Step2の①②③がそれぞれどこの国かわかりません教えてください！

GTIVE 歴史を資料から 考える 20世紀末以降、中国やインドをはじめとするアジアは急速に経済を成長させてきた。 いぜん の一つである。では、アジアとヨーロッパの経済格差はいつごろから生じたのだろう。 ヨーロッパなどの先進国との経済格差は依然として大きく, 現代社会が直面している大きな 1 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000円 150,000 100,000 50,000 「大分岐」に ついて考える 次のグラフは、16世紀から19世紀後半までの諸国・地域におけるGDP(国内総生産)の推移を している。 (100万国際ドル) 0 1500 (アンガス=マディソン『世界経済史概観 紀元1年~2030年) 1700 1600 ギリスによるイン 1820 1870 (3) STEP 1 ①~③ それぞれのグラフで急に右上がりとなる部分をく みよう。 STEP 2 ① ~ ③ の国・地域名は,次のどれだろうか。 判断の根拠も説明しよう。 ( 日本 中国 西ヨーロッパ ) (p.sz 植民地化 ( GDP (Gross Domestic Prod とは、ある国の国内で、1年間に に生産されたモノ (財)やサービス】 総額である。この値が大きいほど 済活動が活発におこなわれたと することができる。 んで、いつごろか読みとって

至急お願いします 1つ目の画像の問題(1)で 授業でやった時の解答が2つ目の画像なんですけど ピンクのマーカーをつけた『 │a│² 』って両辺にあるから 消していいんですか？ 教えてください🙇‍♀️

10 STEP ●●●● 0000 OA 274 内積 (1) 3|4|=|6=0 で, 3-26 と 15 +4が垂直であるとき､ことのな す角はアイウ」である。 (2) p>0とする。a=(p,2), = (-1,3)=(1, g) について, √2|a|=|6| で, a-もとこのなす角が60°であるとき, p=エ g=オカ + キク である。

質問です なぜan＞0を示さないといけないのですか？ どなたか教えてください

9 OF 1 1 107 VIX-8X9-18XP--- PIXT-10 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 19 a=1, an+1= 漸化式の両辺の逆数をとり, b=dom とおく。 an [解答] α」>0であるから, 漸化式により a₂>0 これを繰り返して, すべての自然数nについて よって、各項の逆数が存在して, 漸化式から 1_ @n+3 an+1 3am ここで, bn=- 美木 STEP B an とおくと DE であるから br すなわち 3 n+2 第2節 数学的帰納法 135 口 3an an+3 1 an+1 bn+1=b₂+₁ 3+₁ b₁=1¹_=1 a1 したがって,数列{bn} は初項1. 公差 1/13の等差数列で b=1+(n-1)-1/3 同様にして > 0 an>0 = 1 1 3 18 b₁= n+2 3 数 の一般項を求めよ。 列 すべての自然数nについて an>0 となることを厳密に証明するには、次の項目で学ぶ 数学的帰納法を用いる。 11

