105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

求めよ。 の数の差が たよ。 148 基本事項 [2] れる。 3桁が8の なす ) +b を示す。 36 n ると 22 である なる。 基本例題105 素因数分解に関する問題 解答 n 6 7 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 n² n³ 1961 441 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n (2) = (mは自然数)とおいて, n² n³ 196' 441 を考える。 63n 40 V 32.7m 3 7n 2³.5 2 V 2.5 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 [ 105 = = (m は自然数) とおくと n=2.3m 6 n222.32m² ゆえに がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 P.468 基本事項 3-m²-(37)² 196 22.72 72 これが自然数となるのはが7の倍数のときであるから, m=7k(kは自然数) とおくと n=2.3.7k..... 2³-33-7³k³23.3.7k³ よって (1) (2) n³ 441 3².7² これが自然数となるもので最小のものは,k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 = 検討 素因数分解の一意性 |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 が自然数となる条件 77 解答 3"15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5 であるから 3+".5"=34.5 よってm=3, n=1 指数部分を比較して m+n=4,n=1 n 45 n を求めよ。 <63=32・7,40=23-5 3 7 2 √2-5 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題3"15"= 405 を満たす整数 m, n の値を求めよ。 素因数分解 3) 63 3)21 7 63=3²-7 = X2-5-7 12/27-22 (有理数) ・7: となる。 TAHO ①より, kが最小のとき, nも最小となる。 500 が有理数となるような最小の自然数n V77m /54000nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 n³ がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 Op.484 EX 74.75 471 4章 17 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 3 る 15 1!'C 1 m っ 倍で 数 ① る n進

①②③から答えの式を導き出すやり方がわかりません

例題 5 剛体のつり合い 右図のように、質量M, 長さ2Lの一様な棒を水平なあらい床と 垂直ななめらかな壁に立てかける。棒と床とのなす角をゆっくり小 さくしていくと、角度が0になったとき棒はすべり始めた。このと きの満たす条件を求めよ。 ただし、棒と床との間の静止摩擦係 数をA, 重力加速度の大きさを」 とする。 センサー 5 物体のつり合いの条件 Fu+F2+...=0 Fu+F2+...=0 M+M2+ ...=0 25 29 32 2L 解答 棒が床から受ける垂直抗力を N, 壁か ら受ける垂直抗力を N とする。 角度が0の とき棒が床から受ける摩擦力は最大摩擦力 AN, なので、水平方向の力のつり合いより、2Lsino N2-14N=0.① N₁ 鉛直方向の力のつり合いより、 tanθ= NMg0 ・・.... ② 棒の下端のまわりの力のモーメントのつり合いより。 N2 x 2L sin0-MgxLcos0=0. ③ 1 ①〜③ より 2440 No 7 Ma 中心の軸として

①②③から答えの式を導き出すやり方がわかりません

例題 5 剛体のつり合い 右図のように、質量M, 長さ2Lの一様な棒を水平なあらい床と 垂直ななめらかな壁に立てかける。棒と床とのなす角をゆっくり小 さくしていくと、角度が0になったとき棒はすべり始めた。このと きの満たす条件を求めよ。 ただし、棒と床との間の静止摩擦係 数をA, 重力加速度の大きさを」 とする。 センサー 5 物体のつり合いの条件 Fu+F2+...=0 Fu+F2+...=0 M+M2+ ...=0 25 29 32 2L 解答 棒が床から受ける垂直抗力を N, 壁か ら受ける垂直抗力を N とする。 角度が0の とき棒が床から受ける摩擦力は最大摩擦力 AN, なので、水平方向の力のつり合いより、2Lsino N2-14N=0.① N₁ 鉛直方向の力のつり合いより、 tanθ= NMg0 ・・.... ② 棒の下端のまわりの力のモーメントのつり合いより。 N2 x 2L sin0-MgxLcos0=0. ③ 1 ①〜③ より 2440 No 7 Ma 中心の軸として

振幅を求めるとき、何故sinが無くなってcosだけになるのでしょうか？ また、固定端反射のときのＹ2がマイナスの値になっているのは、固定端反射の反射波が入射波の逆位相になるからですか？

