + -1<<2*5 (0<-(1-2)² + 9-4 VII 4 よって、面積の最大値は 2017/0 39 = 24 1-2 ●B (2,4) A(-1,1) P(t,t) 98

2枚目が解答です、①の式の両辺に2を掛けているのはなぜですか?

1.4 16 次の和 S を求めよ。 Sn Sn=3・2+6・22+9・23+12.24 +・・・+3n2"

教えてください アボガドロ数は6.0×10²³です

問題5:地球上の海水量を1.2×1021Lとする。 今、 海に58.5gの塩化ナ トリウムをばらまき、 拡散によって、 全世界の海に均等に広がったとすると、 海水1 Lあたりに、自分がバラまいたナトリウムイオンは、何個入っているか。 計算 A 個

青で囲んだ式のたてかたが分かりません。教えてください

C 基本 例題 59 条件付き確率の計算 (2) 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値を Yとし,その差 X-Y を Zとする。 (1) Z=4 となる確率を求めよ。 次の確率を求めよ。 (2)Z=4 という条件のもとで,X=5となる条件付き確率を求めよ。 P.425 基本事項

数1Aの確率の質問です。 この（1）の問題で、答えでは（5.5.1）や（5.1.1）で同じ目が出るものの計算で！を使ってるところを、私はCを使ってやったんですけど間違えました。考え方が何が違うのか分かりません。

基本 例題 58 条件付き確率の計算 (2) 条件付き確率の計算 (2) 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値を X, 最小値をYとし,その差 X-Y を Zとする。 (1)Z=4となる確率を求めよ。 〔類 センター試験] (8) 93 (80) (2)Z=4という条件のもとで,X=5となる条件付き確率を求めよ。 月回 ( p.385 基本事項 指針▷ (1) 1≦x≦6, 16 から, Z=4となるのは, (X, Y) = (5, 1), (62) のときである。 この2つの場合に分けて, Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き確率 PA(B) である。 (1)n(A), n(A∩B) を求めているから, en のよう n(ANB) PA (B)= ー全体をAとしたときのA∩Bの割合 n(A) を利用して計算するとよい。 AnA 解答 ROA (1) Z=4となるのは, (X, Y) = 5, 1), 6, 2 のときである。 Z=X-Y=4から [1] (X, Y)=(51) のとき X=Y+4 X≦6 であるためには 無理 このような3個のさいころの目の組を、目の大きい方から 順にあげると,次のようになる。 Y Y = 1 または Y=2 (5.5, 1), (5, 4, 1), (5, 3, 1), (5, 2, 1), (5) ら 3! 3! この場合の数は +3×3! + =24 2! - [2](X, Y)=(62) のとき [1] と同様にして, 目の組を調べると 組 (5,5,1) と組 (5,1,1)については,同 じものを含む順列を利用。 (同じものがない1個の数 (662), (652) (6, 4, 2), 6, 3, 2), (622)が入る場所を選ぶと考えて、 C1 としてもよい。) 他の3組については順列を 3! 3! この場合の数は +3×3! + =24 2! 2! 2 d利用。 以上から, Z=4 となる場合の数は 24+24=48 (通り) 48 2 よって、求める確率は 300 63 9 (2)Z=4となる事象を A, X = 5 となる事象をBとすると, 求める確率は PA (B)= n(ANB) 24 1 = n(A) 48 2 (8) PA (B) P(A∩B) __n(A∩B) P(A) n(A)

青の矢印のところの変形がわかりません😭 私は変形後の左辺をb n+1 −1/2＝…としたのですが、、

(3 2472 タイプ ①の両辺に(2)をかけると、 2(n+1) 24 (32) 241) A2 (n+1) = - € (3) Azu 24 +1/ (2/2) azu=uとすると、 bntl be= 3 8 C+1/ 4 Cu ③を変形すると、 2 (2) h

5の解説のオレンジで囲ってある行でf（q）の正負を考えていますが、なんで考える必要があるんですか？ もし負でも三角形の面積は1/2|f（q）| であるから、関係ないんじゃないんですか？...

05 演習題(解答はp.101) 2次関数y=x2で表される放物線と, 直線y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし,二つの交点のうちæ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (04)をC点 (1,1) をDとする. 点P を線分AC上にとる.さらに,原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQD の面積をSで表す. (1)点Pの座標が1のとき,Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. (2) 84 ( 神戸女子大 ) (1)から,P(p, 4) て,Sの一般式を求 おいた方が効率がよ

下の写真のように最大値を求める際、2つに場合分けするときと、３つに場合分けする時の違いを教えてください🙇‍♀️ どちらも、関数に定数ａが入っていて、範囲は明確に決まっている同じ種類の問題です🙏

(2)グラフの軸 z=2a が,変域 0≦x≦2の中央である z=1 の「左側」に 「あるか 「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる. 軸が x=1 の「左側」にある … 24<1 すなわち a<1/12 のとき 軸が x=1 の「右側」にある…24≧1 すなわち1/2のとき なので、この2つで場合分けをする. x=1] (1) a<1/2 のとき x=2 で最大値をとり,最大値は f(2)=-8a+7 (i) ai/1/2のとき x=0で最大値をとり、最大値は f(0)=3 以上をまとめると (i) 2002a1 2 (!!) -8a+7 (a <1/10 のとき (最大) 求める最大値は, 3 1/2のとき 最大 0 12a 2 第2章

答えはn=5です。 回答に途中式が書かれておらずどこで間違ってしまったのか分かりません… どこで間違っているか教えて欲しいです🙇‍♀️

34 次の不等式を満たす最小の自然数 n を求めよ。 4.$ 8135 32 30 24 150+23(n-5)≦31n 150+23n-115≦31n 23 5 115228 23 23-31n≦115-150 - 8n - 35 ≤ n = 35 8 35÷8=4.3…なので A.η=4