98の（2）です 解答の証明とは違いますが、これでも証明できていますか？

1+2+ コース 上のときにちは成り立つ。 -3h+h³>0 1+3h2 の差を考えると、 う (0) 2 (1+4)*¹1+*+* きにも成り立 +16 DAM - (15 (2) #5 EAN (2) 84+6-31m くさむ様に よって、(A)は成り立つこ 5461-31m 1=2 3 41 -5-31m+31-6-31(5m +61) 5m +62-1は散であるから。 31で割り切れる｡ よって、+1のときにも(A)は成り立つ。 (1) から すべての自然数について(A)は (271149で割り切れる」 (A)とす (2) [1]x=2のとき 2-7N-1-2¹²-7-2-1-49 よって、n=2のとき、(A)は成り立つ。 て,n=kのとき (A) が成り立つ。 すなわち2-7k-1は49 で割り切れると仮 定すると、 ある整数を用いて次のように表 される。 2-7k-1=49m n=k+1のときを考えると 236+1-7(k+1)-1=8-2-7k-8 =8(2-7k-1) +49k =8.49m+49k =49(8m+k はまり ①が成り立つ、すなわち、 k+2② +2(+1)+1 ³+4+3(+1). 両辺をx+1(0) で割ると すなわち (+1(+3)(k+1 ai +3 よって、nak+1のときにも①は成り立つ。 1 (2) すべての自然数nについてのは 指 であるから、nwk.k+1の場合をして､ nk+2の場合を示す。 したがって、前段階。 ***² +*+²=(x²+¹+x²+³)(x+y)-xxx²+x² では、n=2 の場合を示す。 x+y=x+y x+y=(x+y-2xy n=2のとき x+y.xyはともに整数であるから､n=1.2 (2)n=k,k+1のとき, x+y" が整数である。 のとき, x+y" は整数である。 すなわち, x+y+y*+3はともに整数 であると仮定する。 n=k+2のときを考えると x²+² + y² +2 連続する整数 連続する m個の整数には、必ずmの倍数が含まれるから、それらの積は3の倍数である。 参考km (kは自然数とすると,連続するn個の整数には、必ずんの倍数が含まれる から,それらの積はkの倍数である。したがって、連続するm個の整数の積は! の倍数である。 STEP B 97(1) 整数nを2で割った余りで分類することで3²-nが2の倍数である ことを証明せよ。 [2] (2) 整数nを3で割った余りで分類することで,n-n+9が3の倍数であ ることを証明せよ。 =(x+y+1)(x+y)-xy(x+y^) 仮定より ++++y*は整数であり x+y, xy も整数であるから+y+2は整 数である。 98 nは整数とする。 (1) 連続する2個の整数には、必ず2の倍数が含まれることを利用して, n²+3nが2の倍数であることを証明せよ。 (2) 連続する3個の整数には,必ず3の倍数が含まれることを利用して, 4n²+3m² +2nが3の倍数であることを証明せよ。 ずと 951 [1 12 9 nは自然数とする。 6" +4=(5+1)" +4 と変形することで, 6 +4が5の倍数 であることを,二項定理を利用して証明せよ。

97番です 解答ではこう書いてありますが、合同式を使っても証明出来ると思うのですがどうでしょうか？

~4₁-an ) +1 階数 ATL 221-1= ②=1+3× b₁ = a₂-a₁ 2(bn+1) anti-an -n+/=3₁² ON= KXI a.0 [x² ②3で割った余りが0, 1,2の場合に分ける。 → 3k, 3k+1,3k+2 (n = ant a=1 12-3X-10= 研究 自然数や整数に関わる命題のいろいろな証明 余りによる整数の分類 整数は、次のように分けることができる。 (左は整数) ① 偶数と奇数に分ける (2で割った余りが 0, 1)。 → 2k, 2k+1 (+1)ami,+αBan 一般に,正の整数mが与えられると、 すべての整数nは mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) ante=5(ant) =-2(am b2+1 = -2 bn bn=(-2) ante +2 (ant)=5ant Cnt=5cm, 7Gm=5m² an= 5h S ant=3ant (x-5)(x+ 第2節 数学的帰納法 「 141 O Ch=5 のいずれかの形で表される。 整数についての事柄を証明するとき, 整数をある正の整数で割った余りで分類して考える とうまくいく場合がある。 第1章 anto 数列 2 連続する整数の積の性質 連続するm個の整数には,必ずmの倍数が含まれるから,それらの積はの倍数である。 参考ksm(kは自然数) とすると, 連続する 個の整数には、必ずんの倍数が含まれる から,それらの積はんの倍数である。 したがって, 連続する 個の整数の積はm! の倍数である。 STEP B 97 (1) 整数n を 2で割った余りで分類することで, 3²-nが2の倍数である ことを証明せよ。 (2) 整数nを3で割った余りで分類することで,n-n+9が3の倍数であ ることを証明せよ。 98 nは整数とする｡ (1) 連続する2個の整数には、必ず2の倍数が含まれることを利用して、

88番の（1）です 答えも出て一応成り立っていると思うのですがどうでしょうか❓

一辺の長さをとすると,(n+1)回行った後 V て、数列 (S.)は初項 5 sit 5 ·()"'-()* 9 5 9 87 an+1-2 au+1+4 4a, +8 ②-①から <<-2 WA (92) (an aanl Aa +8 て定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a +6+4) α=0, 2=1, an+2+an+16an=0 針 2次方程式x+x6=0 の解はx=2, -3であるから, 漸化式は次の 形できる。 ｢解答 an+2+an+16an=0 を変形すると an+2-2an+1=-3(an+1-2an) また an+2+3an+1=2(an+1+3an) また 数列{an+1-2an} は初項1,公比-3の等比数列で an+1-2an=(-3)^-1 ① 数列{an+1 +3an} は初項1,公比2の等比数列で an+1+3an =2-1 5αn=2"-1-(-3)-1 ■■■■■ an+2-2an+1=3(an+1-2a²), an+2+3an+1=2(an+1+3am) ヒント ■ 88 (1) x2+3x-4=0 の解はx=1, -4 (2) x2+5x+6=0 の解はx=-2, -3 (3) x2-6x+9=0の解はx=3 要項 a2-2a=1 a2+3a1=1 よって an 88 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) α=1,a2=2, an+2+3an+1-4an = 0 (2) a1=0,a=1, an+2+5an+1+6an=0 (3) a1=1,a2=4, an+2-6an+1+9an=0 27-1_( 階差数列{an+1- an}が等 例題10 と同じ要領で [3] を参照。