波の式を使った定常波の表し方 原点での波の式 y = A sin 27t xでの入射波: xでの反射波: 振幅について: 1 腹の位置 270 COS ひ y合 x To: = J₁ + J₂ = A sin 1² (1-2) + Asin 07/1² (1-22-2) 27c T レーx ひ 1₁ = Asin ²7²(t-1) L-x v F₂: A sin 27² ( t - 21-x) ひ レーx= = = mã 2A cos = ² ( x ) [m 2 ご 2= L - 22 入 2 A sin ²7 (t-1) cos 2π (1-2) ②節の位置 27C T 2πt 244-1/-2/+ma 入 z T Cos 27/² (1-²2-) = 0 L-x ひ ==//=+m/ (m=0.1.2.3) L-x= 12/2(1/12/2 tm) x = L - /^/^~^ ( — + m) Te ③固定端反射のときの注意点 y₁ = Asin 2/7² (t-7²) Y₁ = - Asin #² (t-1-7) y=y+yz = -2A Sin ²7/1² (+ - = ²) x sin ²1 (5²) T

この問題が、解説見てもよく分かりません！ 誰か教えてくださるとありがたいです

14. 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ. ①1 すべての実数xに対して,不等式 x2+kx+2k> 0 が成り立つ. 2次不等式 kx²+(k+2)x+k > 0 が解をもたない.

青いマーカーのところです。どこから-12+1が出て来たのですか。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

X3 244- 一数学ⅡI t=1のとき, sin(x+4)=1から xから ゆえに x=0, π 2 t=-1のとき, sin(x++) = -1から 1 sin(x + 7) = - -√2/2 元 Axtqから ゆえに M 7 1x*s x+1=³^, ^ [ -= $().t π, 4 4 3 x=1₂2 5=6² π x+1=1, 3³ x 4 よって x=0, (2) t=2x+2^x とおくと otini. π で最大値1;x=π, 8*+8^*=(2x)+(2-x)* =t³-3t よって,yをtの式で表すと sin =(2+2-x)-3•2•2-(2'+2^*) y=(t-3t)-12t+1=t-15t+1 ここで,2"02"> 0 から, (相加平均) (相乗平均) により 2x+2x≧2√2^2-x = 2 y'=0 とすると, t≧2から t≧2におけるyの増減表は 右のようになる。 すなわち t≧2 等号は 2^2-x,すなわち xx からx=0のとき成り立つ。 y=-15t+1から y'=3t²-15=3(t2-5) t=√√5 ゆえに,yはt=√5で最小 値1-10 √5 をとる。 t=√5 のとき 2x+2x=√5 t y で最小値-1 EVELY 2 -21 ... || √5 0 極小 1-10√5 xの値を + ←a+1 =(a+ ①2 範囲 a>0 等号

丸2の問題ってなんで答え已然形になるんですか？句点が付いて、文脈的に命令形は無いと判断したので終止形だと思ったのですが…回答よろしくお願いします🙇

〈ポイントA> 形容詞は、ものの性質や状態を表す言葉で、｢~し」で言い切る品詞である。 活用の 語幹未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 けれ 高し 高 かり ク活用 3 美 から し (しく) O し しき しけれ 「シク活用 美し しからしかり しかる ク活用とシク活用を見分けるには、動詞 「なる」をつけてみる。 ①「高くなる」のように｢~く」となるものは、ク活用。 〔例〕憂し・おぼつかなし 「美しくなる」のように｢~しく」となるものは、シク活用。 〔例〕 いやし・ゆかし 244 O かる On O O かれ O しかれ 【 基本ドリル】 次の の中の形容詞 (終止形)を、適当に活用させて答えよ。 ありがたし 御かたち人なり。 ひ 慣らはぬ鄙の住まひこそ、思ふも悲し ③ うるはしき貝など多しけり。 AT 1 2 。 3

