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Mathematics Senior High

この問題で、答えは等比数列の和で考えているのですが、和ではなくただの等比数列で考えることはできないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

80 第1章 複素数平面 Check 複素数で表された数列の和 図のように,複素数平面上の原点をP とし, Po虚軸 例題27 から実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に、点Pをだけ回転して向きを変えて、 π 4 進んだ点をP2とする. 以下同様に,Pmに到 P2 Pol PV2 1 だけ回転して前回進んだ距離の √√2 実軸 達した後, sagat - 進んで到達する点をPn+1 とする. このとき, 点P10 が表す複素数を √2 求めよ. (日本女子大) |考え方 PoPio=OPio = PoPi+PiPz+PzPs+P3P++・ +PsPo+PsP10 となる。 また, P&Pk+1 = OP +1' となるベクトル OP k+1 を考えれば,8+I |- PatPet=0Pw+"'" は P&Pari= Pat'を原点Oのまわりにこだけ回転して、 したベクトルである。 (3E+1)- ■解答 与えられた図において、 200 PoP10=P0P₁+P₁P2+P₂P3++P8P9+P9P10 点Pは原点Oと一致しているので, PoP10=OP10=PoPi+PiPz+P2P3+· ・+PgP+PP10 PoPi=OPi であるが、 次に,P&Px+1=OP k+1となるベクトル OP k+1' を考えると, ここではそのままにし OP10 = OPY'+OP2′'+OP3′' + +OP,+OP 10' ておく. ここで,点P10 を表す複素数を 2 10 とし, 点Pn'′ を表す複 素数をzn' とすると 710=21'22'23'+..+29' +210' 虚軸 また、OPad は OP at'を原点Oのまわりにだけ回転 T して 1/12倍したベクトルである。 (0niai0209) 4 P+2 4 Px+1 α=- COS I したがって, 1/12(cos a fisin 44 とおくと, Pi ●P+1 Prad Zk+1' =Qzh' となるので 0 実軸 Zk' = azk-1' = a(azk-2') =1/100 √2 (cos 4+ isin) =a²(azk-3') は,原点〇のまわりに =a²-¹z₁ だけ回転し, √2 倍する複素数を表す. _²₁'(1-α¹⁰) より, Z10=z''+uzi'+α'z''++αzi' 1-a 初項21,公比α(α=1), 項数 10 の等比数列の和 a= HOODA 4 826] -0. JAL 135430+DM A & J ***

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Chemistry Senior High

周期表について質問です。典型元素は1と2、12族〜18族とならったのですが、教科書をみたら13族からになっていてよくわからないです。どっちがほんとですか?

ニウム enium =6.2 6 3h ウム m 7 気体 液体 _20℃, 1.013×105Paにおける単体の ■00~118番元素は,いずれも放射性 二元素で、寿命が短いため正確なテ 得られていない。 25 Mn マンガン Manganese 54.94 43 Tc テクネチウム Technetium [99] Re 11 金属元素 非金属元素 元素と非金属元素の境 ある元素は、両方の性 あわせもっている。 29 Cu 30 Zn 銅 亜鉛 Copper Zinc 63.55 65.38 $9 d 47 Ag 48 Cd 銀 カドミウム ドウム Cadmium ium Silver 107.9 4 112.4 Pt 79 Au 80 Hg イ 水銀 Gold num Mercury 1 197.0 200.6 10 DS 111 Rg 112 Cn マイトタチウム レントゲニウム コペルニシウム Meadtium Roentgenium [[1] [280] Copernicium [285] 26 Fe 鉄 Iron 55.85 44 Ru ルテニウム Ruthenium 101.1 76 OS オスミウム Osmium 190.2 108 Hs ハッシウム Hassium [277] 遷移元素 12 ル 13 14 5B ホウ素 Boron 10.81 13 Al アルミニウム Aluminium 26.98 31 Ga ガリウム Gallium 69.72 49 In インジウム Indium 114.8 81 TI タリウム Thallium 204.4 113Nh ニホニウム Nihonium [278] 6C 炭素 Carbon 12.01 14 Si ケイ素 Silicon 28.09 32 Ge ゲルマニウム Germanium 72.63 50 Sn スズ Tin 118.7 82 Pb ・鉛 Lead 207.2 114 FI フレロビウム Flerovium [289] 15 7N 窒素 Nitrogen 14.01 15 P リン Phosphorus 30.97 33 As ヒ素 Arsenic 74.92 51 Sb アンチモン Antimony 121.8 83 Bi ビスマス Bismuth 209.0 115 Mc モスコビウム Moscovium [289] 典型元素 16 80 酸素 Oxygen 16.00 17 9F フッ素 Fluorine 19.00 16S 17 CI 硫黄 塩素 Sulfur Chlorine 32.07 35.45 34 Se 35 Br セレン 臭素 Selenium Bromine 78.97 79.90 52 Te 53 I テルル ヨウ素 Tellurium lodine 127.6 126.9 84 Po 85 At ポロニウム アスタチン Polonium Astatine [210] [210] 116 Lv 117 Ts リバモリウム テネシン Livermorium Tennessine [293] [293] ハロゲン 18 2 He ヘリウム Helium 4.003 10 Ne ネオン Neon 20.18 18 Ar アルゴン Argon 39.95 36 Kr クリプトン Krypton 83.80 54 Xe キセノン Xenon 131.3 86 Rn ラドン Radon [222] 1180g オガネソン Oganesson [294] 貴ガス (希ガス) 族 周期 2 3 4

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