写真のところまではできました。そこからが分からないです。解説お願いします

301 いろいろな数列の和 次の和を求めよ。 (1+(1+2)+(1+2+3)+ + (1+2+3+ +100) [アイウエオカ キクケ コサシ 1 @ 1+1 +2 +1+2+3+1+2+3+ - 1 2 k=1 ak STEP I 「オカ 1 302 和が与えられた数列 自然数nに対して, S„=5"-1 とする。さらに, 数列{an}の初項から第n項 までの和がSであるとする。 このとき, α=アである。また, n≧2の ときα=イ･ウ-1 である。 この式はn=1のときにも成り立つ。 上で求めたことから, すべての自然数nに対して 0000 000 1+2+3+.+100 ( 1 キル) が成り立つことがわかる。 TRIAL [21 共通テスト (第2日程)〕 同じ場合には分子の小さい順に並べてで 51 数学B

72番です 解説だけではさっぱり分からないのでどなたかより詳しく教えてください🙏

# 一般社回ってる! 2 70 数列 り返しの規則性がある数列 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを」 入れて、群に分けてみる｡ (1) ²が初めて現れるのは、第群の未項で ある。 (2) 第100が何の第何項かを求める。 この数列を、次のように群が鯛の数を含 むように分ける。 O 132 第1章 数列 68 自然数の列を、次のように1個 2個 4個 8個 2個 の群に 分ける。 3/1 11.41.4.91.4.9.16 土 1.4. 9. 16.25/1, 12,3/4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, ··・・・・ (1) 第ヶ群の最初の自然数を求めよ。 600は第何群の第何項か。 第ヶ群にあるすべての自然数の和を求めよ。 がある。 69 数列 1. 1, 4, 1,4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ······ ナ ”を自然数としたとき、自然数がが初めて現れるのは第何項か。 (2) 第100項を求めよ。 (3) 初項から第100項までの和を求めよ。 項から第 800頃までの和を求めよ。 9 #14+12 1, 2, 3, 4, 5 13, 1. 21. 2, 3215. 23.3.4 2 3 1121 2 2'3'3'4'45'5'5' 1 5'6'6' 4 数列 1,2,3,… n において,次の積の和を求めよ。 異なる2つの項の積の和(n≧2) 互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和(n≧3) において、初 OctXT²) (143) h=< n²t A=4 2 11 35 70 分母が同じ うに分ける。 (X+①(x²(x) 発展問題 □72 (x+1)(x+2)(x+3)(x+n) の展開式において,次の係数を求めよ。 (+2) 24+11 x-1の係数 (2) x 2の係数 ( n ≧2) セント 69 次のような群に分ける。 11,4|1,4,9|1,4, 9, 161, 4, 9, 16, 25 1, 70 分母が同じ分数が同じ群となるように分ける。 71 (1) (a+b+c+)² = (a² + b ² + c²+)+2(ab+ac++bc+) 318 318 第1群からか! 1+2+4 412 23' 3 12 (x²+x²+4/ 例題

数学Iのデータの分析です どなたか教えてください！ _ x とSxの値を求めて偏差値を出す式に代入したのですが、行き詰まってしまいました😢 解答はa→45 b→70 です

□ 40 変量xのデータに対し, 平均値をx, 標準偏差をsとするとき T=10xx-x+50 によって得られる値Tを,xの偏差値という。 S あるテストを5n 人の生徒が受け, たまたま4n 人の生徒がα点,残りの人 の生徒が6点をとったとする。 このとき, α点をとった生徒, 6点をとった生 徒の偏差値をそれぞれ求めよ。 ただし,α<bとする。

この問題の④はなぜ不正解なのか教えてください。答えは①です。

The bus was so crowded that I ( ) while I was on it. I had my foot stepped on 1 bod tel) N 2 had my foot to be stepped on 3 had to be stepped on my foot 4 was stepped on my foot