2がわからないです。

(年式) とおく。 ただし、実数の定数とする。 ① Dの面積を求めよ。 (2) DEの共通部分が空集合でないようなαの値の範囲を求めよ。 72 72-7 (x-4y-7≤0 連立不等式x+5y-750 の表す張をとおき、不等式 4-4-12y+12+150の鉄険をE 5x+y+720 ) X-47-7 =0 -- 0 4x+57-7 =0 59+y+7:0 = 72-58-7 {1+1}}} 11. 06,00, 00. を先に求めておくと、(計算省略) A(3,-1), B(-2.3), C (-1.-2) kr22 LENT EQ (2) € = [2 1 2 47²-4x+12a+ | 312-1-(41-47 +(20+1) - for forand 熟点A,B,C + (₂) Y = √(x-1)+ a²a1²4 On Edu 空身金の例 Do国の斜線部分 境冷却含む B(-2.3) -26- C(4,-2) ここまでで460点 Do E & & & 3 ( 1012. @@ #fry"Ing 42 E 12 【2020年 政大・文系】 <レベルB~C> <20> 12445 (71=+1 #41377561 2. y y +2 A'(4.1), B'(-1,5). C'(0.0) A ABC = AAB'C² = = 120-1-1) { A(3,-1) +(42²-x+b+1)= - $27 5 (47²-4x+12a+1) = 12(-4X+7) = 200-209460054 20%+28%+600-74=0. 1/4 = 74°²- 20 (600-79) 20 Echism. 49-5(609-79) 20 -3006 +444 20. 444 37 POD 25 ARE I

数IIです、、 お願いします🙏

72 0000 基本例題 244-面積の最大・最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x2 で囲まれる図形の面積をSとする。 So 小値を求めよ。 BでSを表す。 指針点 (12) を通る直線の方程式は, その傾きをmとすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標 α, このとき, 公式(x-a)(x-B) dx= -1/12 (B-α)が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1,2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8= (m-2)^+4 常に D>0 であるから,直線①と放物線 y=x2 は常に異なる TOANETA 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=S"{m(x-1)+2-x*}dx=-f(x-mx+m-2)dx =f'(x-a)(x-B)dx=1/12(B-Q) -a= m + √D _m=√D = √D = √ (m−2)² +4 2 2 また したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり, S の 最小値は 1/12 (14)= 4 3 (B-α)²=(a+B)-4aß=m²-4(m-2)=(m-2)2+4 x= α y y=x² 点 (1, 2) を通りx軸に垂 な直線と放物線y=x"で囲 まれる図形はない。よって、 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 (1,2), α, βは2次方程式 x²-mx+m-2=0の解で 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-α)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, βとすると よって a+β=m,aß=m-2 D21² s=1 (8-a)²-1(18-a)"}³ = = {({m-2)² + 4)³ 2 1 · 4² = 1/3 4 6 練習 ③ 244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 |y=m(x-14 S 10 B mim²-4m+8 2 m²-4m+8=D mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の x+4x+5で囲まれ Op.382 ENTS

数IIです お願いします🙏

72 610 00000 基本例題 244- 面積の最大 最小 (1) 作用と飲作はソード"で囲まれる図形の面積をSとする 小値を求めよ。 指針点 (1,2) を通る直線の方程式は, その傾きをm とすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BSを表す が利用できる。 このとき,公式f'(x-a)(x-B)dx=1/(a-α) 6 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ....... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m−2)²+4 常に D > 0 であるから, 直線①と放物線y=x2は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β (a <β) とすると s=Sm {m(x-1)+2-x2}dx=- =-f(xーmx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/(B-α) _m+ √D _m-√D = √D=√ (m−2)²+4 2 また B-α=- したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-u)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)=1/3 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって (B-α)²=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 a YA y=x² (1,2), x= IS 点(1,2)を通り軸に垂 な直線と放物線y=x"で まれる図形はない。よって 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 y=ms-1 <α, βは2次方程式 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=12 (B-α) において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 =1/(B- a+β=m, aβ=m-2 B x2-mx+m-2=0の解で »*1²=__=_s=—=— (B-a)² = — _ ((B-a)²³)³ = = = {(m − 2)² + 4)}²} ≥ 1/1 •4 ² = 1 {3} S= m± √√m²-4m+8 2 m²4m+8=D 練習 ③244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x²+4x+5で囲まれる mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 p.382 EX19